第九章平面直角坐标系单元练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学第九章平面直角坐标系单元练习 一、单选题 1．如图所示的是中国象棋棋盘的一部分．若“”位于点，“”位于点，则“”位于点（   ） A． B． C． D． 2．如图，每个小正方形格子的边长代表．小明从点出发，先向西走，再向南走到达点．如果用表示点的位置，那么表示（   ） A．点的位置 B．点的位置 C．点的位置 D．点的位置 3．如图，若一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，指挥部的坐标为，则指挥部可能在（   ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 4．如图，从韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句放在平面直角坐标系中，“看”的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（  ） A． B． C． D． 6．若在第一象限，则y的取值范围（   ） A． B． C．大于或等于 D．小于或等于 7．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 9．如图所示，正方形的边长为4，顶点A的坐标是，平行于x轴，则顶点C的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 12．如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为 ． 13．已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积为 ． 15．如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船报警．请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置： ． 三、解答题 16．某公园有7个景区．如下图所示的是某些景区的分布示意图（小正方形的边长为1个单位长度），点的坐标是，点位于坐标原点的西北方向． (1)根据以上描述，在下图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标； (2)若点的坐标为，点的坐标为，请在坐标系中描出点； (3)如果1个单位长度代表，请你用方向和距离描述点相对于点的位置． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，点的坐标为． (1)求的值及三角形的面积； (2)若点在轴上，且，试求点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 19．如图是某校的平面示意图，已知教学楼的坐标为，完成以下问题： (1)根据题意在图上建立平面直角坐标系； (2)写出图上其他地点的坐标； (3)在图中用点M表示图书馆的位置． 20．如图是游乐园的一角． (1)如果用表示跳床的位置，那么跷跷板用______表示，碰碰车用______表示，独木桥用______表示． (2)秋千在大门以东，再往北处，则秋千用______表示． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中，满足． (1)填空：______，______； (2)如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示三角形的面积； (3)在（）的条件下，当时，在轴上有一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D C B D C C D 11．一 12． 13． 14． 15．南偏西方向，距离为 16．（1）解：如图所示，； （2）解：点位置如图所示； （3）解：点位于点的正南方向，距离点的位置． 17．（1）解：∵， ∴，， 解得，， ∴，， ∴， ∵点的坐标为 ∴， ∴； （2）解：设点的坐标为，则， 由题意可得：， ∴，即， 解得：或， ∴或． 18．（1）解：由题意得：且， ∴且或， ∴， 当时，， （2）解;∵在第二、四象限的角平分线上， ∴， ∴， ∴， ∴. 19．（1）解：如图， （2）解：宿舍楼，餐厅，综合楼，大门口； （3）解：如图，点M即为所求． 20．（1）解：根据表示跳床的位置，建立直角坐标系如下图： 由图可得：跷跷板用表示，碰碰车用表示，独木桥用表示， 故答案为：，，； （2）秋千在大门以东，再往北处，则秋千用表示， 故答案为：． 21．（1）解：∵， ∴，， ∴，， 故答案为：，； （2）解：过点作轴于点， 由（）得，，， ∴，， ∴， 又∵点在第三象限， ∴， ∴； （3）解：当时，， ∴， 故点有两种情况： 当点在轴正半轴上时， 设点， 则， ∵， ∴， 解得， ∴点的坐标为； 当点在轴负半轴上时， 设点， ∵， ∴点在直线下方， ∴， ∵， ∴，解得， ∴点的坐标为， 综上所述，点的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$