2.1 运动的合成与分解3 课件-2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

2.1 运动的合成与分解 （三） 3、运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 ②独立性——各分运动独立进行，互不影响。 ①等时性——合运动和分运动经历的时间相等。 ③等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 2、合运动与分运动的关系： ④同体性——合运动和分运动都是对同一物体而言的。 1、判断直线运动还是曲线运动关键看a与v是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。 知识回顾 ①两个匀速直线运动的合运动是： ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是： ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是: ④两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动是: 匀变速曲线运动 匀速直线运动 初速度为0的匀加速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 4、互成角度的两个直线运动的合运动 v水 v船 水流方向 船头方向 分运动v船 分运动v水 合运动v 船过河时同时参与两个分运动：一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动就是船的实际运动 v(相对地面的运动)是上述两个分运动的合成。 三.运动的合成和分解的应用———小船过河问题 1. 运动分析 2．讨论小船过河问题 由分运动与合运动的等时性知道，让船头垂直河岸运动，过河时间最短(如下图所示)。 船头的指向与船 的实际航向不同 (1)怎样才能使过河时间最短 (2)怎样才能使过河位移最短 小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d，船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)。 ① ② ④ ③ 到达正对岸 船头指向上游 思考： 如果 ，小船能不能到达正对岸？它过河的最短时间和最小航程各为多少？ 只要使船头沿垂直对岸航行， 过河时间就最短。 航程最小应满足： 1、若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最 大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m。河中 心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使 船以最短时间渡河，则 ( 　　 ) A．船渡河的最短时间是24 s B．船在河水中的最大速度为5 m/s C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 BD 练一练 2、某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度 大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行， 已知小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A. 各处水流速度大小都一样 B. 离两岸越近水流速度越大 C. 离两岸越近水流速度越小 D. 无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长 C θ v1 v2 v 沿绳方向使绳伸长 垂直于绳方向使绳转动 绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则： 沿着绳(杆)和垂直绳(杆) 则v1与v的关系为 ？ 注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但两端沿绳(杆)方向速度一定相等。 v1=vcosθ 四.运动的合成和分解的应用———关联速度问题 例1、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为 。 寻找分运动效果 1、“绳+物”问题 vB=vsinθ vB 例2、如图所示，杆AB的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动的速度是 。 寻找分运动效果 2、“杆+物”问题 α vBcosα vBcosα vBcosα=vcosθ 1、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车 匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是(　　) A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上做匀速运动 D．物体M向上做匀加速运动 B 练一练 2、如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直 向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时， 细绳与水平方向成45°角，则此时(　　 ) A. 小车运动的速度为 B. 小车运动的速度为 C. 小车在水平面上做加速运动 D. 小车在水平面上做减速运动 AC 课堂小结 二、关联速度问题 一、小船过河问题 绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则：沿着绳(杆)和垂直绳(杆) 策略提炼： 求解运动的合成与分解问题，首先要分清合运动与分运动，然后根据矢量运算法则进行合成或分解。 $$