精品解析：西藏自治区拉萨市尼木县中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

拉萨市尼木县中学2023-2024年度(上)期末教学质量检测七年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1. 下面四个数中，属于负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. 0.2 D. 3 2. 如果盈利2元记为“元”，那么“元”表示（ ） A. 亏损元 B. 亏损2元 C. 盈利2元 D. 亏损4元 3. 下列代数式单项式有（ ）个 （1） （2） （3） （4） （5） （6） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 4. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 7. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将方程去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到2017年全区城镇新增就业人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 11. 用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（   ） A. 0.03 B. 0.026 C. 0.025 D. 0.0257 12. 如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 150° 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________． 14. 如果为4次单项式，则_________． 15. 如果关于的多项式中不含一次项，那么_________． 16. 若是一元一次方程，则的值为_________． 17. 已知，如图，点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为________． 18. 若，那么的余角是___________． 三、计算题（共9大题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）合并同类项： （2）先化简，再求值：，其中； 21. 解方程： 22. 解方程. 23. 一个角的余角比它的补角的少，求这个角的度数． 24. 如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （1）如果，求的长； （2）如果，求的长． 25. 如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，那么是多少度？ （2）如果，，那么是多少度？ 26. 为落实国家“双减”政策，林芝市某中学举行知识竞赛，共出了25道题，评分标准如下：答对1题得4分；答错1题倒扣1分，拉姆答完了全部试题，共得70分，则她答对了多少道题？ 27. 林芝市某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”．若全票价是1200元，则： （1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是______元；参加乙旅行社的费用是______元． （2）当学生人数取何值时，选择参加两个旅行社一样合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 拉萨市尼木县中学2023-2024年度(上)期末教学质量检测七年级数学 注意事项： 1．全卷共4页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生将自己的姓名、准考证号码写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1. 下面四个数中，属于负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. 0.2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案． 【详解】解：A、-3是负数，故选项符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意； C、0.2是正数，故选项不符合题意； D、3是正数，故选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题主要考查负数的定义，理解负数的定义是解答关键. 像-3，-2，-0.2这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数． 2. 如果盈利2元记为“元”，那么“元”表示（ ） A. 亏损元 B. 亏损2元 C. 盈利2元 D. 亏损4元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的定义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵盈利2元记为“元”， ∴“元”表示亏损2元． 故选：B． 3. 下列代数式单项式有（ ）个 （1） （2） （3） （4） （5） （6） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义进行判断即可．本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟练掌握单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单个的字或数字也是单项式． 【详解】解：单项式有（1） （2）     （4）   （5）   （6），共5个． 故选：C． 4. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断． ①根据两点确定一条直线的性质即可判断；②根据两点确定一条直线的性质即可判断；③根据两点之间线段最短，减少了距离即可判断；④根据两点之间线段最短，减少了距离即可判断． 【详解】解：①属于两点确定一条直线的性质，不可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故①不符合题意； ②属于两点确定一条直线的性质，不可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故②不符合题意； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故③符合题意； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用公理“两点之间，线段最短”来解释，故④符合题意． 故正确的有③④． 故选：D． 5. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 6. 一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】设这个数为,去掉绝对值即可求解． 【详解】由题意知：设这个数为, ∵=3 ∴=±3 故选C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的概念，正确掌握绝对值的概念是解题的关键． 7. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的概念判断即可．本题考查了同类项的概念，关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同．根据同类项的概念，字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，显然所给的几个选项与的字母都相同， 【详解】解：A选项中字母x的指数与中x的指数不相同，故不是同类项； B选项的字母x与y的指数与中x与y的指数均不相同，故不是同类项； C选项的字母y的指数与中y的指数不相同，故不是同类项； 只有D选项的x与y的指数均与中x与y的指数相同，故是同类项． 故选：D． 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式；合并同类项时，系数相加减作为系数，字母及其指数不变．熟知同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项的法则逐项分析即可求解． 【详解】解：A． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； B． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； C． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； D． ，正确，符合题意． 故选：D． 9. 将方程去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，去括号法则，熟练掌握去括号的运算法则是解题的关键．根据乘法分配律计算即可． 【详解】解：， 去括号得：， 故选：A． 10. 西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到2017年全区城镇新增就业人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 11. 用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（   ） A. 0.03 B. 0.026 C. 0.025 D. 0.0257 【答案】B 【解析】 【详解】把万分位上的数字7进行四舍五入即可得0.0257≈0.026（精确到0.001）． 故选B． 12. 如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 150° 【答案】C 【解析】 【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可． 【详解】解：∵∠1=40°， ∴∠2=180°﹣∠1=140°． 故选C． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________． 【答案】-2 【解析】 【详解】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B， ∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2， 故答案为﹣2. 14. 如果为4次单项式，则_________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数求解即可． 【详解】解：∵为4次单项式， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如果关于的多项式中不含一次项，那么_________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．令一次项的系数等于0求解即可． 【详解】解：∵关于的多项式中不含一次项， ∴， ∴． 故答案为：5． 16. 若是一元一次方程，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义得出且，求解即可． 【详解】解：因为是一元一次方程， 所以且， 解得且， 所以． 故答案为：． 17. 已知，如图，点在线段上，线段，，点，分别是，的中点，则的长度为________． 【答案】##5厘米 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义，以及线段的和差． 根据中点的定义求出的值，即可求出的值． 【详解】解：∵，，点M、N分别是的中点， ，， ∴． 故答案为：． 18. 若，那么的余角是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了余角的概念，解题关键是明确和为的两个角互为余角．根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解． 【详解】解：的余角是． 故答案为：． 三、计算题（共9大题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）50 （2）13 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合计算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. （1）合并同类项： （2）先化简，再求值：，其中； 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式加减的化简求值，解题的关键是掌握合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． （1）根据合并同类项法则，进行合并即可； （2）先合并同类项，将整式化简，再将x和y的值代入求解即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式= 当时 原式 21. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤．根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1得方程的即可． 【详解】解： 去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化为1，得：． 22. 解方程. 【答案】. 【解析】 【分析】先确定分母的最小公倍数，将方程两边同时乘以最小公倍数约去分母，再去括号，移项合并同类项，最后系数化为1即可求解. 【详解】, 解:方程两边同时乘以12得: , 去分母得: , 去括号得: , 移项得: , 合并同类项得: , 系数化1得: . 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的解法. 23. 一个角的余角比它的补角的少，求这个角的度数． 【答案】这个角的度数为 【解析】 【分析】本题主要考查余角、补角的计算，一元一次方程的运用，掌握一元一次方程解几何问题是解题的关键． 根据题意，设这个角的度数为，则余角为，补角为，根据数量关系列式求解即可． 【详解】解：根据题意，设这个角的度数为，则余角为，补角为， ∴， 解得，， ∴这个角的度数为． 24. 如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． （1）如果，求的长； （2）如果，求的长． 【答案】（1）4cm （2）12cm 【解析】 【分析】本题主要考查了中点的定义，线段的和差， （1）根据中点的定义可得，进而得出，接下来可求，然后根据中点的定义得出答案； （2）根据中点的定义，得，再结合，可得． 【小问1详解】 解：∵点M是线段的中点， . ， . ， . ∵点N是线段的中点， ∴； 【小问2详解】 解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， . ， ． 25. 如图所示，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，那么是多少度？ （2）如果，，那么是多少度？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据OB是的平分线，OD是的平分线，可得，，即可求解； （2）根据OD是的平分线，可得，根据，可得的度数，根据OB是的平分线，即可求解． 【小问1详解】 ∵是的平分线，是的平分线， ∴，， ∴； 【小问2详解】 ∵是的平分线， ∴， ∴， 又∵是的平分线， ∴． 【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键． 26. 为落实国家“双减”政策，林芝市某中学举行知识竞赛，共出了25道题，评分标准如下：答对1题得4分；答错1题倒扣1分，拉姆答完了全部试题，共得70分，则她答对了多少道题？ 【答案】她答对了19道题 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意，正确列出一元一次方程．设她答对了道题，则答错了道题，根据得分70，列方程求解即可． 【详解】解：设她答对了道题，则答错了道题，由题意可得： 解得 答：她答对了19道题． 27. 林芝市某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠．”．若全票价是1200元，则： （1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是______元；参加乙旅行社的费用是______元． （2）当学生人数取何值时，选择参加两个旅行社一样合算？ 【答案】（1）， （2）当学生人数为4人时，选择参加两个旅行社一样合算 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用： （1）假设三好学生人数为x人，根据甲乙旅行社的优惠方案列出代数式即可； （2）令（1）中甲乙两家旅行社的费用代数式相等，建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意： 甲旅行社的费用为：元， 乙旅行社的费用为：元； 【小问2详解】 解： 解得：， 答：当学生人数为4人时，选择参加两个旅行社一样合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $