2.1 不等关系 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

2.1 不等关系 一、单项选择题 1．罗老师在黑板上写了下列式子：①－x≥1；④－3<0；④x≠2；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子：①－4＜0；②x＝1；③y≠－2；④x2－x；⑤2x－5＞0；⑥m＋2≤1－m.其中是不等式的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．“y与2的差不大于0”用不等式表示为( ) A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 4．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为( ) A．x＜13 B．x＞13 C．x≤13 D．x≥13 5．学校组织同学们春游，需租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( ) A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 6．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余；若__________，若设有x名同学，依题意可列不等式7(x＋4)>11x，则横线上的条件应为( ) A．每人分7本，则剩余4本 B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C．每人分4本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 二、填空题 7．试写出一个含有未知数y的不等式：____________________________． 8．语句“x的与x的和不超过4”用不等式可以表示为________________． 9．下列叙述：①若a是负数，则a<0；②“a减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为>10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的有________个． 10．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是____________________． 11．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式为___________________． 12．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为__________． 三、解答题 13．用不等式表示下列关系： (1)c与40的和的30%至少为－2； (2)m除以2的商加上3至多为5. 14．用适当的符号表示下列关系： (1)x的绝对值是非负数； (2)a的3倍与b的的和不大于3. 15．请设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1)x＞y; (2)3a＋4b≤50. 16．一工厂要将100 t货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆运送，已知两种型号的汽车最多能装的货物及其租金如下表所示： 最多能装货物 租金 甲型汽车 16 t/辆 800元/辆 乙型汽车 18 t/辆 850元/辆 设租用甲型汽车x辆， (1)若想一次性把货物全部运走，请写出x(辆)应满足的不等式； (2)若此工厂计划此次租车的费用不超过5 000元，请写出x(辆)应满足的不等式． 17．用甲、乙两种货车运输某种材料，已知这两种货车的单次运输能力和价格如表所示： (1)现需要一次性运送某种材料30吨，要求甲、乙两种货车至少12辆，试写出所需甲种货车辆数x应满足的不等式； (2)如果使用甲、乙两种货车的运输总费用不超过2820元，请写出x应满足的另外一个不等式． 答案： 一、 1-6 CBDCA B 二、 7. 答案不唯一，如y－1≥0 8. x＋x≤4 9. 3 10. 5x＋2(30－x)≤100 11. 10n－5(20－n)＞90 12. 0＜l≤3 三、 13. 解：(1)30%(c＋40)≥－2 (2)＋3≤5 14. 解：(1)|x|≥0 (2) 3a＋b≤3 15. 解：答案不唯一，合理即可，如： (1)爷爷今年x岁，爸爸今年y岁，则有x＞y (2)超市里香蕉3元/kg，苹果4元/kg，妈妈计划用不超过50元的费用买香蕉a kg，苹果b kg，则有3a＋4b≤50 16. 解：(1)16x＋18(6－x)≥100 (2)800x＋850(6－x)≤5000 17. 解：由题意可知需要乙种货车＝(15－1.5x)辆． (1)根据题意得x应满足的不等式为x＋(15－1.5x)≥12 (2)x应满足的另外一个不等式为300x＋180(15－1.5x)≤2820 学科网（北京）股份有限公司 $$