《11.1 杠杆》同步练习-2024-2025学年下学期北师大版（北京）八年级全一册

《11.1 杠杆》同步练习-2024-2025学年第二学北师大版（北京）八年级全一册 一 、单选题 1.杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，为杆秤提纽，，秤砣质量，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于点时，杆秤再次水平平衡，此时测得，则称得鱼的质量为 A. B. C. D. 2.如图所示，作用在杠杆一端且始终竖直向上的力，将杠杆缓慢地由位置拉至位置，在这个过程中，力 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 先变大后变小 3.人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是 A. 筷子可以省距离 B. 所有剪刀都一定省力 C. 定滑轮可以省力 D. 撬棒越短一定越省力 4.图所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图所示，则杠杆 A. 右端下沉 B. 左端下沉 C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动 D. 要保持平衡应在右端再加挂一个物体 5.如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点、动力和阻力的是  A. B. C. D. 6.如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，若测力计示数为牛，则一个重为牛的钩码一定挂在杠杆的 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7.下列器具属于省力杠杆的是 A. 镊子 B. 核桃夹 C. 托盘天平 D. 筷子 8.如图所示，在轻质杆的中点处，悬挂有重为的物体，在端点施加方向始终跟杆垂直的拉力，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是 A、拉力逐渐变大 B、拉力始终小于 C、拉力跟它力臂的乘积不变 D、重物对杠杆拉力的力臂逐渐变大 A. 拉力逐渐变大 B. 拉力始终小于 C. 拉力跟它力臂的乘积不变 D. 重物对杠杆拉力的力臂逐渐变大 9.下列作图正确的是 A. 小球受到的浮力 B. 木块对斜面的压力 C. 的力臂 D. 生活用电插座、开关与灯的链接 二 、填空题 10.如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要是旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力为______现用力使箱体绕支点转动过程中，拉力的方向不变，则力的大小______变大变小不变 11.如图所示，在轻质杠杆的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力，此时杠杆保持水平平衡。若保持力方向始终与杠杆垂直，把杠杆沿着顺时针方向缓慢转动到处，则力将_______均填“变大”、“变小”或“不变”  12.如图所示，质量不计的木板处于水平位置平衡，且可绕点无摩擦转动，，，在端挂一个重的物体甲，另一重的小滑块乙在水平拉力作用下，以的速度从点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压强 ______ 选填“变大”、“变小”或“不变”，当小滑块乙向右移动的距离为 ______ 时，物体甲对地面的压力为，此时小滑块乙在木板上水平滑动的时间为 ______ 。 13.如图所示，轻质杠杆可绕点转动，当物体浸没在水中时杠杆恰好水平静止，、两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知是体积为、重为的实心物体，是质量为的正方体，：：，圆柱形容器的底面积为，则物体受到的浮力为 ______，物体对地面的压力为 ______，物体浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了 ______。 14.如图所示，为某同学在做俯卧撑图片，可将他视为一个杠杆。若重心在点，重力为，那么他将身体撑起保持静止时，地面对双手的支持力为 ______ 。 三 、计算题 15.如图甲所示的拉杆式书包在使用时相当于 ______ 选填“省力”或“费力”杠杆。已知书包的质量为，若拉动书包时，动力臂是阻力臂的倍，则竖直向上的拉力至少为 ______ 。如图乙所示，这是拉杆式书包的简化图，是轮子的转轴，相当于杠杆的支点，书包在图乙所示位置静止，请画出施加在端点的最小作用力。取 16.如图所示，粗细均匀的杠杆重为，与轻杆重力不计用光滑螺钉铆在端，、两端也用光滑螺钉铆墙上，且，杆水平放置，杆与竖直方向成，此时轻杆对杠杆的作用力为，如图甲。设、的长均为，则： 请在图甲中画出作用力以及它的力臂，并求出力臂的大小用表示。 如果将两杆的位置互相调换一下，杆与杆之间的作用力为，则之比是多少？ 17.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点距左端，距右端在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为。求：  此时杠杆右端所受的拉力大小；  正方体的重力；  若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡。物体的重力至少为多少？ 四 、作图题 18.如图中，点是杠杆的支点，在图中画出力的力臂，并用字母表示． 19.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用．护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是 ______ 点填“”、”或“”，请在答题卷的图中画出动力臂． 20.小强设计的空调外机支架如图所示这个支架可以看成一根以为支点的杠杆，想在点拉一根钢丝绳把支架固定在左侧墙壁上，要使钢丝绳受到的拉力最小请在图中画出最小拉力和阻力的示意图。 五 、实验题 21.小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为，杠杆上每格长度均相等。    当杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 ______ 选填“平衡”或“非平衡”状态。为了 ______ ，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 ______ 选填“右”或“左”调节。  如图乙所示，在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力，左侧钩码对杠杆施的力为阻力，测出杠杆平衡时的动力臂和阻力臂；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是 ______ ，本次探究经过多次实验的目的是 ______ 。  如图乙所示，将、位置的钩码都向点靠近格，杠杆将会 ______ 选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”。  如图丙所示，把弹簧测力计挂钩固定在点，要使杠杆水平平衡，弹簧测力计位置要比位置拉时的示数要 ______ 选填“大”或“小”。 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡，说明杆秤的重心在点，杆秤的自重不会对杆秤的平衡产生影响；杆秤绕提纽转动，所以点是杆秤的支点，作用在处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是，作用在处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是；  根据杠杆的平衡条件可得：，即，解得。  故选：。  根据杠杆的平衡条件可求出物体的质量。  此题主要考查杠杆的平衡，以及重力的计算，其中正确理解支点，动力臂和阻力臂的计算是解答该题的关键之一。 2.【答案】A; 【解析】解：如图，将杠杆缓慢地由位置拉至位置，  动力、阻力作用点不变，  不变；  又阻力物重不变，  由得：G.  当杠杆匀速转动到水平位置时，动力的大小不变．  故选A．  画出动力臂和阻力臂，杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变，而阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知动力不变．  画图找出动力臂和阻力臂，并根据三角形相似得出力臂大小的具体关系是本题的关键． 3.【答案】A; 【解析】解：   A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；   B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；   理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；   所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；   C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；   D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。   故选：。  结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。从而判断选项正误。  该题考查的是定滑轮、斜面、杠杆和惯性，涉及到的简单机械的内容比较多，要结合现实生活去分析问题，注重理论联系实际。 4.【答案】A; 【解析】解：  、设一个钩码重为，杠杆一格长为，图杠杆平衡是因为：；  图分别加挂一个等重的物体后为便于研究，设物体的重也为，  左边力与力臂的乘积：  右边力与力臂的乘积：  因为，即右边力与力臂的乘积较大，  所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；  、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；  若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。  故选：。  图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。  该题考查了杠杆平衡的条件的应用，注意杠杆平衡的条件：动力动力臂阻力阻力臂的应用。 5.【答案】B; 【解析】解：图中钓鱼竿是下面手与鱼竿接触的位置，动力是上面手施加的力，阻力为鱼线对鱼竿竖直向下的拉力，故正确，错误。  故选：。  根据杠杆绕着转动的固定点叫支点，可判断杠杆的支点；动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力。  掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，属于基础题。 6.【答案】D; 【解析】解：弹簧测力计竖直向上用力，使杠杆逆时针转动，如果钩码挂在杠杆的左端，也会使杠杆逆时针转动，所以钩码要挂在杠杆的右端，钩码要阻碍杠杆转动。  因为，，  假设杠杆的每一个小格代表，所以，，  所以，。  钩码要挂在点。  故选：。  根据弹簧测力计的用力方向，首先确定钩码挂在杠杆的哪端。  假设杠杆的一个小格代表，知道动力、阻力、动力臂，根据杠杆平衡条件求出阻力臂。  根据动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动，确定在杠杆的哪端用力，向哪个方向用力，这是本题的关键，也是容易出现错误的地方。 7.【答案】B; 【解析】 【知识点】生活中常见的杠杆模型、杠杆的分类 【详解】镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故不符合题意； B.核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故符合题意； C.托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故不符合题意； D.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故不符合题意。 故选。 8.【答案】 【解析】解：、如图，物体的重为不变，动力的方向始终跟杆垂直动力臂不变，  杆匀速转动处于平衡状态，  ，  又阻力臂逐渐变大，  拉力逐渐变大，故正确。  、，  ，故正确。  、，阻力臂逐渐变大，物体的重为不变  的大小拉力跟它力臂的乘积逐渐变大，故错。  、重物对杠杆拉力的力臂逐渐变大，正确。  故选：。  杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，杆重、动力臂不变，阻力臂减小，利用杠杆的平衡条件分析。  能从图中看出在转动过程中阻力臂增大、阻力物重和动力臂不变是解本题的突破口。 9.【答案】C; 【解析】解：  A、小球受到的浮力的方向应是竖直向上的，而图中浮力的方向是斜向上，故A错误；  B、压力是指垂直作用在物体表面上的力，图中压力没有与斜面垂直，故B错误；  C、力臂是从支点到力的作用线力所在直线的垂直距离，故C正确；  D、图中三孔插座的接法：上孔接地线，左孔接零线，右孔接火线；三孔插座的接法正确。  灯泡的正确接法：火线先进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接入灯泡的螺旋套；这样在断开开关时能切断火线，接触灯泡不会发生触电事故；而图中开关接在零线上了，故D错误。  故选：。  浮力的方向是竖直向上的；  压力是指垂直作用在物体表面上的力，压力的方向垂直于接触面指向受压物体。  力臂是支点到力的作用线的距离，力臂与力的作用线垂直。  灯泡的接法：火线进入开关，再进入灯泡顶端的金属点；零线直接接入灯泡的螺旋套。  三孔插座的接法：上孔接地线；左孔接零线；右孔接火线。  本题中所考查了几种作图是初中物理中几种常见的题型，我们应了解具体的要求，并能准确分辨、熟练运用。 10.【答案】70 ; 不变 ; 【解析】解：  当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，如图所示：    由题意知，，  由杠杆的平衡条件可得，竖直向上的拉力：  。  用力使箱体绕支点转动过程中，重力的方向不变、拉力的方向也不变，由相似三角形的性质可知动力臂总是阻力臂的倍，所以动力始终是阻力的三分之一，则拉力的大小不变。  故答案为：；不变。  旅行箱内装满物体且质量分布均匀时，重心位于箱体的中心位置，根据题意得出动力臂和阻力臂的关系，根据杠杆的平衡条件求出竖直向上的拉力。  拉力的方向不变，即竖直向上用力时，动力臂和阻力臂的比值不变，阻力不变，动力不变。  该题考查了杠杆平衡条件的应用，分清动力臂和阻力臂的关系是关键。 11.【答案】变小; 【解析】  此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆转动后的力臂并借几何知识确定其关系是关键。  分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力的变化。  【解析】  方向始终与杠杆垂直，则力臂不变，把杠杆沿着顺时针方向缓慢转动到处时，重物的重力不变，力臂变小，要想杠杆平衡，需要变小。  故答案为：变小。  12.【答案】变小;;; 【解析】解：当滑块乙向右移动时，杠杆右边的力不变，力臂逐渐变大，根据杠杆平衡条件可得，在左边力臂不变的条件下，力要逐渐变大，即物体甲受到绳子对它向上的拉力逐渐变大，根据可知甲对地面的压力就逐渐变小，根据可知甲对地面的压强逐渐变小。  当物体甲对地面的压力为时，端受到竖直向下的力：；  根据杠杆平衡条件可得小滑块乙向右移动的距离为：，  小滑块乙在木板上水平滑动的时间为：。  故答案为：变小；；。  当乙匀速向右滑动时，力臂、不变，的力臂增大，根据杠杆平衡条件得出杠杆端受到的拉力变化，而甲对地面的压力，然后根据判断甲对地面的压强大小变化；  物体甲对地面的压力为，根据受力平衡求出木板水平平衡木板端受到的拉力，根据杠杆平衡条件可得的力臂，再利用速度公式求滑块乙滑动的时间。  此题主要考查了杠杆平衡条件、力的合成的应用，要求灵活运用所学知识，关键是求出当物体甲对地面的压力为时端受到竖直向下的力。 13.【答案】10 60 200; 【解析】解：  物体排开水的体积：，受到的浮力：；  杠杆端受到的拉力：；  由杠杆平衡条件 得：，  则杠杆端受到细线的拉力：；  由于力的作用是相互的，杠杆端对的拉力：，  对地面的压力：，  物体浸没在水中前后，水的深度变化：  ，  水对容器底的压强增大值：  。  故答案为：；；。  物体排开水的体积等于的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；杠杆端受到的拉力等于的重力减去浮力；  利用杠杆平衡条件 求杠杆端受到细线的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠杆端对的拉力，对地面的压力等于的重力减去拉力；  物体浸没在水中前后，水的深度变化等于排开水的体积除以底面积，再利用求水对容器底的压强增大值。  本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、杠杆平衡条件、液体压强公式的应用，计算时注意单位统一。 14.【答案】; 【解析】解：由图可知，可以看做是杠杆的支点，根据杠杆平衡条件可得，  解。  故答案为：。  求出动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的力。  此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，会分析题目所给的图形，从图形上找到解题的信息是解答该题的关键。 15.【答案】; 【解析】解：拉杆式书包在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，相当于一个省力杠杆。  书包所受的重力：  ，  动力臂是阻力臂的倍，根据杠杆的平衡条件，动力是阻力的五分之一，可得竖直向上的拉力：。  图乙中阻力和阻力臂为一定值，根据杠杆的平衡条件，当动力臂最长时，动力最小，最长的动力臂即为的长度，故过点作的垂线，方向斜向上即为最小动力，如下所示：    故答案为：省力；；  在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；  根据得出书包所受的重力，根据杠杆的平衡条件可得竖直向上的拉力大小；  根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂为一定值，当动力臂最长时，动力最小，据此画出施加在端点的最小作用力。  此题主要考查杠杆的分类及杠杆的平衡条件及力的示意图的画法。 16.【答案】解：    以为支点，反向延长，过支点作的垂线，垂线段长度即为力臂的大小，轻杆对的力水平向右，如图所示：    的力臂：；  因为是轻杆，不计重力，杆的重力方向竖直向下，为使杠杆平衡，水平向右，根据杠杆平衡条件可得，，    即；  解得，  将两杆的位置互换，如图乙，以为支点，  根据杠杆平衡条件可得，，    ，  解得，  所以，。  答：见上图；其力臂的大小为；  如果将两杆的位置互相调换一下，杆与杆之间的作用力为，则与之比是。; 【解析】此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能确定支点，找出动力臂和阻力臂的大小是本题的关键。  已知支点和动力的方向，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线段，再利用几何知识求得力臂的大小；  为轻杆，质量忽略不计，如甲图，以为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力，利用杠杆平衡条件求的大小；如乙图，以为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力，利用杠杆平衡条件求的大小；最后求出与之比。  17.【答案】; 【解析】  根据求物体的重力，杠杆左端受到的拉力等于的重力，杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件求杠杆右端所受的拉力大小；  分析的受力情况，得出正方体的重力；  根据求对地面最大压力，得出正方体受到的最小拉力，即杠杆右端受到的最小拉力，根据杠杆的平衡条件求杠杆端受到的最小拉力，即的最小重力。  此题主要考查杠杆平衡条件的应用和重力的计算，难度较大。 18.【答案】解：沿长F，从点O作力F的作用线的垂线，垂线段的长就是力F的力臂L．如图所示：   ; 【解析】  过杠杆的支点作出垂直于力作用线的垂线段，即为力的力臂．   画杠杆的力臂一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线，最后还应该用字母将其标出来． 19.【答案】C; 【解析】解：如图所示，在拉力的作用下吊桥绕着点转动，所以它的支点在点；动力作用在点，方向沿绳子斜向上，过支点做动力作用线的垂线段，即为动力臂，如下图所示：     对支点定义的了解：杠杆绕着转动的固定点叫做支点；   力臂：支点到力的作用线的垂线段．   首先分析出杠杆的相关要素是解决的关键，然后再标出动力、阻力、支点的位置，最后才可以依据力臂的画法，画出力臂． 20.【答案】解：在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，  由图示可知，连接OP，即为力臂L1，过P点做垂直于OP的作用力最小拉力F1，空调对支架的压力为阻力，阻力的方向竖直向下，如图所示：  ; 【解析】  根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。  熟练应用杠杆平衡条件、掌握力臂的作法即可正确解题。知道支点与力的作用点的连线为最长的力臂。 21.【答案】; 【解析】解：如图甲所示，当杠杆静止时，杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态；  实验时应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂需要调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。  由表格中数据知，第一组数据  ，  第二组数据  ，  第三组数据  ，  可得杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即；该实验测多组数据的目的是使得出的结论具有普遍性。  设钩码的重力为，每一格的长度为，、位置的钩码都向点靠近格，左侧为：，右侧：，所以左端下沉。  根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕点从位置转动到位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从到的过程逐渐减小，动力逐渐增大，即弹簧测力计位置要比位置拉时的示数要大。  故答案为：平衡；方便测量力臂；右；；使得出的结论具有普遍性；左端下沉；大。  当杠杆静止时处于平衡状态，根据左沉右调，右沉左调进行分析；  先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，找出关系式；  实验中为得出杠杆平衡条件的普遍规律，需多测几组数据进行分析；  根据杠杆平衡条件做出解答；  在测力计转动过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，根据杠杆的平衡条件分析拉力与其力臂的乘积变化情况。  此题主要考查了探究杠杆平衡条件的实验过程，包含对杠杆平衡条件的理解、实际操作、实验方法、数据分析等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验。 学科网（北京）股份有限公司 $$