2024-2025学年八年级下学期阶段性练习(一)数学(人教版)

姓名 准考证号 2024-2025学年度第二学期阶段性练习（一） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑」 1.若二次根式√x+2有意义，则x的值不可能是 A.0 B.-2 C.-4 D.2 2.下列各组数据中是勾股数的是 A.0.6,0.8,1 B.1,2,√3 C.4,5,7 D.5,12,13 3.下列计算正确的是 A.16=4 B.(-3)2=-3 C.-8=±2 D.±√9=3 4.已知a,b,c是△ABC的三边，下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B+∠C=180 D.a=2,b=1,c=1 5.若(x-12=1-x,则x的取值范围是 A.x≤1 B.x<1 C.x≥1 D.x>1 6.如图是4×4方格中的一个阴影正方形，若每个小方格的边长是1，则该阴影正方形的边长为 A.√12 B.9 C.√8 D.√/10 八年级数学（人教）（一）第1页（共6页） 7.下列运算中，正确的是 A.√3+√2=√5 B.√3×√2=√6 C.55-4√5=1 D.15÷√5=3 8.如图，数轴上的点A,点C表示的实数分别是-2,1，BC⊥AC于点C,且BC=1,连接AB.若以 点A为圆心，AB长为半径画弧交数轴于点A右边的点P,则点P所表示的实数为 A.√10-2 B.2-√10 C.√10 D.2+√10 9.老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交 给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能 看到前一人传过来的式子.接力中，列式错误的是 老师 小明 小丽 小红 小亮 (√12+ )÷√3 √12÷3+ 18 18÷3 V4+ %2+ 36 6 A.小明和小丽 B.小红和小亮 C.小丽和小红 D.小丽和小亮 10.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门 铃A,如图①所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，即AC≤5m,门铃就会自动发出语 音“欢迎光临”.如图②所示，一个身高1.5m的学生走到D处，即CD=1.5m,门铃恰好自动 响起，则BD的长为 A.3m B.4m 4.5m 门 C.5m D.7m ① ② 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.若k,b都是实数，且√k-1+√1-k+b=3,则k+b= 八年级数学（人教）（一）第2页（共6页） 12.最简二次根式√x-2与2√3可以合并，则x= 13.如图，5×5网格中每个小正方形的边长均为1，点A,D在格点上，点B在网格线上，线段AB 的垂直平分线恰好经过格点C,则BD的长是 H D 弦c 勾a M 殷b 13m 5 m 图1 图2 (第13小题图) (第14小题图) (第15小题图) 14.如图，我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽 弦图”，由图1变化得到图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形 ABCD,正方形EFGH,正方形的MNKT的面积分别为S,S2,S,若S2=4,则S,+S的值 为 15.2025年1月，山西省太原市会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道铺上地 毯（如图），已知地毯每平方米10元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(本题8分) (1)计算√48÷3-×12+54-C4: (2)已知：x=√3+1，y=√3-1，求x2-y+y2的值. D 17.(本题8分)在创建“全国文明城市”期间积极开展生态环境 街 整治.志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地 ABCD(如图)进行绿化.经测量∠ABC=90°，AB=7m,BC=24m, B▣ 街道 CD=20m,AD=15m,求空地的面积， (第17小题图)》 八年级数学（人教）（一）第3页（共6页） 18.(本题8分)李老师家装修，长方形电视背景墙BC的长为√27m,宽AB为√8m,中间要镶 一个长为2√3m,宽为√2m的长方形大理石图案（图中阴影部分）. (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元/m,大理石造价为200元/m2, 则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） c DS B (第18小题图) (第19小题图) 19.(本题9分)为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯AC长为 25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙OC上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角0的距离为 7米. (1)求云梯顶端C与墙角0的距离C0的长； (2)现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端 在水平方向上滑动的距离AB为多少米？ 20.(本题9分)项目化学习： 项目主题：测量旗杆的高度 操作步骤： 某“项目学习实验”小组开展了测量本校旗杆高度的项目主题活动，他们制定了测量方 案，并利用课余时间完成了实地测量 项目主题 测量旗杆的高度 成员 组长：XXX,组员××、X×x、Xx× 材料准备 皮尺、纸、笔等 八年级数学（人教）（一）第4页（共6页） A 测量示意图 B Tiononnn B 图1 图2 如图，线段AB表示学校旗杆， 步骤一：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，用皮尺测量多出 的这段绳子的长度； 测量步骤 步骤二：用手握绳梢在地面移动，从旗杆底部起，逐步远离，直到绳子拉直， 不能再移动时为止，用皮尺测量此时拉绳子的手到地面的距离CD 的长度； 步骤三：用皮尺测量C点与旗杆之间的距离CE的长度。 绳子垂到地面，比旗杆 CD的长度 CE的长度 测量数据 多出一段的长度 2米 1米 9米 。 … 任务一：请你帮助该小组根据表中的测量数据，求出学校旗杆AB的高度； 任务二：写出你在活动中的收获，反思或困惑.（写出一条即可） 21.(本题9分)阅读与思考： 请仔细阅读下面的内容，并完成相应任务· 比较5+√6与√11的大小 “善思小组”的思路：将√5+√6，√11两个式子分别平方后，再进行比较. “智慧小组”的思路：以√5，√6，√11为三边构造一个△ABC,再利用三角形的三边关系 进行比较 任务： (1)填空：（√5+√6）2= ,(√11)2=」 (2)①判断△ABC的形状，并说明理由； ②直接判断√5+√6与√11的大小. 八年级数学（人教）（一）第5页（共6页） 22.(本题13分)综合与实践： 【问题情境】： 我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如 图1所示的“赵爽弦图”（边长为c的大正方形中放四个全等的直角三角形，两直角边长分别 为a,b,斜边长为c), 6■ 图1 图2 图3 【知识运用】： (1)如图1，请用两种不同方法表示图中阴影部分面积. 方法1：S刷影= 方法2：Ss= 根据以上信息，可以得到等式： (2)小亮将“弦图”中的4个三角形进行了运动变换，得到图2，请利用图2证明勾股定理； (3)如图3，将图2的2个三角形进行了运动变换，若a=6,b=3,求阴影部分的面积」 23.（本题11分)综合与探究： 【观察发现】： (√3+W2P=(√32+（√22+2√3×2=5+2w6. J5+26=(√3+√2}=√3+√2； (2+√3=2+（√32+2×2×3=7+4√3， 7+4√3=√(2+√3=2+√3. 【初步探索】： (1)化简：√10+2√21=； 【深入探究】： (2)形如√m-2√n可以化简为√a-√b,即√m-2√n=√a-√b,且a,b,m,n均为正 整数，用含a,b的式子分别表示m,n,得m=一，n=； (3)若√x+4√5=1+y√5，且x,y均为正整数，求x的值. 八年级数学（人教）（一）第6页（共6页）生名 准着证号 7,下列运掉中，正确的是 2024-2025学年度第二学期阶段性练习（一） A,3+25 B3×,2-6 八年级数学（人教版） C5w5-45=1 D.15:,5=3 性意率坡 8.如图，数轴上的点A,点表示的实数分别是-2..C上AC于点C,且c=1,连接AB.若以 1,未试春共6震，调分13分，青试时间131每钟 之答套请，考生务必裤角己的性名，津样退号填写在本高喜相应的位里上 点A为同心，AB长为半轻衡覆交数陆于点A右边的点P.期点P所表示的实数为 1零喜套年位答则卡上完或，答在本或《上无处 4.考试陆表岳，将本成卷和零周卡一开又园。 A.1而-2 卡以系任树人不线说色打用人外待，他印如著发观，必道民法津言任 第【卷选择题（共30分） B.2-/1m C.10 一，选择题（本大题共10个小题，是小则5分，共0分】 D,24￥10 在每小整列出的网个选颂中，只有，领是最特合题日要求的，请特正确选项的字母标号在 ,老每设计了一个“接力署戏”，同合作的方式亮成二次包式的混合运算，如周。老师把题目安 答置卡相应位置涂黑 给一位列学，她完成·步解答后必给第二位同学，旅次进行，最后完成计算，限荆是每人只健 1,若二次根式年+2有意文，则x位值不可能是 看到前一人传过来的式子，接力中，并式情溪的是 A.0 B,-2 -4 D.2 老明 小明 小 小红 小亮 之下列各组数据中是匀最数的是 A,06,8,1 1.2.3 C4,5,7 D.5,12,13 A,小明和小图 我小红和小亮C,小猫相小红 队小图和小亮 3.下列什算正确的是 10.如周.某拉市为了爱顾客.在知市门口离地高45m的墙上，装有一个由传多卷控利的门 A.√16=4 -3P=-3仁-8=±2 D.t9=3 铃A,如阴①所示，人具妻移至该门路5及5m以内时.甲AG写5m.门择院会白动发出语 4已知，6c是△4C的三边，下列条件中，能够判所△AC为直角三角形的是 青欢遇光路如图2所不。一个身高15m的学生走到)处，甲C0:15m,门悖恰每白动 A,∠AiB:LC=3:4:5 张a6r=345 响起.喇D的长为 C∠A+CB+∠C■10 Dg=2,hm【e=1 A.3m 5看，(x-1尸=1-x,期：的取值范围是 鞋.4m A.xI B.xcI C xI D.x>1 .5m 五如阅星4×4方格中的一个阴影正方形，若料个小方格的边长是1.则孩阴怨工方形的边长为 D.T m A,w12 第Ⅱ卷非选择题（共0分）】 胜/何 C/8 二，填空题（本大题共5个小题，每小看3分，共15分） D.v10 11,看k,4花是实数.且w一T+y1一F+6-3,期+6= 人年级数学（人数）（一↓第1庭（共6直） 人年级数学（人教）一)第2直（共6真 12.最简二衣限式，金一2与2、3可以合并，期：= 8.(李题8分)李老师家装缘，长方形电视背景特B忙的长为，27，宽B为√8■，中间婴阀 13如用.5×5网格中每个小正形的边长均为1，点A,0在格点上，点B在网格线上，线度AB 一个长为2了m,宽为，互m的长方形大理石图案（图中斜影部分） 的垂直平分线恰好经过格点C,蝶BD的长是 1)背紧城的周长是多少（结果北为最简二次根式》 (2)席去大理石图案部分，其它常分域承，若道价为22元/甲，大拜石造价为20元/国， 制整个电视背探墙雀整花普多少元？（结装化为量简次根式） (第13小图 《第14小理因】 (第15小避图) 4,如图，我国吉代数学家赵克为了证明匀股定理，创制了一相”蕊倒”（图1）.后人你其为名爽 (第18小莲国) 《第19小寒国 统附”，由阁1燮化得到图2，它是用八个全等的直角三角思桥接而成的，记图中正方形 以，（本题9分）为了州强全民的酒动安全夏识，某股葡生举行了消腾滨，，如图，云梯AG长为 ACD,正方形EFGH,正方形的k了的面积分别为$.S.5,若。=4，财8+元的植 5米，云输顾端C靠在教学楼外墙（上（轴与地而垂直，云输店端4与墙角0的E离为 为一 7米。 15.2025年1月，：西省太原市会展中心在会展期同准备将高5■，长13m,魔2m的楼道相上地 (1)求云锦丽演C与墙角0的离C心0的长： 毯如周)，已知地毯每平方米10元，音你帮助计草一下，销完这个楼迫至少清要元。 (2)凭云桶度南C下方4米D处发生大发，需将云绿源墙G下滑到看火点》处，则云种底细 三，解答覆（本大题共个小题，共75分】 在水平方向上滑动的距离A用为多少术？ 解答应写出文字说明、任明过程或演算步现 20.(本画9分)项目化学习： 16,本西8分 项目主题：测量旗杆的高度 s5-马xE国- 操作步覆： 某”项目学习实龄”小划开展了州量本校街计高皮的项目主医括动，他门制定了测量方 2》已知：x。√3+1，y=√3=1，求r-时+T的值 案，并到用课余时间完域了实效断量 1了。（本巡8分，在划建“全国文明蛟市期间积极开展生点环境 项目主题 划量血杆的高度 整治。志圆者在某小区路街的阁角处清理出一块四边形空地 成员 组长：，组晶、0， D国如图)进绿化.经测量∠4G=9T,AB=7自，8C=24m. (第17小频调) 材科准备 皮尺纸，笔等 CD=20,AD=15,求抱的到积： 人年级数学人数)（一）第3页（共6直） 人年领数学（人教）一)第4（共6真） 22,(本题13分》综合与安线： 【问题情境： 我国是最单了解勾段定理的国家之一，汉代数学家赵则为了证明匀厚定理.的制了一解如 断量不查图 团1质示的超爽弦图”边长为的大正方彩中政四个全等的直角三角形.两直角边长分别 为a,b,斜边长为》 图1 围2 如图，线反AB表示学校黄杆 金骤一系在演杆随端的绳子币到了地面，并彩出了一段，用皮尺测量多出 的这段绳子的长度： 测量多骤多骤二：用于提绳梢在地面移动，从旗杆能部起，逐少远离，直我绳子拉直。 周2 不佳再移动时为止，用皮尺湖量此对权绳子的下到地而的距离GD 【知识运用】： 的长度： (1)馏1.请用博种不判方法表公图中阴影部分)积 多深三：用皮见测量C点与出仟之间的距离C5的长度 方法1：8m”一手 第子垂别地面，比联杆 方法28m=一 CD的长度 E的长度 测量数据 多出段的长度 根然以上信息可以得到等式：： 2米 1术 9米 (2)小亮将”兹图”中的4个三角形进行了运动变换，得黄图2，请利用周2止明勾服定理： 4 (3)加图3.将图2的2个已角形进行了运动受换，若：=6，=3.求阴感部分的面积 任务一：请保帮曲该组根基表中的调量数围，求出学校鲨杆A:的高度 23.(本随11分》接合与探究： 【观察发现] 任务二：写出你在活动中的收良.反思或国感.（写出一条甲可） 21.1本超9分1阅读与思考： 4、3+、2-4,万7+、2+13×1-5+26， 情仟额阅这下面的内客，并完成相应任务 5+26-5+2y-5+5 (2+5伊=2+(、3护+2×2×、3=7+4、/3 比棱5+不与1的大小 “养愿小越“的思母：将、5+石，、1两个太子分利平疗后，弄进行此校 7+43=,2+y3P=2+3 “智易小组的思路：以，5，后，为三境购遗一个△，弄科用三角形的三填关系 【初步探索1 连价比程 (1)化简：10+221=一： 【深入深究1 任务： 《1)填登，5+√6=一(12= (2)形如，m-2、n可以化商为y证-√6，即m-2日=，石-，且t,A,m,出均为正 (2)①判断△AC的形状，并说明理由 整数，用含，6的式子分别表示w,,得。湖” 2直接判断，5+，后与11的大小 (3)若，+45=1+y5,日均为正整数.求的值。 人年毁数学（人教（一）第5页（共6直） 人年级数学（人散）一)绮6真（共6真】2024-2025学年度第二学期阶段性练习（一） 2)B0=4G=25米，0D=0C-D=24-4=20米)， 4分 八年级数学（人教版）参考答案 .h=D-0=、5-20=15(米 6分 ,AB三0明-A=15-7=8跃米) …8分 一、远择题（本大愿共0个小题.每小遥3分.找30分】 答：云燥底端在水平方向上别者的距离A店为8表 …9分 1一5 CD AR A 610 DBA仁B 2D,解：任务-一：设AB米.期AE=(x-1)米，AG。(x+2)米 2分 二，璃姿题《本大题共3个小题，每小题3分.共15分) 在1△ACE中，CE=9米. 11.4 12.5 .13、10 14,8 15、340 由幻取定理得：AG=A+5, …3分 三，解著题（本大题共4个小题.共5分1 .(x+2)℉=《x-1中+ …4分 16解厦式4-月x23v6- 解得：法。13， 46分 答：学校家杆A厅的高度为13米， 7分 =4-y6+5y6-4 任务二：测量数据不准确，在测量过配中为了鞋免风差太大，可以多次测量，取平均值 =2,6； -4分 作为最后的两最结果等（客案不华一. 9分 (2“r=3+1,y=5-1 2.解：(111142/3011 mn:3分 1“y=2y=3-1=2. (2)△AC是直角三角形，用由如下： .1-时+y■-y)+行=4+1=6 …-8分 f5P5,6-6.1iY=1t, 5分 17,解：连接AC, …1分 5p4(6=(、1i, 6分 乙48℃=9T,AN=7m.0=24. ·AG=A8+C=、7+24✉25(m, ,△AC是直角三角形： 丁分 m3分 ,D=20m,AD=15m 245+w6>T1. n9分 点A伊+Cr=A, 2过，解(1)(t-4 -4 2=2+极 …3分 ·.△4D是直角三角形，几∠D=90 4-5分 5■5an+52= 2)5样=8m+45 0m+8-c (o+b+a.ab. 2 ×15×30*724 整得2+2h+公=+2a6 故a+=: …8分 =150+84 (3)如图，Se=5w-25 m234(m): 7分 0=6,6=3. 空地的面积为234m …-8分 18,解：(1)骨最墙长方形ACp的周长=2《C+4B)-2(w27+,8)=(53+4、2)m, f=+子=3v5 一-2分 附5，Am5。 答：育景墙的周长为63+4√2)m 13分 n-2=45-6x3=2n (2}长方形A0的面机：27×，8=3y3X22=6w6(m) 4分 放闭影部分的面积为27 m13分 大现有的面积2,3×√2一2,6(m, …-5分 23,解：(11√7+V3 …2分 堆纸的南积：66=26=4w6() *6分 (2)年+6a0 …6分 整个电找背墙的总费用22*4,6+200×2V6=886+400,6=4州86队元. 1-7分 3)x445-1yw5 答：整个电视背能情者要花费488,6元 8分 r+45-(1+y5y1+52+3,5 …8分 19.解：1)L40C=0,04=7米.4C=25米， 42y=4, 00=A心-0n-、25-7-24米). …-2分 y=2, …9分 答1云棉面端C与墙角0的师离0的长为24米 -3分 ,3=1+52■1+5×2=2 11分 八年级数学（人教）一)参号答案第1真（共2页 八年级数学（人量（一）参号答案第2真（共2直）