第十六章二次根式巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式巩固训练2024-2025学年 人教版八年级下册 一.选择题 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．在，，，中最简二次根式的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 4．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a， b，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 5.要使二次根式有意义，a的值可以是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 6.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7.下列计算正确的是（　　） A． ＝2 B． ＝ C． ＝x D． ＝x 8．的倒数是（    ） A． B． C． D． 9．当，代数式的值是（    ） A．22 B．23 C．24 D．25 10.现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　） A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2 二.填空题 11．当时，二次根式的值为　 　. 12．比较大小.　 　 ； 　 　 (填“＞，＜”或“=) 13．将化成最简二次根式为　 　． 14．当________时，最简二次根式与可以合并． 15．若，都是有理数，则 ． 16．若的整数部分为1，小数部分为，那么实数m的值为___________． 三.解答题 17．计算： （1）； （2） 18．计算题 (1) (2) 19．计算 (1) (2) 20．已知，． （1）求的值． （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值． 21．已知一个长方形相邻的两边长分别是，，且，． (1)求此长方形的周长； (2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积． 22.观察下列各式：①2，②3；③4，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　5　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　（n+1）　； （3）请证明（2）中的结论． 参考答案： 一.选择题 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．在，，，中最简二次根式的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 3．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 【答案】D 4．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a， b，化简的结果是（    ）    B． B． C． D． 【答案】A 5.要使二次根式有意义，a的值可以是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【答案】A 6.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 7.下列计算正确的是（　　） A． ＝2 B． ＝ C． ＝x D． ＝x 【答案】A 8．的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 9．当，代数式的值是（    ） A．22 B．23 C．24 D．25 【答案】C 10.现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　） A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2 【答案】D 二.填空题 11．当时，二次根式的值为　 　. 【答案】3 12．比较大小.　 　 ； 　 　 (填“＞，＜”或“=) 【答案】＜,＞ 13．将化成最简二次根式为　 　． 【答案】4 14．当________时，最简二次根式与可以合并． 【答案】 15．若，都是有理数，则 ． 【答案】 16．若的整数部分为1，小数部分为，那么实数m的值为___________． 【答案】 三.解答题 17．计算： （1）； （2） 【答案】 （1）解：； （2）解： 18．计算题 (1) (2) 【答案】 (1) (2) 19．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)1 20．已知，． （1）求的值． （2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值． 【答案】（1）解：， ， . （2）解：∵，，， ∴，， ∴x的整数部分是，y的小数部分是， ∴. 21．已知一个长方形相邻的两边长分别是，，且，． (1)求此长方形的周长； (2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积． 【答案】(1)(2) 22.观察下列各式：①2，②3；③4，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　5　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　（n+1）　； （3）请证明（2）中的结论． 【答案】解：（1）5； （2）（n+1）； （3） ＝（n+1）． 故答案为：（1）5； （2））（n+1）． 学科网（北京）股份有限公司 $$