精品解析：2024-2025学年江苏省常州市金坛区苏教版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年江苏省常州市金坛区四年级（上）期末数学试卷 一、计算。（22分） 1. 直接写出得数。 540÷60＝ 5×16＝ 360÷9＝ 88÷22＝ 50×20＝ 2. 竖式计算，打★的验算，打▲的用简便方法计算。 468÷52＝ ★903÷18＝ ▲490÷30＝ 3. 计算下面各题。 75×12－280÷35 20×（34＋576÷32） 240÷[15×（351－347）] 二、填空。（每空1分，23分） 4. 在括号里填“升”或“毫升”。 一杯奶茶有350（ ）。 家用的一壶开水约有2（ ）。 一个正常成人血液量大约4000（ ）～6000（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8000毫升（ ）9升 450÷15（ ）450÷5÷3 720－60÷60（ ）（720－60）÷60 6. □÷23＝12……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 7. 口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：（ ）。 8. 如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加（ ）个角。 9. 3辆卡车4次运了72吨货。求“1辆卡车4次运了多少吨货？”列式为（ ）；求“1辆卡车1次运了多少吨货？”，列式为（ ）。 10. “拍”歌曲的强弱规律如图。 第67拍是（ ）拍（画图），在前67拍中，有（ ）个“”，有（ ）个“”。 11. 如图由（ ）个同样的小正方体组成，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同；去掉最上面的小正方体后，从（ ）面看到的形状不发生改变。 12. 晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是（ ）元，一把椅子的价钱是（ ）元。 13. 用等腰梯形按下面的规律拼图形。（单位：厘米） 等腰梯形的个数 1 2 3 … 所拼图形的周长 5 8 11 … 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了（ ）个等腰梯形。 三、选择题。（请把正确选项涂黑，每小题1分，共10分） 14. 用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 15. 计算368÷62时，把62看成60试商，初商会（ ） A. 偏小 B. 正好 C. 偏大 D. 无法确定 16. 如图是学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（ ）。 A. 文化路和红星路 B. 星汇路和三河路 C. 文昌路和三河路 D. 文化路和文昌路 17. 小强看一本180页故事书，已经看了4天，每天看35页。还有多少页没看完？解决这道题的正确算式是（ ）。 A. 180＋35×4 B. 180÷4－35 C. 180－35×4 D. （180－35）÷4 18. 任意转动指针，转盘（ ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A. B. C. D. 19. 两条直线相交，如果其中一个角是80°，那么和它相邻的角是（ ）。 A. 80° B. 10° C. 100° D. 20° 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 15×4÷15×4＝1。 B. 用滴管滴水，1毫升水大约有100滴。 C. 过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 D. 把写有1～9的数字卡片打乱顺序分别反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出单数的可能性大。 21. 每套桌椅200元，3500元能买多少套？列竖式计算时，箭头所指部分表示（ ）。 A. 能买17套，还剩1元 B. 能买17套，还剩100元 C. 能买1700套，还剩1元 D. 能买1700套，还剩100元 22. 小明想了解全班同学做家务劳动的情况，下面做法中，（ ）比较合适。 A. 调查几个好朋友一周做几次家务劳动 B. 让全班每人写出一周做几次家务劳动 C. 让全班每人写出一种家务劳动名称 D. 连续一周记录全班每人在校劳动次数 23. 四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，成绩分别为109次和113次，重新计算后，（ ）。 A. 比112次少 B. 比112次多 C. 正好112次 D. 无法比较 四、分析与操作。（4＋1＋2＋2＝9分） 24. 钟面上时针和分针形成小于或等于180°的夹角。下面哪个时刻的时针和分针形成的夹角最大？先在钟面上画一画，再在相应的□里打“√”选出最大的夹角。 25. 公园售票口前有15人在排队（图中每个〇表示1人）。 从前往后数，王阿姨排第13个，从后往前数，李叔叔排在第6个，王阿姨和李叔叔之间有（ ）人。 26. 下图是四年级一班同学的身高情况统计图。 （1）这个班学生身高低于140厘米的有（ ）人。 （2）把这个班学生从矮到高排序，陈林排在第14个，他身高在什么范围内？请在合适答案旁边的括号里画“√”。 120～129厘米（ ） 130～139厘米（ ） 140～149厘米（ ） 150～159厘米（ ） 27. 以下面的射线为一条边，分别画出40°和135°的角。 五、解决问题。（第1题10分，第2题8分，其余每题6分，36分） 28. 群丰水果店进了18箱苹果、16箱梨和15箱橘子。每箱苹果10千克、每箱梨12千克、每箱橘子8千克。 （1）梨和橘子一共进了多少千克？ （2）橘子比苹果少多少千克？ 29. 下面是青山小学四年级5个班人数记录表。要给四年级每个学生发一根跳绳，每根跳绳19元，4000元够吗？写出估算过程。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 人数 38 39 38 37 39 30. 小明家有3口人，原来居住面积是75平方米。搬入新居后，居住面积是120平方米。小明家人均居住面积比原来增加了多少平方米？ 31. 同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年江苏省常州市金坛区四年级（上）期末数学试卷 一、计算。（22分） 1. 直接写出得数。 540÷60＝ 5×16＝ 360÷9＝ 88÷22＝ 50×20＝ 【答案】9；80；40；4；1000 【解析】 【详解】略 2. 竖式计算，打★的验算，打▲的用简便方法计算。 468÷52＝ ★903÷18＝ ▲490÷30＝ 【答案】9；50……3；16……10 【解析】 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【详解】468÷52＝9                 ★903÷18＝50……3                ▲490÷30＝16……10 验算： 验算： 3. 计算下面各题。 75×12－280÷35 20×（34＋576÷32） 240÷[15×（351－347）] 【答案】892；1040；4 【解析】 【分析】先算乘法和除法，再算减法； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】75×12－280÷35 ＝900－280÷35 ＝900－8 ＝892 20×（34＋576÷32） ＝20×（34＋18） ＝20×52 ＝1040 240÷[15×（351－347）] ＝240÷[15×4] ＝240÷60 ＝4 二、填空。（每空1分，23分） 4. 在括号里填“升”或“毫升”。 一杯奶茶有350（ ）。 家用的一壶开水约有2（ ）。 一个正常成人血液量大约4000（ ）～6000（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】1毫升大约是20滴水的容量，所以计量一杯奶茶的容量和一个正常成人血液量用“毫升”作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，所以计量一壶开水的容量用“升”作单位比较合适。 【详解】一杯奶茶有350毫升； 家用的一壶开水约有2升； 一个正常成人血液量大约4000毫升～6000毫升。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8000毫升（ ）9升 450÷15（ ）450÷5÷3 720－60÷60（ ）（720－60）÷60 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，将9升化成9000毫升，然后再比较大小即可；  （2）（3）分别计算出两个式子的结果，再比较大小即可。 【详解】9升＝9000毫升，8000毫升＜9000毫升，所以8000毫升＜9升； 450÷15＝30；450÷5÷3＝30，所以450÷15＝450÷5÷3；  720－60÷60 ＝720－1 ＝719 （720－60）÷60 ＝660÷60 ＝11 719＞11，所以720－60÷60＞（720－60）÷60 8000毫升＜9升     450÷15＝450÷5÷3     720－60÷60＞（720－60）÷60 6. □÷23＝12……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 22 ②. 298 【解析】 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：23－1＝22 12×23＋22 ＝276＋22 ＝298 余数最大22，这时被除数是298。 7. 口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 摸出4个绿球之后，再摸一个，一定是红球 【解析】 【分析】根据题意可知，保证其中最少有一个是红球，那么需要至少摸出球的个数＝绿球的个数＋1个，把绿球全部摸出后摸到的一定是红球，依此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 口袋里装着6个红球和4个绿球，至少摸出5个球，才能保证其中最少有一个是红球。说说你的理由：摸出4个绿球之后，再摸一个，一定是红球。 8. 如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加（ ）个角。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，图中原有3个角，以点A为端点再画一条射线，图中就会有6个角，增加了3个角；例如：，左图中射线AC与原来的三条射线分别形成∠1、∠2、∠3，这3个角为新增的角。据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 或 以点A为端点再画一条射线，共6个角，如图上图所示，图中会增加3个角。 9. 3辆卡车4次运了72吨货。求“1辆卡车4次运了多少吨货？”列式为（ ）；求“1辆卡车1次运了多少吨货？”，列式为（ ）。 【答案】 ①. 72÷3＝24（吨） ②. 72÷3÷4＝6（吨） 【解析】 【分析】求1辆卡车4次运了多少吨货，用总吨数除以卡车的数量，列式为72÷3＝24（吨）； 求1辆卡车1次运了多少吨货，用总吨数除以卡车的数量，再除以运的次数，列式为72÷3÷4＝6（吨）。 【详解】据分析可得： 3辆卡车4次运了72吨货。求“1辆卡车4次运了多少吨货？”列式为72÷3＝24（吨）；求“1辆卡车1次运了多少吨货？”，列式为72÷3÷4＝6（吨）。 10. “拍”歌曲的强弱规律如图。 第67拍是（ ）拍（画图），在前67拍中，有（ ）个“”，有（ ）个“”。 【答案】 ①. ②. 33 ③. 17 【解析】 【分析】根据图中给出的规律，每4个节拍一组循环：； 求第67拍是什么，就用第67拍除以每组循环的个数，余数是几就是这组循环的第几个，没有余数则是上组循环的最后一个。 求前67个节拍中有几个相同的节拍，先看每组循环中有几个节拍，再用67除以每组循环的个数，得出的商就是有几组循环，再看余数中有几个节拍，相加即可。 【详解】由分析可知：67÷4＝16（组）……3（个），第67拍是， 16×2＋1 ＝32＋1 ＝33（个） 16＋1＝17（个） 第67拍是拍，在前67拍中，有33个”，有17个“”。 11. 如图由（ ）个同样的小正方体组成，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同；去掉最上面的小正方体后，从（ ）面看到的形状不发生改变。 【答案】 ①. 7 ②. 前 ③. 右 ④. 上 【解析】 【分析】根据题意，是由7个同样的小正方体组成，从前面和右面看到的形状相同，都是；去掉最上面的小正方体后，从上面看到的形状不发生改变。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 是由7个同样的小正方体组成，从前面和右面看到的形状相同，去掉最上面的小正方体后，从上面看到的形状不发生改变。 12. 晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是（ ）元，一把椅子的价钱是（ ）元。 【答案】 ①. 200 ②. 70 【解析】 【分析】用830减去620，求出（9－6）把椅子的总价，再根据单价＝总价÷数量，求出一把椅子的价钱，再根据第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元，用620减去6把椅子的总价，即可解答。 【详解】（830－620）÷（9－6） ＝210÷8 ＝70（元） 620－70×6 ＝620－420 ＝200（元） 则一张桌子的价钱是200元，一把椅子的价钱是70元。 13. 用等腰梯形按下面的规律拼图形。（单位：厘米） 等腰梯形的个数 1 2 3 … 所拼图形的周长 5 8 11 … 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是（ ）厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了（ ）个等腰梯形。 【答案】 ①. 17 ②. 30 【解析】 【分析】根据图示发现：1个等腰梯形的周长是：1×3＋2＝5（厘米）；2个等腰梯形的周长为：2×3＋2＝8（厘米）；3个等腰梯形的周长为：3×3＋2＝11（厘米）；……n个等腰梯形的周长为：3n＋2，据此解答。 【详解】1个等腰梯形的周长是：1×3＋2＝3＋2＝5（厘米） 2个等腰梯形的周长为：2×3＋2＝6＋2＝8（厘米） 3个等腰梯形的周长为：3×3＋2＝9＋2＝11（厘米） …… n个等腰梯形的周长为：（3n＋2）（厘米） 当n＝5时 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（厘米） 3n＋2＝92 3n＝90 n＝30 5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17厘米；当拼成的图形的周长是92厘米时，用了30个等腰梯形。 三、选择题。（请把正确选项涂黑，每小题1分，共10分） 14. 用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形，从上面看，可以看到两行，下面一行有三个正方体摆成一排，上面一行有一个正方体右对齐，摆在最右边。据此得解。 【详解】根据分析可知，用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是。 故答案为：C 15. 计算368÷62时，把62看成60试商，初商会（ ）。 A. 偏小 B. 正好 C. 偏大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】在除数是两位数除法的计算中，要把除数看作和它接近的整十的数进行试商，把62看作60来试商时，被除数不变，除数变小，则根据商的变化规律可得，商可能会偏大。 【详解】368÷62中把62看作60来试商时，把62看作60来试商时，除数变小，初商会偏大。 故答案为：C 16. 如图是学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（ ）。 A. 文化路和红星路 B. 星汇路和三河路 C. 文昌路和三河路 D. 文化路和文昌路 【答案】D 【解析】 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；据此将选项中的路延长看是否相交，如果相交就不平行，如果不相交就互相平行（如图）。据此解答。 【详解】A．文化路和红星路相交，所以不平行； B．星汇路和三河路相交，所以不平行； C．文昌路和三河路相交，所以不平行； D．文化路和文昌路不相交，所以互相平行。 所以，图中互相平行的两条路是文化路和文昌路。 故答案为：D 17. 小强看一本180页的故事书，已经看了4天，每天看35页。还有多少页没看完？解决这道题的正确算式是（ ）。 A. 180＋35×4 B. 180÷4－35 C. 180－35×4 D. （180－35）÷4 【答案】C 【解析】 【分析】首先用每天看的页数乘看的天数，求出看的页数，剩下没看的页数＝总页数－看的页数，据此列式计算即可解答。 【详解】由分析可列式： 180－35×4 ＝180－140 ＝40（页） 小强看一本180页的故事书，已经看了4天，每天看35页。还有40页没看完，解决这道题的正确算式是180－35×4。 故答案为：C 18. 任意转动指针，转盘（ ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，停到的可能性就越大。 【详解】A．涂色区域占3份，空白区域占2份，指针停在涂色区域的可能性最大； B．涂色区域占2份，空白区域占3份，指针停在空白区域的可能性最大； C．涂色区域占5份，空白区域占5份，指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； D．涂色区域占5份，空白区域占5份，指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等。 故答案为：A 19. 两条直线相交，如果其中一个角是80°，那么和它相邻的角是（ ）。 A. 80° B. 10° C. 100° D. 20° 【答案】C 【解析】 【分析】两条直线相交时，形成的相邻角组成平角（和为180°）。已知其中一个角是80°，所以用180°减去80°即可求出和它相邻的角的度数。 【详解】两条直线相交，如果其中一个角是80°， 那么和它相邻的角是：180°－80°＝100° 故答案为：C 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 15×4÷15×4＝1。 B. 用滴管滴水，1毫升水大约有100滴 C. 过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 D. 把写有1～9的数字卡片打乱顺序分别反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出单数的可能性大。 【答案】D 【解析】 【分析】A．计算出结果，再根据计算结果判定； B．用滴管滴水，1毫升水大约有20滴； C．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直； D．把写有1～9的数字卡片打乱顺序分别反扣在桌上，1～9中单数有5个，双数有4个，5＞4，比较单数与双数的数量，数量多的摸出的可能性大。 【详解】A．15×4÷15×4＝16； B．用滴管滴水，1毫升水少于100滴； C．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直； D．把写有1～9的数字卡片打乱顺序分别反扣在桌上，从中任意摸出一张，1～9中单数有5个，双数有4个，5＞4，摸出单数的可能性大。 故答案为：D 21. 每套桌椅200元，3500元能买多少套？列竖式计算时，箭头所指部分表示（ ）。 A. 能买17套，还剩1元 B. 能买17套，还剩100元 C. 能买1700套，还剩1元 D. 能买1700套，还剩100元 【答案】B 【解析】 【分析】在计算3500÷200时，根据商不变的性质，我们可以将被除数和除数同时除以100，即转化为35÷2来计算 ，此时35÷2＝17……1。可得商的十位上的1表示1个十，个位上是7，表示7个一，但要注意，因为被除数和除数同时除以100，所以余数1对应的是原来算式中的1×100＝100。也就是说，在3500÷200中，商是17，余数是100。即表示3500元能买17套桌椅，还剩100元，据此解答。 【详解】根据分析可知： 列竖式计算时，箭头所指部分表示能买17套，还剩100元。 故答案为：B 22. 小明想了解全班同学做家务劳动的情况，下面做法中，（ ）比较合适。 A. 调查几个好朋友一周做几次家务劳动 B. 让全班每人写出一周做几次家务劳动 C. 让全班每人写出一种家务劳动名称 D. 连续一周记录全班每人在校劳动次数 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，小明想了解全班同学做家务劳动的情况，需要进行对全班同学进行合理地调查，我们需要逐个分析选项，直至找出最满足题意的选项。据此解答。 【详解】A．调查几个好朋友一周做几次家务劳动，这几个好朋友不能代表全班同学，不符合题意； B．让全班每人写出一周做几次家务劳动，符合题意； C．让全班每人写出一种家务劳动名称，与我们需要了解的情况关系不大，不符合题意； D．连续一周记录全班每人在校劳动次数，调查的是同学们在学校的劳动情况，不符合题意。 故答案为：B 23. 四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，成绩分别为109次和113次，重新计算后，（ ）。 A. 比112次少 B. 比112次多 C. 正好112次 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，其特点是比最大数小，比最小数大，因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与112次进行比较即可选择。 【详解】（109＋113）÷2 ＝222÷2 ＝111（次） 111次＜112次 所以重新计算后，全班学生的平均成绩比112次少。 故答案为：A 四、分析与操作。（4＋1＋2＋2＝9分） 24. 钟面上时针和分针形成小于或等于180°的夹角。下面哪个时刻的时针和分针形成的夹角最大？先在钟面上画一画，再在相应的□里打“√”选出最大的夹角。 【答案】10：15；图见详解 【解析】 【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，9：05，时针指向9和10之间，分针指向1；10：15，时针指向10和11之间，分针指向5；11：10，时针指向11和12之间，分针指向5；据此在钟面上画一画，选出最大的夹角。 【详解】9：05，间隔3个大格子多不到4个大格子，30°×3＝90°，30°×4＝120°，组成的角大于90°小于120°； 10：15，间隔4个大格子多不到5个大格子，30°×4＝120°，30°×5＝150°，组成的角大于120°小于150°； 11：10，间隔2个大格子多不到3个大格子，30°×2＝60°，30°×3＝90°，组成的角大于60°小于90°； 即10：15时针和分针形成的夹角最大。 作图如下： 25. 公园售票口前有15人在排队（图中每个〇表示1人）。 从前往后数，王阿姨排在第13个，从后往前数，李叔叔排在第6个，王阿姨和李叔叔之间有（ ）人。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题目描述，画出王阿姨和李叔叔的位置示意图，即可直接答出王阿姨和李叔叔之间有多少人。据此解答。 【详解】如图： 由图可知，王阿姨和李叔叔之间有2人。 26. 下图是四年级一班同学的身高情况统计图。 （1）这个班学生身高低于140厘米有（ ）人。 （2）把这个班学生从矮到高排序，陈林排在第14个，他的身高在什么范围内？请在合适答案旁边的括号里画“√”。 120～129厘米（ ） 130～139厘米（ ） 140～149厘米（ ） 150～159厘米（ ） 【答案】（1）29（2）130～139厘米 【解析】 【分析】（1）身高低于140厘米即身高在120～129的学生人数和130～139的学生人数相加，根据条形统计图的数据找出两个区间的人数求出结果即可。 （2）根据条形统计图可知，身高在120～129的人数有9人，身高在130～139的人数有20人，从矮到高排序，陈林排在第14个，则在130～139之间。 【详解】（1）9＋20＝29（人） 这个班学生身高低于140厘米的有29人。 （2）120～129厘米（ ） 130～139厘米（ √） 140～149厘米（ ） 150～159厘米（ ） 27. 以下面的射线为一条边，分别画出40°和135°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】 五、解决问题。（第1题10分，第2题8分，其余每题6分，36分） 28. 群丰水果店进了18箱苹果、16箱梨和15箱橘子。每箱苹果10千克、每箱梨12千克、每箱橘子8千克。 （1）梨和橘子一共进了多少千克？ （2）橘子比苹果少多少千克？ 【答案】（1）312千克 （2）60千克 【解析】 【分析】（1）每箱水果重量×箱数＝水果总重量，据此分别求出梨和橘子的重量，再相加求出梨和橘子的总重量。 （2）先求出苹果的重量，再与橘子的重量相减，求出橘子比苹果少的重量。 【详解】（1）12×16＋8×15 ＝192＋120 ＝312（千克） 答：梨和橘子一共进了312千克。 （2）10×18－8×15 ＝180－120 ＝60（千克） 答：橘子比苹果少60千克。 29. 下面是青山小学四年级5个班人数记录表。要给四年级每个学生发一根跳绳，每根跳绳19元，4000元够吗？写出估算过程。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 人数 38 39 38 37 39 【答案】够；过程见解析 【解析】 【分析】根据题意，把每个班的人数分别看成与它最接近的整十数。然后再乘19，算出大约需要多少元，再与4000进行比较。 【详解】（38＋39＋38＋37＋39）×19 ≈（40＋40＋40＋40＋40）×20 ＝40×5×20 ＝200×20 ＝4000（元） 38＋39＋38＋37＋39＜40＋40＋40＋40＋40 答：因为把数都估大了，所以4000元够。 30. 小明家有3口人，原来居住面积是75平方米。搬入新居后，居住面积是120平方米。小明家人均居住面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】15平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，首先用原居住面积÷人数求出原来人均居住面积；再用现在居住面积÷人数求出现在人均居住面积；最后用现在的人均居住面积－原来的人均居住面积求出问题。 【详解】75÷3＝25（平方米） 120÷3＝40（平方米） 40－25＝15（平方米） 答：小明家人均居住面积比原来增加了15平方米。 31. 同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。 3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷 150元/天 200元/天 210元/天 六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？ 【答案】1400元 【解析】 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租三种规格的帐篷每人需要的钱数，要使租帐篷最省钱，则应尽量租最便宜的一种帐篷，并且使每个帐篷都住满，没有空床；因此用总人数除以最便宜的一种帐篷可住的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】150÷3＝50（元） 200÷5＝40（元） 210÷7＝30（元） 30＜40＜50 即租7人帐篷较便宜。 43＝5×7＋1×3＋1×5 所以租7人帐篷5个，租5人帐篷1个，租3人帐篷1个便宜。 210×5＋150＋200 ＝1050＋150＋200 ＝1200＋200 ＝1400（元） 答：租帐篷至少要付1400元。 【点睛】本题考查了优化问题，要注意尽量使每个帐篷都住满。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $