甘肃省兰州市第四十八中学2023-2024学年上学期 七年级期中数学试卷

2023-2024学年度第1学期期中考试 七年级数学 （卷面总分：120分 考试时长：120分钟） 1、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ） A. -50元 B. -70元 C. +50元 D. +70元 2. 下面几何体中，是圆柱的为（ ） 3. 2023的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. -2023 4. 下列图形中，经过折叠不能得到三棱柱的是（ ） 5. 2023年2月10日，神州十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学计数法表示为（ ） A. 2.8×104 B. 2.8×105 C. 2.8×106 D. 28×103 6. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. -（-5） D. -3 7. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ） 8. 下列式子中，不是代数式的是（ ） A. B. C. 2x=0 D. 0 9. 用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（ ） 10. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） 11. 如图，数轴上雪容融所在的点表示的数可能是（ ） A.3 B. 1 C. -1 D. -4 12. 下列说法错误的是（ ） A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形 C. 长方体、正方体都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 2、 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 一捆铅笔有12支。n捆铅笔支数用代数式表示为________________ 14. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是_________________ 15. 若有理数的的分类表示为： 则“ ”表示的是_______ 16. 数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为______________ 3、 解答题（本大题共11小题，共72分） 17. （每空1分，共4分）把下列各数填在相应的大括号内： -3 ，2.5 ，1 ，-0.58 ，0 ， 整数：{ } 分数：{ } 非负数：{ } 负有理数：{ } 18. （每题4分，共16分）计算： （1） （2） （3） （4） 19. （4分）列式计算：与的和除以，商是多少？ 20. （4分）已知x、y是实数，且满足，求x+y的值 21. （4分）如图是一个数值转换机的示意图，请根据输出结果填写下表 22. （5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来 -3 ，0 ，|-2.5| ， 23. （4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值 24. （6分）（1）定义新运算：对于任意有理数a、b，都有.计算如下：.求的值 （2）对于有理数a、b，若定义运算：，求的值 25. （8分）兰州出租车师傅小郭一天上午驾驶一辆出租车以西关什字为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下： +7，-3，-5，+4，-9，+6，-2，-6，-4，+12 （1） 将最后一名乘客送到目的地，相对于西关什字出租车的位置在哪里？ （2） 这天上午出租车总共行驶了多少km？ （3） 已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为8.3元.如果不计其他成本，出租车师傅小郭每km收费2.5元，那么这半天他盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）了多少元？ 26. （8分）（1）同学们知道，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，在这一学习过程中，主要体现的数学思想有________________ A. 数形结合思想 B. 转化思想 C. 方程思想 D. 分类讨论思想 回答下列问题： （2） 若|x|=2，求x的值 （3） 若|y-1|=0，求y的值 （4） 当x=__________时，|x-1|有最小值，最小值为__________ （5） 当|x+4|+|y-7|取最小值时，求x，y的值 27. （9分）先阅读下列式子的变形规律： 然后再解答下列问题【注：第（1）小题直接写出结果，不用写过程】 （1） 类比计算：____________，_________________ 猜想归纳：若n为正整数，那么猜想_________________ （2） 知识运用，选用上面的知识计算的结果 （3） 知识拓展：试着写出的结果 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$