第十八章 平行四边形 测试卷 2024—-2025学年人教版数学八年级下册

第十八章测试卷 ［时间：120分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分） 1．下列命题中，是假命题的是（） A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B.矩形的对角线相等 C.对角线互相面直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列说法不正确的是（） A.当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B.ACLBD时，四边形ABCD是菱形 时，四边形ADCD是矩形 D.当AC=B时四边形ABCD是正方形 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点．若AD=6,DE=5,则CD的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点若AM=1,BN=2,，则BD的长为（ ） A.2V3 B.3 C.2V5 D. 5．如图，在回ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点。添加下列条件后，四边形DEBF不一定是平行四边形的是（ ） A. DE=BF B.OE=OF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 第5 图 第6题图 第7 图 6．如图，在包ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AC=2AB=10,M为OD的中点.若CM=4,则AD的长为（ ） A.V65 B.9 C.97 D.10 7．如图，E，F分别是DABCD的边AD，BC上的点．将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD＇，ED父BC于点G，因AGBF的围长为( ) A.6 B.12 C.18 D. 24 8．如图，团ABCD的对角线AC，BD 相交于点O．DE//AC， CE//BD若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为（ ） A. 4 B.6 C.8 D.16 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9,0），点C的坐标为（0,3），以OA，OC为边作矩形OABC.动点E，F分别从点O，B同时出发。以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4s时，AC-EF的值为（ ） A. B. C.15 D. 30 10．如图，□ABCD的面积为12.AC=BD=6.A与BD相交于点0，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点F，G是CD的中点，P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（ ） A.1 B. C. D.3 二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分） 11．如图，在菱形ABCD中AB=5,AC=8,则菱形的面积是 . 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在四ABCD中是对角线AC上两点，则ADE的度数为 . 13．如图，点在菱形ABCD的对角线BD，则ECF的度数是 14．如图，在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，E为BC上的点，CE=7，F为DE的中点，若ΔCEF的周长为32，则OF的长为 第14题图 第15周图 第16题图 第1页 学科网（北京）股份有限公司 15．如图，在矩形ABCD中，CELBD于点E.若∠DCE=3∠ECB则 16．如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在边AD上，且ED=3,M,N分别足边AB，BC上的动点。且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN..若PM+PN=4.，则线段PC的长为 : 三、解答题（本大题共9个小题．第17、18、19题每小题6分．第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图。在团ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F.求证：:AE=CF 18．（6分）如图，在菱形ABCD中AE⊥CD，垂足为E，CF⊥AD，垂足为F.求证:AF=CE. 19．（6分）如图，在四边形ABCD中,AD//BC,，且的中点.下面是甲、乙两名同学得到的结论. 甲：若连接AE，则四边形ADCE是菱形； 乙：若连接AC，则ΔABC是直角三角形. 请选择一名同学的结论给予证明. 学科网（北京）股份有限公司 20．（8分）如图，四边形ABCD为菱形E为对角线AC上的一个动点（不与点A,C重合）连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE， 求证：（1）ΔDCE≌ΔBCE， (2) ∠AFD=∠EBC. 21．（8分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD,，连接AE. （1）若，求E的度数； （2）若AB=3,CE=5,求AE的长. 22．（9分）如图，在RtΔABC中是AB的中点，四边形BCED是平行四边形，DE，AC相交于点F，连接DC,AE. （1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理出． （2）若AB=BAC=6,求四边形ADCE的面积. （3）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 23．（9分）如图，在ΔABC中∠BAC=,AD⊥BC于点D，平分∠ACB,交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC于点F．求证：四边形AGFE是菱形． 24．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF=BE,，连接DF. （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若BF=16,DF=8,求CD的长. 学科网（北京）股份有限公司 25．（10分）“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称关，如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“优乐四边形”.如图①，凸四边形ABCD沿对角线AC对折后完全重合，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“优乐四边形. ① ② ③ （1）下列四边形一定是“忧乐四边形”的有 （填写序号）． ①平行四边形，②矩形；③正方形④变形；⑥梯形. （2）在四边形ABCD中，E是BC边上的中点，四边形ABEF是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”（点F在四边形ABCD内部），连接AF并延长交DC于点G. ①如图②，若四边形ABCD是矩形，求证：四边形FECG是“忧乐四边形”； ②如图④，若四边形ABCD是平行四边形，①中的结论是否仍然成立？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$