山东省临沂市临沭县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（B）

试卷类型：B 2024—2025学年度上学期期末阶段检测 九年级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校，姓名，准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案填在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 1. 已知的半径为5，点P在内，则的长可能是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2. 如图，点A在反比例函数图象上，轴于点B．若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 如图，正五边形内接于，将其绕它的中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角度可以是（ ） A. B. C. D. 4. 某林业部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为（ ） A. 0.80 B. 0.85 C. 0.90 D. 0.95 5. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2025年底增加到432公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，若关于的一元二次方程的解为，关于的一元二次方程的解为，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的外接圆，，小亮和小明只用无刻度的直尺，分别画出了图①和图②中的平分线．图①中小亮的画法是：连接，则即为的平分线；图②中小明的画法是：连接并延长；交于点，连接，则即为的平分线．对于以上二人的做法，说法正确的说（ ） A. 小亮的做法正确，小明的做法不正确 B. 小亮和小明的做法都不正确 C. 小亮和小明的做法都正确 D. 小明的做法正确，小亮的做法不正确 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的值可以是 _____（写出一个即可）． 12. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到，若，则的度数是______． 13. 如图，直线交于点，，若，则的值为________． 14. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m． 15. 如图，正方形的边长为2，连接，以长为半径画弧，交于E、F两点，则图中阴影部分的面积为__． 16. 如图，点的坐标是，点的坐标是，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点，则________． 三、解答题：（本题共7小题，共72分．）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）用配方法解方程：． 18. 临沂既是一座底蕴深厚的千年古城，又是活力多彩的时尚新都，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人来临沂旅游，两人分别从A：琅琊古城、B：灯火兰山．新琅琊、C：王羲之故居三个景点中随机选择一个景点游览． （1）“游客甲到琅琊古城游览”的概率是________； （2）请用画树状图法或列表法，求甲，乙两位游客到不同景点游览的概率． 19. 在中，于点是线段上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好落在线段上． （1）求证：； （2）若，求点到边的距离． 20. 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示． ． （1）________，________． （2）直接写出图中y关于x的函数关系式． （3）饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？ 21. 如图1，某学校教学楼从一楼到二楼由两段坡度相等的楼梯联通，经测量其中一段楼梯的长为4米（如图2），坡角为． （1）求点到地面的距离； （2）楼梯每级的水平级宽均是0.25米，小明跨上5个台阶后，他上升了多少米？（参考数据：） 22. 如图，在中，是直径，是弦，点是上一点，，，交于点，点为延长线上一点，且． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的半径长． 23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）当时，求抛物线与轴的交点坐标； （2）若点在的图象上，将该二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求新的二次函数的的取值范围； （3）已知和是抛物线上的两点．对于，都有，求的取值范围． 试卷类型：B 2024—2025学年度上学期期末阶段检测 九年级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校，姓名，准考证号等填写在答题卡的规定位置．答案填在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共7小题，共72分．）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵将线段绕点顺时针旋转得到线段， ∴， ∵ ∴， ∵， ∴； （2）点到边的距离为． 【20题答案】 【答案】（1）8，40 （2） （3）13分钟 【21题答案】 【答案】（1） （2）小明跨上5个台阶后，他上升了0.75米 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ，， ， 即， ， 是直径， 是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $