精品解析：2024-2025学年海南省海口市人教版五年级下册期中测试数学试卷

期中测评卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的（ ），b和c是a的（ ）。 2. 一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（ ）；这个数的最小倍数是（ ）。 3. 从图中找出从正面、上面、左面看到的物体的图形，用“正”“上”“左”在括号里表示出来。 （ ） （ ） （ ） 4. 一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 在0，1，2，3，9，13，16，26中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 6. 在括号里填上适当的单位。 （1）小朋友每天要饮水1000（ ）。 （2）一瓶可口可乐约1.5（ ）。 （3）粉笔盒的体积约是0.8（ ）。 （4）一个集装箱能容纳货物50（ ）。 7. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积（ ）；若将它切割成两个长方体，体积（ ），表面积（ ）了。（选填“增加”“减少”或“不变”） 8. 3500mL＝（ ）dm3＝（ ）L 6500dm3＝（ ）m3 1.5m2＝（ ）dm2 2430cm3＝（ ）dm3 9. 把一个棱长为6cm的正方体分成两个大小、形状完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）cm2，这两个长方体的表面积之和与原正方体的表面积相比，增加了（ ）cm2。 10. 一个正方体的棱长总和是4.8m，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）dm3。 11. 某海岛上战士为当地居民修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水（ ）m3。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 12. 下列各数中，（　　）不是48的因数。 A. 14 B. 16 C. 48 13. 1~15中所有质数的和是（ ）。 A. 18 B. 41 C. 28 14. 既是3倍数，又是5的倍数中最大的两位奇数是（ ）。 A. 90 B. 95 C. 75 D. 105 15. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个长方体容器能容纳30L水，它的宽是3dm，高是25cm，长是（ ）。 A. 4dm B. 4dm2 C. 4dm3 17. 下面说法中，不正确的是（ ）。 A. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数 B. 有因数8的数一定有因数2和4 C. 相邻两个自然数的积一定是偶数 三、按要求完成下列各题。（22分） 18. 摆一摆，想一想，填一填。 先用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添一个同样大小的正方体。 （1）从正面看到的图形仍是，有________种摆法。 （2）从左面看到的图形是，有________种摆法。 （3）从上面看到图形是，有________种摆法。 19. 计算下列图形的表面积和体积。 四、解决问题。（30分） 20. 有一个三位数，能同时是2和3倍数，而且三个数位上的数字都是互不相同的质数，这个三位数可能是多少？ 21. 浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？ 22. 一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。 （1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？ （2）这个油箱最多可装油约多少升？ 23. 在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这块铁块的高是多少？ 24. 猜密码。 有一个密码宝箱，密码是一组数字。 第一个数字是最小的自然数； 第二个数字是6的最小倍数； 第三个数字是最小的质数； 第四个数字只有一个因数； 第五个数字是小于10的最大质数； 第六个数字最大的因数是9。 宝箱密码是：_________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中测评卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的（ ），b和c是a的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】三个非0自然数a、b、c之间的关系是：，即b×c＝a，我们可以说，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 2. 一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（ ）；这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 24、12、8、6、4、3、2、1 ②. 24 【解析】 【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。 【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。 故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。 【点睛】本题主要考查因数和倍数的知识点。 3. 从图中找出从正面、上面、左面看到的物体的图形，用“正”“上”“左”在括号里表示出来。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 左 ②. 正 ③. 上 【解析】 【分析】从正面看1行3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠左1个小正方形，据此分析。 【详解】 4. 一个四位数2□4□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 2940 ②. 2040 【解析】 【分析】根据整数的大小比较和2、3、5的倍数特征，先确定个位数，再确定百位数即可。 【详解】2□40，2＋4＝6，6＋9＝15，6＋0＝6，所以这个数最大是（ 2940 ），最小是（ 2040 ）。 【点睛】本题主要考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和3的倍数特征个位一定是0，再考虑3的倍数特征即可。 5. 在0，1，2，3，9，13，16，26中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1，3，9，13 ②. 0，2，16，26 ③. 2，3，13 ④. 9，16，26 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在0，1，2，3，9，13，16，26中，奇数有1，3，9，13，偶数有0，2，16，26，质数有2，3，13，合数有9，16，26。 6. 在括号里填上适当的单位。 （1）小朋友每天要饮水1000（ ）。 （2）一瓶可口可乐约1.5（ ）。 （3）粉笔盒的体积约是0.8（ ）。 （4）一个集装箱能容纳货物50（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方分米##dm3 （4）立方米##m3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，容积的单位有升、毫升；一瓶水的容积有500毫升，一般情况下，小朋友一天喝2瓶水，也就是1000毫升水，所以小朋友每天要饮水的容积用毫升比较合适；一桶油大约有5升，一瓶可口可乐比一桶油小，所以一瓶可口可乐容积用升比较合适；体积单位中，粉笔盒尺寸较小，通常长宽高约10厘米，体积约1立方分米，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以一个集装箱的能容纳物体体积用立方米比较合适。 【小问1详解】 小朋友每天要饮水1000毫升。 【小问2详解】 一瓶可口可乐约1.5升。 【小问3详解】 粉笔盒的体积约是0.8立方分米。 【小问4详解】 一个集装箱能容纳货物50立方米。 7. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积（ ）；若将它切割成两个长方体，体积（ ），表面积（ ）了。（选填“增加”“减少”或“不变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 不变 ③. 增加 【解析】 【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，形状发生变化，但是体积不变；若将正方体切割成两个长方体，体积没有发生变化，但是表面积增加了2个切面，每个切面和正方体的每个面相同。 【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的体积不变；若将它切割成两个长方体，体积不变，表面积增加了。 8. 3500mL＝（ ）dm3＝（ ）L 6500dm3＝（ ）m3 1.5m2＝（ ）dm2 2430cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 3.5 ②. 3.5 ③. 6.5 ④. 150 ⑤. 2.43 【解析】 【分析】高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。再根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，1平方米＝100平方分米换算单位即可。 【详解】3500÷1000＝3.5（L） 3500mL＝3.5dm3＝3.5L 6500÷1000＝6.5（m3） 6500dm3＝6.5m3 1.5×100＝150（dm2） 1.5m2＝150dm2 2430÷1000＝2.43（dm3） 2430cm3＝2.43dm3 9. 把一个棱长为6cm的正方体分成两个大小、形状完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）cm2，这两个长方体的表面积之和与原正方体的表面积相比，增加了（ ）cm2。 【答案】 ①. 144 ②. 72 【解析】 【分析】把正方体分成两个大小、形状完全相同的长方体，每个长方体有2个面分别等于正方体的一个面，另外4个面分别等于正方体一个面的一半，这两个长方体的表面积之和比原来增加了2个正方形的面，因此每个长方体的表面积＝正方体的棱长×棱长×2＋棱长×棱长÷2×4，增加的表面积＝棱长×棱长×2，据此列式计算。 【详解】6×6×2＋6×6÷2×4 ＝72＋72 ＝144（cm2） 6×6×2＝72（cm2） 每个长方体的表面积是144cm2，增加了72cm2。 10. 一个正方体的棱长总和是4.8m，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 0.96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体的棱长总和除以12求出它的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出它的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。注意最后要换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1m3＝1000dm3。 【详解】4.8÷12＝0.4（m） 0.4×0.4×6＝0.96（m2） 0.4×0.4×0.4＝0.064（m3） 0.064m3＝64dm3 则它的表面积是0.96m2，体积是64dm3。 11. 某海岛上战士为当地居民修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水（ ）m3。 【答案】530.4 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池容积即可 【详解】24×13×1.7＝530.4（m3） 这个蓄水池最多可蓄水530.4m3。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 12. 下列各数中，（　　）不是48的因数。 A. 14 B. 16 C. 48 【答案】A 【解析】 【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此可先将48分质解因数，然后据分解后的因数情况进行选择。 【详解】因为48＝2×2×2×2×3， 所以48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48， 则14不是48的因数。 故答案为：A 13. 1~15中所有质数的和是（ ）。 A. 18 B. 41 C. 28 【答案】B 【解析】 【分析】质数是因数只有1和它本身两个因数的数，1既不是质数也不是合数。先找出1到15的所有的质数，再将这些数相加即可。 【详解】15以内所有质数是：2、3、5、7、11、13 2＋3＋5＋7＋11＋13＝41 故答案为：B 14. 既是3的倍数，又是5的倍数中最大的两位奇数是（ ）。 A. 90 B. 95 C. 75 D. 105 【答案】C 【解析】 【分析】3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。据此分析解答。 【详解】先根据能被5整除的数的特征，又因为是奇数，能判断出个位数是5，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个两位数十位上的数最大是7，继而得出结论。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被3和5整除的数的特征，进行解答即可。 15. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别将A、B、C、D的正面、左面、上面观察图画出来，和题目中的进行比较即可。 【详解】A从正面、左面、上面看到的图形分别是： B从正面、左面、上面看到的图形分别是： C从正面、左面、上面看到的图形分别是： D从正面、左面、上面看到的图形分别是： 符合题意的是第二个。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同方向观察几何图形，考查的是学生的立体想象能力。 16. 一个长方体容器能容纳30L水，它的宽是3dm，高是25cm，长是（ ）。 A. 4dm B. 4dm2 C. 4dm3 【答案】A 【解析】 【分析】1L＝1dm3，1dm＝10cm，据此统一单位，长方体容器的容积÷宽÷高＝长，据此列式计算。 【详解】30L＝30dm3，25cm＝2.5dm 30÷3÷2.5＝4（dm） 长是4dm。 故答案为：A 17. 下面说法中，不正确的是（ ）。 A. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数 B. 有因数8的数一定有因数2和4 C. 相邻两个自然数的积一定是偶数 【答案】A 【解析】 【分析】A．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； B．8是2和4的倍数，如果一个数的倍数是另一个数的因数，这个数一定也是另一个数的因数，据此分析； C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数×偶数＝偶数，据此分析。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，选项说法错误； B．有因数8的数一定有因数2和4，说法正确，如16的因数有8，也有因数2和4； C．自然数成奇偶排列，相邻两个自然数一个是奇数，另一个一定是偶数，相邻两个自然数的积一定是偶数，说法正确。 不正确的是一个大于0的自然数，不是质数就是合数。 故答案为：A 三、按要求完成下列各题。（22分） 18. 摆一摆，想一想，填一填。 先用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添一个同样大小的正方体。 （1）从正面看到的图形仍是，有________种摆法。 （2）从左面看到的图形是，有________种摆法。 （3）从上面看到的图形是，有________种摆法。 【答案】（1）8 （2）4 （3）1 【解析】 【分析】（1）要想从正面看到的图形不变，添的这个正方体应该摆到现在4个正方体的前面或后面，根据遮挡关系，不会改变从正面看到的图形，据此分析； （2）从左面看到的图形是，添的这个正方体应该摆到现在4个正方体的上面，有4个位置，即有4种摆法； （3）从上面看到的图形是，添的这个正方体只能摆到左数第二个正方体的前面，据此分析。 【小问1详解】 从正面看到的图形仍是，有8种摆法。 【小问2详解】 从左面看到的图形是，有4种摆法。 【小问3详解】 从上面看到的图形是，有1种摆法。 19. 计算下列图形的表面积和体积。 【答案】正方体的表面积是77.76m2，体积是46.656m3； 长方体的表面积是36.54cm2，体积是13.23cm3 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】表面积：3.6×3.6×6 ＝12.96×6 ＝77.76（m2） 体积：3.6×3.6×3.6 ＝12.96×3.6 ＝46.656（m3） 正方体的表面积是77.76m2，体积是46.656m3。 表面积：（4.2×1.5＋4.2×2.1＋1.5×2.1）×2 ＝（6.3＋8.82＋3.15）×2 ＝18.27×2 ＝36.54（cm2） 体积：4.2×1.5×2.1 ＝6.3×2.1 ＝13.23（cm3） 长方体的表面积是36.54cm2，体积是13.23cm3。 四、解决问题。（30分） 20. 有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是互不相同的质数，这个三位数可能是多少？ 【答案】372 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】能同时是2和3的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，质数有2； 10以内的质数有：2、3、5、7，2如果在个位，百位和十位能选择的数是3和7。 答：这个三位数可能是372或732。 21. 浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？ 【答案】5厘米；200立方厘米 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝长度，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－5 ＝18－8－5 ＝5（厘米） 8×5×5＝200（立方厘米） 答：这个长方体的高是5厘米，体积是200立方厘米。 22. 一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。 （1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？ （2）这个油箱最多可装油约多少升？ 【答案】（1）210平方分米 （2）200升 【解析】 【分析】（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。 【详解】（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2 ＝（4000＋4000＋2500）×2 ＝10500×2 ＝21000（平方厘米） ＝210（平方分米） 答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。 （2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升） 答：这个油箱最多可装油约200升 23. 在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这块铁块的高是多少？ 【答案】5cm 【解析】 【分析】由题意可知，下降部分水的体积与铁块的体积相等，下降部分水的体积为20×20×2，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的高＝体积÷（长×宽）”解答即可。 详解】（20×20×2）÷（16×10） ＝800÷160 ＝5（厘米） 答：这块铁块的高是5cm。 【点睛】本题主要考查了不规则物体的体积求法，一定要明确不规则物体的体积可以转换为底面积和高分别为多少的长方体，进而求出体积。 24. 猜密码。 有一个密码宝箱，密码是一组数字。 第一个数字是最小的自然数； 第二个数字是6的最小倍数； 第三个数字是最小的质数； 第四个数字只有一个因数； 第五个数字是小于10的最大质数； 第六个数字最大的因数是9。 宝箱密码是：_________。 【答案】062179 【解析】 【分析】自然数通常指的是非负数，也就是从0开始的数；最小的自然数是0；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数只有1个因数，这个数就是1，据此分析解答。 【详解】第一个数字是最小的自然数；这个数是0； 第二个数字是6的最小倍数；这个数是6； 第三个数字是最小的质数；这个数是2； 第四个数字只有一个因数；这个数是1； 第五个数字是小于10的最大质数；这个数是7； 第六个数字最大的因数是9；这个数是9。 宝箱密码是062179。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$