第10章二元一次方程组练习题2024-2025学年人教版数学七年级下学期

七年级下册数学第8章二元一次方程组练习题 一、选择题 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 1. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 1. 已知二元一次方程，当时，的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1. 用代入法解方程组，正确的解是（ ） A. B. C. D. 1. 方程组的解中，的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1. 已知是方程组的解，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 1. 甲、乙两人共有100元钱，甲的钱比乙的2倍多10元，问甲、乙各有多少钱？设甲有元，乙有元，则方程组为（ ） A. B. C. D. 1. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 1. 已知二元一次方程组有唯一解的条件是（ ） A. 且 B. C. D. 1. 方程组的解中，和的值分别为（ ） A. 5和2 B. 4和3 C. 6和1 D. 7和0 11.已知方程组有无穷多解，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 1. 用加减法解方程组，正确的解是（ ） A. B. C. D. 13.某班男生人数是女生人数的2倍，若男生有人，女生有人，则方程为（ ） A. B. C. D. 14.方程组的解中，的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.已知方程组的解为，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、解答题 1. 解方程组 1. 解方程组 1. 某校七年级共有学生216人，其中男生比女生多12人，问男生和女生各有多少人？ 1. 甲、乙两人从相距30千米的两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲的速度比乙的速度每小时快2千米，求甲和乙的速度。 1. 解方程组 1. 解方程组 1. 某商场购进甲、乙两种商品，共用去1400元，其中甲商品每件进价50元，乙商品每件进价80元。若购进甲商品件，乙商品件，则方程为。又知购进的甲商品比乙商品多10件，求甲、乙两种商品各购进多少件。 1. 解方程组 1. 解方程组 1. 解方程组 七年级下册数学第8章二元一次方程组练习题解析答案 一、选择题 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 答案解析：A选项是二元一次方程，符合定义；B选项是二元二次方程，C选项是分式方程，D选项是二元二次方程，都不符合二元一次方程的要求。 2．方程组的解是（ ） A. B. C. D. 答案解析：将两个方程相加，得到，解得，代入第一个方程得，选A。 3.已知二元一次方程，当时，的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案解析：将代入方程，得到，即，解得，所以，选A。 4.用代入法解方程组，正确的解是（ ） A. B. C. D. 答案解析：由第一个方程得，代入第二个方程得，即，解得，所以，显然没有整数解，检查选项发现B选项代入验证：，，符合，所以正确解是B。 5，方程组的解中，的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案解析：将两个方程相加，得到，即，选A。 6.已知是方程组的解，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 答案解析：将解代入方程组，得到： 解第一个方程得，代入第二个方程： ，则 所以，选A。 7.甲、乙两人共有100元钱，甲的钱比乙的2倍多10元，问甲、乙各有多少钱？设甲有元，乙有元，则方程组为（ ） A. B. C. D. 答案解析：根据题意，甲的钱比乙的2倍多10元，即，同时两人共有100元，即，所以选A。 8.方程组的解是（ ） A. B. C. D. 答案解析：用消元法，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以4，得到： 相减得，解得，代入第一个方程得，解得，所以，没有选项匹配，检查选项发现A选项代入验证：，，不符合第二个方程，排除；B选项代入验证：，不符合第一个方程，排除；C选项代入验证：，不符合第一个方程，排除；D选项代入验证：，，不符合第二个方程，排除，但根据计算，正确解应为，，。 9．已知二元一次方程组有唯一解的条件是（ ） A. 且 B. C. D. 答案解析：二元一次方程组有唯一解的条件是系数矩阵的行列式不为零，即，选B。 10.方程组的解中，和的值分别为（ ） A. 5和2 B. 4和3 C. 6和1 D. 7和0 答案解析：将两个方程相加，得到，解得，代入第一个方程得，选A。 11.已知方程组有无穷多解，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 答案解析：方程组有无穷多解的条件是两方程成比例，即，解得，选A。 12用加减法解方程组，正确的解是（ ） A. B. C. D. 答案解析：将第二个方程乘以2，得到，与第一个方程相加，得到，解得，代入第二个方程得，选A。 13某班男生人数是女生人数的2倍，若男生有人，女生有人，则方程为（ ） A. B. C. D. 答案解析：根据题意，男生人数是女生人数的2倍，即，选A。 14.方程组的解中，的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案解析：由第一个方程得，代入第二个方程得，即，解得，所以，代入得，选A。 15.已知方程组的解为，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案解析：将解代入方程组，得到： 即，，所以，选C。 二、解答题 1. 解方程组 答案解析： 用消元法，将第一个方程乘以2，得到： 相加消去，得到，解得 代入第一个方程得，即，解得，所以 所以方程组的解为 1. 解方程组 答案解析： 由第二个方程得，代入第一个方程： 代入得 所以方程组的解为 1. 某校七年级共有学生216人，其中男生比女生多12人，问男生和女生各有多少人？ 答案解析： 设男生有人，女生有人，根据题意： 相加得，解得，代入得 所以男生有114人，女生有102人。 1. 甲、乙两人从相距30千米的两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲的速度比乙的速度每小时快2千米，求甲和乙的速度。 答案解析： 设乙的速度为千米/小时，甲的速度为千米/小时。 根据题意，两人2小时所走路程之和为30千米： 所以乙的速度为6.5千米/小时，甲的速度为8.5千米/小时。 1. 解方程组 答案解析： 用消元法，将第一个方程乘以1，第二个方程乘以2，得到： 相加消去，得到，解得 代入第一个方程得，即，解得，所以 所以方程组的解为 1. 解方程组 答案解析： 由第一个方程得，代入第二个方程： 代入得 所以方程组的解为 1. 某商场购进甲、乙两种商品，共用去1400元，其中甲商品每件进价50元，乙商品每件进价80元。若购进甲商品件，乙商品件，则方程为。又知购进的甲商品比乙商品多10件，求甲、乙两种商品各购进多少件。 答案解析： 根据题意，设甲购进件，乙购进件，则： 由第二个方程得，代入第一个方程： ，不是整数，可能题目有误或需重新检查。 1. 解方程组 答案解析： 用消元法，将第一个方程乘以2，第二个方程乘以5，得到： 相加消去，得到，解得 代入第二个方程得，即，解得，所以 所以方程组的解为 1. 解方程组 答案解析： 由第二个方程得，代入第一个方程： 代入得 所以方程组的解为 1. 解方程组 答案解析： 用消元法，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到： 相加消去，得到，解得 代入第一个方程得，即，解得，所以 所以方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $$