第五单元 第3课时 长方形的面积（教学设计）-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列 北师大版

第五单元 第3节 长方形的面积 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。 重 点 探索长方形和正方形面积公式的过程。 难 点 应用长方形和正方形面积公式解决实际问题。 学情分析 知识上，学生已熟悉长方形的特征，也掌握面积概念及常见单位，能直观测量简单图形面积。能力方面，正从形象思维迈向抽象思维，操作实践积极，但归纳公式、理解算理较吃力。部分学生运用公式解题就易出错，需引导强化。 核心素养 初步感知数学知识的形成过程，体会转化、类比等数学思想方法在数学学习中的应用。 教学辅助 教学课件、学习任务单 教学过程 复习导入－－引“探究” 复习提问：什么是面积？常用的面积单位有哪些？ （点名学生回答问题） 师：那我们如何计算图形的面积呢？今天我们继续学习关于面积的知识，一起探索长方形的面积。 （板书课题） 新知探究－－习“方法” 学习任务一：长方形面积的计算方法 问题呈现---探索长方形的面积公式 1.长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。 （出示课件） 长方形的面积是多少？用1平方厘米的正方形来摆一摆吧！ 学生动手操作 预设1：用1平方厘米的正方形不重叠也不留缝隙地摆满长方形。 一共摆了6个正方形。面积是6平方厘米。 预设2：每行摆了3个，一共摆了两行，每个小正方形面积是1平方厘米，所以长方形的面积是：2×3=6（平方厘米） 2.下面两个长方形的面积分别是多少？ 方法1：用1平方厘米的正方形不重叠也不留缝隙地摆满长方形。 一共摆了10个正方形，所以面积是10平方厘米。 一共摆了12小正方形，所以面积是12平方厘米。 方法2：用1平方厘米的正方形沿着长方形的长和宽分别摆满，然后用每行摆的个数乘摆的行数，即可求出面积。 每行摆5个，正好摆2行，所以面积是: 5×2＝10（平方厘米） 每行摆4个，正好摆3行，所以面积是: 4×3＝12（平方厘米）。 3.填一填，想一想，你发现了什么？ 根据刚才计算的过程及结果，把表格补充完整。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 图① 3 2 6 图② 5 2 10 图③ 4 3 12 观察表格，回顾刚才探究的过程，有什么发现？ 预设：长方形的面积=长×宽 （板书公式） 4. 课堂小结 长方形的长和宽相乘的积就是长方形的面积，即长方形的面积＝长×宽。 学习任务二：正方形面积的计算方法 1.想一想，怎样计算正方形的面积？ 方法1：利用1平方厘米的小正方形摆一摆。 一共摆了9个正方形，所以面积是9平方厘米。 方法2：用1平方厘米的正方形沿着正方形的两条边长分别摆满，然后用每行摆的个数乘摆的行数，即可求出面积。 每行摆3个，正好摆3行，所以面积是: 3×3＝9（平方厘米）。 当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，正方形是特殊的长方形。 3×3=9（平方厘米） 2.小结 正方形的边长和边长相乘的积就是正方形的面积，即正方形的面积＝边长×边长。 学习任务三：长方形面积的估算 1.估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。 方法1：观察法 图①有2个1平方厘米那么大，图②和图③都有4个1平方厘米那么大，图④有16个1平方厘米那么大。 方法2：摆一摆 用1平方厘米的小正方形摆一摆，图①可以摆2个小正方形，图②和图③都可以摆4个小正方形，图④可以摆16个小正方形。 方法3：测量计算 图①长2厘米，宽1厘米 面积：2×1＝2（平方厘米） 图②长4厘米，宽1厘米 面积：4×1＝4（平方厘米） 图③边长2厘米 面积：2×2＝4（平方厘米） 图④边长4厘米 面积：4×4＝16（平方厘米） 2.估计教室的面积大约是多少 学生独立思考可以用哪些方法估计教室的面积，小组内沟通，全班汇报交流 方法1：教室是长方形，估计出长和宽，根据长方形面积＝长×宽求出面积。 教室的长约8米，宽约6米，教室的面积大约是：8×6＝48（平方米） 方法 2：估计一块地砖的面积，再数出一共有多少块地砖，最后用“一块地砖的面积×地砖的块数”，求出教室的面积。 估计一块地砖的边长约8分米，一块地砖的面积约是：8×8＝64（平方分米） 教室地面一共铺了75块地砖，教室的面积大约是：64×75＝4800（平方分米） 3.小结 长方形（或正方形）面积的估算方法： ①可以先估出长方形的长和宽（或正方形的周长），再利用长方形（或正方形）的面积计算公式进行计算。 ②可以把长方形（或正方形）看成同样大小的若干份，先估出其中一份的面积，再乘份数。 学习任务四：达标检测，巩固练习 【设计意图】通过练习进一步巩固对长方形、正方形面积公式的理解和应用，熟练运用公式解决长方形、正方形面积的实际问题。 1、 课堂练习（课件展示） 1. 计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。(单位：米) 2.先估一估，再量一量，算一算 二、学以致用 3.一张边长是24厘米的正方形彩纸,剪成4个大小相等的小正方形。每个小正方形的面积是多少平方厘米? 4.一个篮球场长28米，宽15米。它的面积是多少平方米？半块场地是多少平方米？ 三、拓展提升 5.一块长80米、宽30米的长方形油菜地,去年每平方米收油菜3千克,那么这块地去年收油菜多少千克? 6.给边长为9分米的正方形桌子配一块与桌面同样大的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？如果1平方分米玻璃2元，买这块玻璃一共需要多少元？ 作业布置－－－拓“延伸” 1.熟记长方形与正方形的面积公式，理解面积公式推导过程。 2.完成《分层作业》。 【板书设计】 长方形的面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 【课后反思】 在教学过程中，要充分关注学生的操作体验，尤其是在公式推导环节，确保每个学生都能参与其中，理解算理。对于理解较慢的学生，课后需加强辅导，在后续练习课中，进一步强化公式的灵活运用，多引入生活实例，提升学生用数学解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$