第32期 波的反射、折射和衍射 波的干涉 多普勒效应-【数理报】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册同步学案（人教版2019）

书 答案详解 　　　２０２４～２０２５学年　高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期（２０２５年２月）　　　 第２９期３版参考答案 Ａ组 一、单选题 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｃ 提示： １．周期是做完一次全振动所用的时间，频率是单位时间内 完成全振动的次数，都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理 量，故Ａ正确；位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向 平衡位置运动，速度增大，故 Ｂ正确；回复力与位移方向相反， 则加速度与位移方向相反．但位移与速度方向可能相反也可能 相同，当物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向 相反，当物体的运动方向背离平衡位置时，速度方向与位移方 向相同，故Ｃ错误，Ｄ正确．故选Ｃ． ２．将Ａ、Ｂ间的细线烧断，物体Ａ将做简谐运动，其受到的 合力充当回复力，由于细线烧断前 Ａ、Ｂ受力是平衡的，细线烧 断后瞬间，Ａ受到的合力大小等于Ｂ的重力，即Ｆ＝３０Ｎ，此时 弹簧的伸长量最大，Ａ的回复力最大，所以最大回复力为３０Ｎ， 根据振幅等于质点到平衡位置的最大距离可知，振幅为３ｃｍ， 选项Ａ正确，Ｂ错误；设Ａ、Ｂ两物体的质量分别为ｍＡ、ｍＢ，当弹 簧下端只挂物体Ａ且Ａ处于平衡状态时，设弹簧的伸长量为ｘ， 则有ｋｘ＝ｍＡｇ再挂上物体Ｂ且Ａ、Ｂ同时处于平衡状态时，设弹 簧的伸长量为ｘ′，则ｋｘ′＝（ｍＡ＋ｍＢ）ｇ，烧断细线后，Ａ在竖直 平面内振动的振幅为Ａ＝ｘ′－ｘ，联立得Ａ＝ ｍＢｇ ｋ．故振幅与Ａ 的质量无关，减小Ｂ的质量，则振幅变小，故选项ＣＤ错误． ３．Ｏ为平衡位置，物体运动到 Ｏ点时，弹簧弹力与重力等 值反向，合力为零，Ａ错误；因为ｔＣＡ ＞ Ｔ ８，ｔ＝ Ｔ ４时刻，物体正 在从Ａ点向Ｃ点运动，运动到Ｃ点上方，还没有运动到Ｃ点，Ｂ 错误；经过半个周期，物体的路程等于２个振幅，运动到Ｃ点的 对称点，所以ｔ＝Ｔ２时刻，物体运动到Ｏ、Ｂ之间，且向下运动， Ｃ正确；０－Ｔ２时间内，物体的路程等于２个振幅，运动到Ｃ点 的对称点，初、末位置的速度大小相等，方向相反，则初、末位置 的动量大小相等，方向相反，根据动量定理，物体所受回复力的 冲量不等于零，Ｄ错误． ４．弹簧振子从最大位移处往平衡位置运动，速度增大，加 速度减小，故时间 ｔ０ ３内运动的路程小于 Ａ ３，即其用离平衡位置 的距离大于 ２Ａ ３，距离平衡位置越远，加速度越大，速度越小，因 此ａ１ ＞ａ２，ｖ１ ＜ｖ２故选Ｄ． ５．振动的频率ｆ＝２５Ｈｚ，则周期Ｔ＝１ｆ＝０．０４ｓ，由于简 谐运动中，越靠近平衡位置，振动的速度越大，如果两点速度方 向相同，所以物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时 间小于 Ｔ ８，从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的 时间也小于 Ｔ ８，则从一侧最大位移的中点，振动到另一侧最大 位移的中点所用的时间小于 Ｔ ４，即小于 Ｔ ４ ＝０．０１ｓ；                                                         如果两点 —１— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 速度方向相同，则由于对称性，物体恰好运动了半个周期，则时 间为 Ｔ ２ ＝０．０２ｓ，故Ｂ正确，ＡＣＤ错误． 二、填空题 ８．０．１　０．８　最大　最大　最大　最小． 三、计算题 ９．（１）１０ｃｍ；（２）竖直向下，竖直向下；（３）０，４０ｃｍ． 解析：（１）由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质 点离开平衡位置的最大距离就是｜ｘ｜的最大值，为１０ｃｍ． （２）从１ｓ到２ｓ时间间隔内，质点位移ｘ＞０，且减小，因此 是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从２ｓ到３ｓ时间间隔内， 位移ｘ＜０，且｜ｘ｜增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向 下运动． （３）质点在第２ｓ末时，处在平衡位置，因此位移为零；质 点在 前 ４ ｓ内 完 成 一 个 周 期 性 运 动， 其 路 程 为 ４×１０ｃｍ＝４０ｃｍ． ! ! ! ! "#! $#"# $ % & ' (& (% ($ & % $ ) $ ! $ " １０．由题意可知，甲的振幅为 ２ｃｍ，乙的振幅为３ｃｍ，周期相同； ｔ＝０时刻时，甲处于最大位移处； 乙的相位比甲落后八分之一个周期； 故图像如图所示． Ｂ组 一、多选题 １．ＢＤ　２．ＣＤ　３．ＡＤ 提示： １．根据图像可知，０～ｔ１时间内，浮子的位移为正值，且逐 渐增大，表明０时刻浮子沿ｙ轴正方向振动，Ａ错误；浮子在竖 直方向上做简谐运动，则在平衡位置，浮子所受外力的合力为 ０，即浮子在平衡位置时浮力与重力相平衡，Ｂ正确；简谐运动 的周期由振动系统自身性质决定，与振幅无关，因此浮子被提 起的高度增高，浮子的振动周期不变，Ｃ错误；根据 ａ＝ Ｆ回 ｍ ＝ －ｋｍｘ可知，在ｔ１ ～ｔ２时间内，浮子的位移减小，加速度减小， 浮子靠近平衡位置，速度增大，Ｄ正确． ２．由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为Ａ＝１ｃｍ故Ａ错 误；由振动图像可知，该弹簧振子的周期为Ｔ＝２ｓ，在０到２ｓ 内弹簧振子做了１次全振动，故Ｂ错误；ｔ＝２ｓ时，振子在平衡 位置，向ｙ轴正向运动，速度最大，故Ｃ正确；在０到１ｓ内，弹簧 振子由平衡位置运动到最大位移处，再由最大位移处运动回平 衡位置，速度先减小后增大，所以弹簧振子的动能先减小后增 大，故Ｄ正确． ３．该图像表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简 谐振动，故Ａ正确；由题图可知该振动的振幅为５ｃｍ，故 Ｂ错 误；由题图可知质点振动的周期为０．０８ｓ，每振动一个周期 Ｔ， 通过的路程为４Ａ，而０．１２ｓ＝１．５Ｔ，质点通过的路程为６Ａ＝ ３０ｃｍ，故Ｃ错误；根据振动规律可知，０．０４ｓ末质点的振动方 向沿ｘ轴负方向，故Ｄ正确． 二、填空题 ４．２∶１　不相同　相同　４∶１　ｘ＝２ｓｉｎ（π２ｔ）ｃｍ． 三、计算题 !! !"#$ "５．解析：（１）如图所示 在平衡位置ｍｇ＝Ｆ浮 平衡位置上Δｘ处时 Ｆ合 ＝ｍｇ－Ｆ′浮 ＝ｍｇ－Ｆ浮 ＋ΔＦ浮 ＝ρｇΔＶ＝ρｇＳΔｘ 方向向下，即回复力Ｆ回 ＝ρｇＳΔｘ设ρｇＳ＝ｋ，位移为ｘ，方 向向上Ｆ回 ＝－ｋｘ，是简谐振动． （２）                                                                      对小球进行受力分析 —２— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 重力与支持力的合力提供回复力 !" ! ! Ｆ回 ＝－ｍｇｔａｎ θ ２≈－ｍｇｓｉｎ θ ２ 而且ｓｉｎθ２ ＝ ｘ Ｒ 即Ｆ回 ＝－ｍｇ ｘ Ｒ ｍｇ Ｒ是常数，位移为ｘ，即可表示为Ｆ回 ＝－ｋｘ 即小球以最低点为平衡位置左右振动为简谐振动． 第３０期３版参考答案 Ａ组 一、单选题 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｄ 提示： １．砂摆的周期Ｔ＝ λｖ ＝ ０．３ ０．１５ｓ＝２ｓ根据Ｔ＝２π槡 Ｌ ｇ 得Ｌ＝ｇＴ ２ ４π２ ＝２ ２ ４ｍ＝１．０ｍ，故选Ｃ． ２．用声波将酒杯振碎是酒杯发生了共振现象，条件是驱动 力频率等于物体的固有频率，故选Ｄ． ３．Ｐ、Ｑ点的位置最高，速度为零，故此两点时重力势能最 大；最低点，速度最大，故动能最大，因此小球的动能先增大后 减小，故ＡＢ错误；从Ｐ点运动到最低点的过程中，高度下降，速 度增加，是重力势能转化动能；从最低点运动到Ｑ点的过程中， 高度上升，速度减小，是动能转化重力势能，故Ｃ错误，Ｄ正确． ４．单摆振动的受力为重力、绳子拉力，其中绳子拉力与重 力沿着绳子的分量共同提供向心力，物体的重力沿着速度方向 分量在摆角很小时几乎指向平衡位置，提供回复力．因此正确 答案为Ｂ． ５．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于 完全失重状态，物体受的重力正好充当向心力，所以与重力有 关的实验是无法实验的，如：利用托盘天平测质量，利用自由落 体验证机械能守恒定律，测定单摆做简谐运动的周期．故 ＡＢＣ 错误；弹簧测力计的原理是胡克定律：Ｆ＝ｋｘ，实验可以利用弹 簧测力计测拉力，故Ｄ正确．故选Ｄ． ６．ｔ＝３π２ ｌ 槡ｇ ＝ ３ ４Ｔ，最大速度时，单摆应在平衡位置，ｙ ＝０，ｖ方向为 －ｙ，即沿ｙ轴负方向． ７．据周期公式Ｔ＝２π ｌ槡ｇ知，单摆的周期与振幅和摆球 质量无关，与摆长和重力加速度有关． （１）中沿斜面的加速度为ａ＝ｇｓｉｎα，所以周期为Ｔ１＝２π ｌ ｇｓｉｎ槡 θ． （２）中两电荷库仑力始终沿绳的方向，对回复力无影响， 故加速度为ａ＝ｇ，所以周期为Ｔ２ ＝２π ｌ 槡ｇ． （３）中的周期为Ｔ３ ＝２π ｌ 槡ｇ． （４）中的加速度为 ａ′＝ｇ＋ａ，所以周期为 Ｔ４ ＝ ２π ｌ槡ｇ＋ａ．故Ｔ１ ＞Ｔ２ ＝Ｔ３ ＞Ｔ４． 二、实验题 ８．（１）小些　小些；（２）ｔｎ　ｌ＋ ｄ ２； （３） 槡Ｔ－ｌ　 槡Ｔ＝ｋｌ（ｋ为比例系数）； （４）①４π ２ ｇ　９．８６　②ＢＣ． ９．Ａ．等效替代法 Ｂ．Ｆ＝ｍｇ＋ｍ ｖ ２ Ｌ＋ｒ　ｖ ２　０．０５　９．７８　不会 解析：Ａ．选用了小钢球、细绳、铁架台，搭建了如图所示的 “摆”结构，用小钢球在外力作用下的摆动过程简化替代海盗 船在电机作用下的摆动过程，采用的物理思想方法是等效 替代法                                                                      ． —３— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 Ｂ．（２）小球经过最低点时，由牛顿第二定律知 Ｆ－ｍｇ＝ｍ ｖ ２ Ｌ＋ｒ， 解得Ｆ＝ｍｇ＋ｍ ｖ ２ Ｌ＋ｒ． （３）由Ｆ＝ｍｇ＋ｍ ｖ ２ Ｌ＋ｒ可知Ｆ与ｖ ２成线性关系，所以图 像中水平轴应为ｖ２． 由Ｆ＝ｍｇ＋ｍ ｖ ２ Ｌ＋ｒ知图像与纵轴的截距表示ｍｇ，图线延 长与纵轴相交，截距为０．５Ｎ，则ｍｇ＝０．５Ｎ可得ｍ＝０．０５ｋｇ． （４）由图像可知小球运动的周期为 Ｔ＝１．７ｓ－０．１ｓ＝ １．６ｓ根据Ｔ＝２π槡 Ｌ ｇ， 解得ｇ＝９．７８ｍ／ｓ２． （５）因为在摆角小于５°的情况下，单摆的周期与速度无 关，图反映了拉力随时间的周期性变化，所以每次将小钢球以 不同的初速度释放，图中的数据图像的形态和位置不会改变． 三、计算题 １０．解析：（１）由题图乙知周期Ｔ＝０．８ｓ，则频率ｆ＝１Ｔ＝ １．２５Ｈｚ． （２）由题图乙知，０时刻摆球在负向最大位移处，因向右为 正方向，所以摆球在Ｂ点． （３）由Ｔ＝２π ｌ槡ｇ得ｌ＝（ Ｔ ２π ）２ｇ＝０．１６ｍ． Ｂ组 一、多选题 １．ＡＣ　２．ＡＢ　３．ＣＤ 提示： １．由Ｆ－ｍｇ＝ｍｖ ２ Ｌ可知最低点拉力最大，由图可知ｔ＝ ０．２ｓ时力Ｆ最大，所以ｔ＝０．２ｓ时摆球经过最低点，故Ａ正 确，Ｂ错误；由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所 以最低点的速度减小，机械能减小，故Ｃ正确；相邻两次经过最 低点的时间为半个周期，所以周期 Ｔ＝２×（２．６－０．２）４ ｓ＝１．２ｓ故Ｄ错误． ２．由振动图像可知ＴＡ ＜ＴＢ，又ｆ＝ １ Ｔ，可知ｆＡ ＞ｆＢ，故Ａ 正确，Ｃ错误；根据单摆周围公式有Ｔ＝２π槡 Ｌ ｇ可知ＬＡ＜ＬＢ， 故Ｂ正确；由于单摆周期与质量无关，所以两个单摆的摆球质 量大小无法确定，故Ｄ错误． ３．根据单摆周期公式Ｔ＝２π ｌ槡ｇ得ｇ＝ ４π２ｌ Ｔ２ ，重力加速 度的测量值偏大，可能是单摆的摆长偏大，或摆动的周期偏小； 测摆长时漏加摆球半径，摆长偏小，所以重力加速度的测量值 偏小，故Ａ错误；摆球上端未固定牢固，振动中出现松动则摆长 的真实值大于摆长测量值，所以摆长的测量值小于真实值，所 以重力加速度的测量值偏小，故Ｂ错误；根据Ｔ＝ ｔｎ，ｔ偏小，故 Ｔ偏小，则重力加速度的测量值偏大，故Ｃ正确；测周期时，把ｎ 次全振动误记为（ｎ＋１）次，则周期的测量值偏小，则重力加速 度的测量值偏大，故Ｄ正确． 二、填空题 ４．π（槡 Ｌ ｇ ＋ Ｌ ２槡ｇ）　一样高． 三、计算题 ５．Ｔ＝２πｒ ｌ槡ＧＭ． 解析：设到地心的距离为ｒ处的重力加速度为ｇ，由万有引 力近似等于重力可知ＧＭｍ ｒ２ ＝ｍｇ，故ｒ处重力加速度为ｇ＝Ｇ Ｍ ｒ２ ，由单摆周期公式Ｔ＝２π ｌ槡                                                                      ｇ —４— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 可得Ｔ＝２π ｌ ＧＭ ｒ槡 ２ ＝２πｒ ｌ槡ＧＭ． 第３１期３版参考答案 Ａ组 一、单选题 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｄ 提示： １．由图像可知，ｄｏ和ｓｏｌ的周期分别为Ｔ１＝ ０．０１ ５．２５ｓ＝ １ ５２５ｓ，Ｔ２ ＝０．００５４ ｓ＝ １ ８００ｓ，所以周期之比为 Ｔ１ Ｔ２ ＝８００５２５＝ ３２ ２１≈ ３ ２，则 频率之比为 ｆ１ ｆ２ ＝ Ｔ２ Ｔ１ ≈ ２３，故ＡＢ错误；ｄｏ和ｓｏｌ两者在空气中 传播速度大小相等，由公式λ＝ｖ·Ｔ，ｄｏ和ｓｏｌ在空气中传播的 波长之比约为 λ１ λ２ ＝ Ｔ１ Ｔ２ ≈ ３２，故Ｃ正确，Ｄ错误． ２．如果这列波沿 ｘ轴正方向传播，则传播的距离为 ｎλ＋ １ ４λ（ｎ＝０，１，２），λ＝４ｍ，则这段时间可能为１ｓ、５ｓ、９ｓ；如 果这列波沿ｘ轴负方向传播，则传播的距离为ｎλ＋３４λ（ｎ＝０， １，２），则这段时间可能为３ｓ、７ｓ、１１ｓ，故选Ｃ． ３．由图（ａ）可知波的波长为２４ｃｍ，由图（ｂ）可知周期Ｔ＝ ２ｓ，故波速为ｖ＝λＴ＝ ２４ ２ｃｍ／ｓ＝１２ｃｍ／ｓ，Ａ错误；由图（ｂ）可 知，在ｔ＝１３ｓ时，质点Ｑ正向上振动，结合图（ａ）可知，该波沿 ｘ轴负方向传播，故Ｂ错误；设质点Ｐ、Ｑ的平衡位置分别为ｘｐ、 ｘＱ，由图（ａ）可知，ｘ＝０处ｙ＝－ Ａ ２ ＝Ａｓｉｎ（－３０°）因此ｘＰ ＝ ３０° ３６０°λ＝ １ １２×２４ｃｍ＝２ｃｍ，由图（ｂ）可知，在ｔ＝０时Ｑ处于 平衡位置，经过Δｔ＝ １３ｓ，其振动状态沿ｘ轴负方向传播到Ｐ 处，所以ｘ－ｘＰ ＝ｖ·Δｔ＝１２× １ ３ｃｍ＝４ｃｍ解得质点Ｑ的平 衡位置为ｘ＝６ｃｍ，故Ｃ正确；在ｔ＝０时刻质点Ｐ在ｘ轴下方 向上加速运动，即质点Ｐ的速度与加速度方向相同，Ｄ错误． ４．由波动图像可知，此时质点 ｂ位于平衡位置，所以速度 为最大，故Ａ错误；由波动图像可知，此时质点 ａ位于波峰处， 位移最大，故质点ａ的加速度最大，故Ｂ错误，若波沿ｘ轴正方 向传播，由“上下坡法”可知，质点ｂ向ｙ轴正方向运动，故Ｃ错 误；若波沿ｘ轴负方向传播，由“上下坡法”可知，ａ质点沿ｙ轴 负方向运动，ｃ质点沿ｙ轴正方向运动，所以质点ｃ比质点ａ先 回到平衡位置，故Ｄ正确． ５．由两图像可知波长λ＝１００ｃｍ＝１ｍ周期Ｔ＝２ｓ，则 波速为ｖ＝ λＴ ＝ １ ２ｍ／ｓ＝０．５ｍ／ｓ＝５０ｃｍ／ｓ，由乙图可知ｔ ＝２３ｓ时质点Ｐ向下振动，由波形平移可知波向右传播，ＡＢＣ 错误，Ｄ正确． ６．振幅等于ｙ的最大值，故这列波的振幅为Ａ＝２ｃｍ，故Ａ 错误．由图知，波长λ＝８ｍ，由波速公式ｖ＝λＴ，得周期Ｔ＝ λ ｖ ＝８４ｓ＝２ｓ，故Ｂ错误．简谐机械横波沿ｘ轴正方向传播，此时 ｘ＝４ｍ处质点沿ｙ轴正方向运动，故Ｃ错误．此时ｘ＝４ｍ处 质点处于平衡位置，加速度为零，故Ｄ正确． ７．由图知波长λ＝８ｍ，则该波的周期为Ｔ＝λｖ＝ ８ ４０ｓ＝ ０．２ｓ，Ａ正确；因为ｔ＝１ｓ＝５Ｔ，所以在０～１ｓ内质点Ｐ通过 的路程为ｓ＝５×４Ａ＝２００ｃｍ＝２ｍ，Ｂ正确；ｔ＝０时刻质点 Ｐ的速度方向沿ｙ轴负方向，ｔ＝０．３ｓ＝１．５Ｔ，质点Ｐ的速度方 向沿ｙ轴正确方向，Ｃ正确；因为ω＝２πＴ＝１０πｒａｄ／ｓ，因此ｘ＝ ４ｍ处质点的振动方程是ｙ＝１０ｓｉｎ１０πｔ（ｃｍ），Ｄ错误． 二、填空题 ８．（１）２０ｃｍ／ｓ；（２）８８ｃｍ． 三、                                                                      计算题 —５— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 ９．（１）１０ｃｍ，０．８ｍ；（２）４３ｍ／ｓ． 解析：（１）由图可知，振幅和波长分别为 Ａ＝１０ｃｍ， λ＝０．８ｍ． （２）波的传播速度为ｖ＝ λＴ ＝ ０．８ ０．６ｍ／ｓ＝ ４ ３ｍ／ｓ． １０．（１）沿ｘ轴正方向传播； （２）２ｍ／ｓ；（３）（２ｍ，３ｃｍ），３９ｃｍ． 解析：（１）由图乙可知ｔ＝０时，质点Ｐ向ｙ轴正方向振动， 根据“逆向波形法”由图甲可知，该波沿ｘ轴正方向传播． （２）由题图甲知λ＝８ｍ，由题图乙知Ｔ＝４ｓ，所以波速ｖ ＝ λＴ ＝２ｍ／ｓ． （３）由于ｔ＝１３ｓ＝３Ｔ＋１４Ｔ结合波的传播及质点振动的 特点知，此时质点 Ｐ位于波峰位置，故其位置坐标为（２ｍ， ３ｃｍ）；路程为ｓ＝１３Ａ＝３９ｃｍ． Ｂ组 一、多选题 １．ＢＤ　２．ＡＢ　３．ＢＣ 提示： １．根据传播方向与振动方向关系，质点ａ沿ｙ轴负方向运 动，波沿ｘ轴正方向传播，故Ａ错误；ａ偏离平衡位置的位移为 ５ｃｍ，则有 Ｔ１２＋ ３ ４Ｔ＝２ｓ，可得Ｔ＝２．４ｓ故Ｂ正确；由波形图 可知波长λ＝４ｍ则波速ｖ＝λＴ＝ ５ ３ｍ／ｓ，故Ｃ错误；ｔ＝８．４ｓ ＝３Ｔ＋Ｔ２，质点做简谐运动任意半个周期内位移为２Ａ，则从ｔ ＝０到ｔ＝８．４ｓ时间内，质点ａ通过的总路程ｓ＝４Ａ× ｔＴ ＝ １４０ｃｍ＝１．４ｍ，故Ｄ正确． ２．图乙是位于ｘ＝１ｍ的质点Ｎ此后的振动图像，可知ｔ＝ ０后其振动沿负方向，由波形图上的同侧法可知波沿 ｘ轴正方 向传播，而甲图中的Ｍ点刚好起振向上，则波源的起振方向向 上，所有质点的起振方向为ｙ轴正方向，故Ａ正确；由波形图可 知波长为λ＝４ｍ，周期为 Ｔ＝４ｓ波速为 ｖ＝ λＴ解得 ｖ＝ １ｍ／ｓ，故Ｍ点起振传播到Ｑ点的时间为ｔＱ ＝ ｘ ｖ＝ ７ １ｓ＝７ｓ 在ｔ＝１０ｓ时，质点Ｑ已经振动３ｓ，因为３ｓ＝３４Ｔ，所以在ｔ＝ １０ｓ时，质点Ｑ通过的路程为ｓ＝３Ａ＝２４ｃｍ，此时Ｑ正处于波 谷位置，坐标为（１０ｃｍ，－８ｃｍ），故 Ｂ正确，Ｃ错误；在６ｓ～ ６．５ｓ时间内，质点Ｍ从平衡位置沿ｙ轴负向振动，则其速度减 小，加速度增大，故Ｄ错误． ３．波源每隔０．５ｓ经过平衡位置一次，则周期为１ｓ，故 Ａ 错误；波峰和波谷之间的距离为５ｍ，所以λ＝１０ｍ，故Ｂ正确； 波传播速度为ｖ＝λＴ ＝１０ｍ／ｓ，故Ｃ正确；ＢＤ之间的距离为ｄ ＝２０ｍ，所以波源振动状态传至Ｄ处的时间为ｔ＝ｄｖ＝２ｓ，故 Ｄ错误． 二、填空题 ４．２　８０． 解析：（１）由图可知，Ａ处波长为 ｘ０，Ｂ处水波波长为２ｘ０， 可知Ｂ处水波波长是Ａ处水波波长的２倍； （２）根据λ＝ｖｆ可知波在Ｂ处传播速度是Ａ处传播速度的２ 倍，结合 槡ｖ＝ ｇｈ联立解得Ｂ处的水深为ｈＢ ＝８０ｃｍ． 三、计算题 ５．（１）根据上下坡法，可知在ｔ＝０时刻ｘ＝０．１２ｍ的质 点向上振动，可知ｘ＝０．１２ｍ的质点恰好出现第三次波峰经历 了２１４Ｔ，有２ １ ４Ｔ＝０．０９ｓ，该简谐波在介质Ⅰ中的波速大小 ｖ＝ λＴ ＝ ０．２４ ０．０４ｍ／ｓ＝６ｍ／ｓ                                                                      ． —６— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 （２）运动至ｘ＝１．２６ｍ处质点Ｐ的时间ｔ１＝ ０．９６－０．２４ ６ ｓ＋ １．２６－０．９６ ６÷２ ｓ＝０．２２ｓ， 根据上下坡法，可知质点沿ｙ轴负方向起振，波的频率（周 期）不变，质点Ｐ第一次从平衡位置到达波谷的时间ｔ２＝ Ｔ ４＝ ０．０１ｓ，ｘ＝１．２６ｍ处质点Ｐ第一次到达波谷的时刻ｔ＝ｔ１＋ｔ２ ＝０．２３ｓ． 第３２期３版参考答案 Ａ组 一、单选题 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： １．在波的传播过程中，质点不会向前运动，质点均在垂直 于纸面的方向上振动，ＡＢ错误，Ｃ正确；由于Ｍ和Ｑ处质点均 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置，经四分之一周期 时，Ｍ和Ｑ处质点均回到平衡位置，位移为零，Ｄ错误； ２．第一次超声波接触小车时测速仪与小车的距离ｘ１＝ ｖｔ１ ２ ＝１７０ｍ，第二次测速仪与小车的距离ｘ２＝ ｖ（ｔ２－ｔ１） ２ ＝１５３ｍ，汽 车前进距离ｘ＝１７０－１５３＝１７ｍ，因此是向着测速仪前进；经 过的时间ｔ＝１．０２ ＋ ０．９ ２ ｓ＝０．９５ｓ，所以汽车的速度ｖ＝ ｘ ｔ＝ １７ ０．９５ｍ／ｓ≈１７．９ｍ／ｓ．故选Ａ． ３．适当减小狭缝宽度，水波通过狭缝后，波速与频率不变， 根据λ＝ ｖｆ，波长不变，故ＡＣ错误；波源不变，适当减小狭缝 宽度，则波阵面最前方起振的点减少，能量减少，水波振幅减 小，故Ｂ错误；波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽 度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，波长不 变，适当减小狭缝宽度，衍射现象更明显，故Ｄ正确． ５．两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生 的干涉，则波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加，造成振动幅度比 以前大，称之为加强，其实质点依然在振动．因此图中 ＡＣ为振 动加强点，ＢＤ为振动减弱点．由于 ｆ相同，ｖ相同，所以波长相 同，经过半个周期依然是ＡＣ振动加强和ＢＤ振动减弱，所以答 案为Ｃ． ６．ｔ＝０．２ｓ时，波传播的距离ｘ＝ｖｔ＝０．２ｍ，两列波都传 到Ｆ点，此时两列波单独引起Ｆ点的振动方向均向下，但位移 为０，Ｅ、Ｇ两点位移最大，Ａ、Ｂ错误；ｔ＝０．５ｓ时，波传播的距离 ｘ＝ｖｔ＝０．５ｍ，两列波的波峰同时传到Ｆ点，Ｆ点的位移最大， Ｃ正确，Ｄ错误． ７．凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效 应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效 应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是 根据振动的强弱（并非多普勒效应）判断火车的距离，根据火 车轮与铁轨接头间碰撞的快慢来判断火车运动快慢的（但目 前高铁的铁轨已无接头）；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波， 人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关．因此只有选项Ｃ没 有利用多普勒效应，故选Ｃ． 二、填空题 ８．干涉　Ｂ，Ｄ，Ｆ 三、计算题 ９．（１）λ＝４ｍ；（２）６个． 解析：（１）由题图乙、丙可以看出两列波的周期相等，有 Ｔ ＝０．２ｓ，由λ＝ｖＴ，解得λ＝４ｍ． （２）两列波叠加，将出现干涉现象，由题图可知，两列波振 动步调相反，到Ｏ、Ｍ两点之间的距离差为半波长的奇数倍时 为振动加强点，有ｘ＝１ｍ、３ｍ、５ｍ、７ｍ、９ｍ、１１ｍ共６                                                                      个振动 —７— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 加强点． １０．（１）１７００Ｈｚ；　（２）１０２０ｍ／ｓ；　（３）２０４ｍ． 解析：（１）声波在空气中传播时，由ｖ＝λｆ得 ｆ＝ ｖ１ λ１ ＝３４００．２Ｈｚ＝１７００Ｈｚ． 由于声波在不同介质中传播时频率不变，所以声波在介质 Ⅱ中传播时，频率为１７００Ｈｚ． （２）由ｖ＝λｆ得，声波在介质Ⅱ中的传播速度为 ｖ２ ＝λ２ｆ＝０．６×１７００ｍ／ｓ＝１０２０ｍ／ｓ． （３）声波经 ｔ２＝０．２ｓ传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度 ｈ＝ｖ２· ｔ ２ ＝１０２０×０．２ｍ＝２０４ｍ． Ｂ组 一、多选题 １．ＣＤ　２．ＡＤ　３．ＢＣ 提示： １．由波形图可知，健身者左右手开始抖动时的方向是相反 的，选项Ａ错误；如果增加左右手上下振动的幅度，只是增加振 幅，但是周期和波速不变，则波长不变，选项 Ｂ错误；右手绳子 上的ａ、ｂ两点相差一个波长的距离，则将同时到达波峰，选项Ｃ 正确；左右两手起振方向相反，则当左右两列绳波传到 Ｐ点时 振动将得到减弱，选项Ｄ正确． ２．ｂ接收到的声波的频率的高低关键是看声源ａ与接收者 ｂ之间的距离如何变化，若远离则 ｂ接收到的声波的频率比 ａ 发出的低，若靠近则 ｂ接收到的声波的频率比 ａ发出的高，故 ＡＤ正确；当 ａ、ｂ向同一方向运动时，两者之间的距离可变大、 可变小、可不变，故ｂ接收到的声波的频率与ａ发出的声波的频 率关系不确定，故ＢＣ错误． ３．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，Ａ错误；玻璃杯 也在振动，有其固有振动频率，当声波频率和玻璃杯振动的固 有频率相同时，发生共振，可以震碎玻璃杯，Ｂ正确；在干涉现 象中，振动加强点指的是振幅加强了，振动加强点的位移可能 比减弱点的位移小，故Ｃ正确；根据多普勒效应可知，鸣笛汽车 驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比 增大，Ｄ错误．故选ＢＣ． 二、填空题 ４．（１）Ｄ；（２）未超速；（３）变低． 三、计算题 ５．（１）ＡＢ连线中点Ｄ；　（２）４个 解析：（１）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差 满足Δｒ＝ｎλ（ｎ＝０，１，２，…）则为振动减弱的点，且振幅相同 的位置才能完全听不到声音，因此只有ＡＢ连线中点Ｄ满足条 件． （２）由ｖ＝λｆ可得λ＝ ｖｆ＝１０ｍ，声音极小的点到Ｂ、Ｃ 两点的波程差应为波长整数倍，则ＡＣ连线上波程差２０ｍ≤Δｒ ≤４０ｍ，因此只有Δｒ＝３０ｍ，一个点符合题意（不计端点），ＡＢ 连线上ＤＢ之间波程差０ｍ≤Δｒ≤４０ｍ，有３个点符合题意（不 计端点），ＤＡ之间的波程差０ｍ≤Δｒ≤２０ｍ，有１个点符合题 意（不计端点），故ＡＢ连线上只有４个点符合题意                                                                      ． —８— 高中物理人教（选择性必修第一册）　第２９～３２期 书 （上接第１版） 实际中如何判断某质点的振动是加强的还 是减弱的？ 方法１（计算法）：根据干涉规律公式，计算 该点到两波源点的波程的差值 ，然后与半波长 相对比．若两波源位置已知，则此法适用． 方法 ２（观察法）：看波形图，波峰与波峰 （或波谷与波谷）相遇的点是振动加强点；波峰 与波谷相遇的点是振动减弱点．振动加强点与 减弱点间隔出现．若题目给出波形图，则适用． 例２．两列简谐横波 均沿ｘ轴传播，传播速度 大小相等、方向相反．如 图２所示，实线表示沿 ｘ轴正向传播的波，虚线 表示沿ｘ轴负方向传播．已知这两列波的频率相 等，振动方向均沿ｙ轴．则图中 ｘ＝１、２、３、４、５、 ６、７、８，各点中振幅最大的是ｘ＝ 的点， 振幅最小的是ｘ＝ 的点． 解析：观察两列波的波形，对于 ｘ＝２、６的 两个质点，图示时刻正好是“峰、谷”相遇，故此 两点可直接断定是振动减弱点，根据“振动加强 点与减弱点间隔出现”判断ｘ＝４、８的质点为振 动加强点． 答案：４、８；２、６ 例 ３．如图 ３所 示，一根弹性绳，Ｏ、Ａ、 Ｂ为绳上三点，ＯＡ＝ ２ｍ，ＯＢ＝５ｍ；ｔ＝０时刻，Ｏ点和Ｂ点同时向上 振动，且振动图象均如图４所示（取向上为正方 向）．已知机械波在绳上传播的速度为５ｍ／ｓ，则 （　　） Ａ．ｔ＝０．６ｓ时刻，质点 Ａ的速度沿负方向 最大 Ｂ．ｔ＝０．７ｓ时刻，质点Ａ的速度为零，位移 为 －２Ａ Ｃ．ｔ＝０．７ｓ时刻，质点Ａ的速度为零，位移 也为零 Ｄ．０～０．８ｓ时间内，质点Ａ通过的路程为 ４ｃｍ 解析：由图４知，两波周期Ｔ＝０．４ｓ，故λ＝ ｖＴ＝２ｍ，而ＢＡ－ＯＡ＝１ｍ＝λ２×１，所以Ａ点 为振动减弱点，又由于两波源的振幅大小相等， 故Ａ点干涉后的合振幅为零．由计算知Ｏ处波源 的振动经０．４ｓ传到Ａ点，Ｂ处的振动经０．６ｓ传 到Ａ点，所以０．６ｓ之后，Ａ点由于干涉相消而静 止．因此选项 Ａ、Ｂ、Ｃ中只有 Ｃ正确．并且，在 ０～０．８ｓ内，质点Ａ只是在０．４～０．６ｓ之间内 是振动的，故选项Ｄ正确． 答案：ＣＤ 书 在波的干涉现象中，有的学生对振动加强 点和振动减弱点不会判断，究其原因是对振动 加强点与减弱点的的理解存在误区．振动加强 （减弱）的点是指质点的振幅大（小），而不是指 振动的位移大（小），因为位移是时刻变化的，而 且振动加强的点振动始终加强，振动减弱的点 振动始终减弱．对振动加强点与减弱点的判断 可以用以下两种方法： 一、现象判断法 若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相 遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇， 则为减弱点． 例１．如图１所示，两个相干波源Ｓ１、Ｓ２产生 的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示 某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正 确的是 （　　） Ａ．ａ、ｃ两点的振动加强，ｂ、ｄ两点的振动减弱 Ｂ．ｅ、ｆ两点的振动介于加强点与减弱点之间 Ｃ．经半个周期后，加强点和减弱点的位置 互换 Ｄ．经过半个周期后，原来位于波峰的点位 于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时 刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所 有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小 和方向都在不停的变化着．但要注意，对稳定的 干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不 变的． ａ点是波谷和波谷相遇的点，ｃ点是波峰和 波峰相遇的点，都是振动加强点；而 ｂ、ｄ两点都 是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，Ａ正确； ｅ位于加强点的连线上，仍为加强点，ｆ位于减弱 点的连线上，仍为减弱点，Ｂ错误；相干波源叠加 产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，Ｃ错误； 因为形成干涉图样的介质质点也是不停地做周 期性振动，经半个周期步调相反，Ｄ正确． 答案：ＡＤ． 二、条件判断法 当振动频率相同，振动情况完全相同的两 波源产生的波叠加时，加强和减弱的条件如下： 设点到两波源的距离差为 Δｘ，那么当 Δｘ＝ ｎλ（ｎ＝０，１，２，…）时为振动加强点；当 Δｘ＝ （２ｎ＋１）λ ２ （ｎ＝０，１，２，…）时为振动减弱点．若 两波振动步调相反，则上述结论相反． （下转第４版） 书 机械波在各个领域中都有着广泛的应用， 下面我们列举一些常见的例子： 一、测量汽车的速度 例１．图１是在高速公路上用超声波测速仪 测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波 脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽 车的速度．图２中ｐ１、ｐ２是测速仪发出的超声波 信号，ｎ１、ｎ２分别是由汽车反射回来的信号．设 测速仪匀速扫描，ｐ１、ｐ２之间的时间间隔 Δｔ＝ １．０ｓ，超声波在空气中传播的速度是ｖ＝３４０ｍ／ｓ， 若汽车是匀速行驶的，则根据图２可知，汽车在接 收到ｐ１、ｐ２两个信号之间的时间内前进的距离是 ｍ，汽车的速度是 ｍ／ｓ． 解析：本题由阅读图１后，无法让人在大脑 中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个 超声波在传播过程中量值关系的形象物理图 象．只有仔细地分析图２各符号的要素，深刻地 思考才会在大脑中形成物理情景图象．设第一 次发射到接受所需时间为ｔ１，（由图２知１．０ｓ对 应三大格的长度） ３ １．０＝ １．２ ｔ１ ，ｔ１ ＝０．４ｓ 第二次发射到接受所需的时间为ｔ２ ３ １．０＝ ０．９ ｔ２ ，ｔ２ ＝０．３ｓ 汽车在接收到 ｐ１、ｐ２两个信号之间的时间 内前进的距离是： ｓ＝ ｖ（ｔ１－ｔ２） ２ ＝１７ｍ 汽车通过这一位移所用的时间 ｔ＝Δｔ－ （ｔ１－ｔ２） ２ ＝０．９５ｓ． 所以汽车的速度是ｖ１ ＝ ｓ ｔ＝１７．９ｍ／ｓ． 二、消除噪声 例２．干涉型消声器的 结构及气流运行如图 ３所 示．波长为 λ的声波沿水平 管道自左向右传播，在声波 到达Ａ处时，分成两束相干波，它们分别通过 ｒ１ 和ｒ２的路程，再在Ｂ点相遇．即可达到削弱噪声 的目的．若Δｒ＝ｒ２－ｒ１，则Δｒ等于 （　　） Ａ．波长λ的整数倍 Ｂ．波长λ的奇数倍 Ｃ．半波长λ２的奇数倍 Ｄ．半波长λ２的偶数倍 解析：从Ａ处分成两束相干波，频率相同，相 位也相同，能发生干涉．当这两列波的波程差是 半波长 λ ２的奇数倍时，两列波引起的振动反相 叠加，使振动削弱．所以这两列波在 Ｂ点相遇， 若Δｒ等于半波长λ２的奇数倍，即可达到削弱噪 声的目的．故选项Ｃ正确． 三、隐形飞机 例３．飞行器为了达到“隐形”的目的，机身 常常采用雷达吸收波材料，做成这种材料的最 大特征就是当雷达发射的超声波遇到它时，该 材料的面板恰好能够使雷达波的入射波与反射 波的相位相反，从而发生干涉相互抵消，这样雷 达就无法再接收到从飞行器上反射回来的雷达 波了，从而无法发现飞行器了，这样飞行器也就 实现了隐形的效果．由以上材料可知，下列说法 中正确的是 （　　） Ａ．飞行器要实现“隐形”的关键就是要使 自身反射的波与入射波的相位刚好相反 Ｂ．飞行器要实现“隐形”的关键就是要使 自身反射波与入射波的相位刚好相同 Ｃ．飞行器能够实现“隐形”是因为它能将 发射过来的雷达波吸收掉 Ｄ．以上说法都正确 解析：从所给的材料可以知道：飞行器能实 现“隐形”的原因是因为自身的材料使雷达波的 入射波与反射波的相位相反，从而发生干涉相 互抵消．所以选Ａ． 书 第３１期２版参考答案 素养专练１ １．ＡＢＤ　２．ＡＣＤ　３．Ｂ ４．ＡＢＤ　５．ＡＢＣ 素养专练２ １．ＣＤ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ 素养专练３ １．Ｄ　２．ＡＣ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．ＡＤ 第３１期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｄ ８．（１）２０ｃｍ／ｓ；（２）８８ｃｍ． ９．（１）１０ｃｍ，０．８ｍ；（２）４３ｍ／ｓ． 解析：（１）由图可知，振幅和波长分别为 Ａ ＝１０ｃｍ，λ＝０．８ｍ． （２）波的传播速度为ｖ＝λＴ ＝ ０．８ ０．６ｍ／ｓ＝ ４ ３ｍ／ｓ． １０．（１）沿ｘ轴正方向传播； （２）２ｍ／ｓ；（３）（２ｍ，３ｃｍ），３９ｃｍ． 解析：（１）由图乙可知ｔ＝０时，质点Ｐ向ｙ 轴正方向振动，根据“逆向波形法”由图甲可 知，该波沿ｘ轴正方向传播． （２）由题图甲知λ＝８ｍ，由题图乙知Ｔ＝ ４ｓ，所以波速ｖ＝λＴ ＝２ｍ／ｓ． （３）由于ｔ＝１３ｓ＝３Ｔ＋１４Ｔ结合波的传 播及质点振动的特点知，此时质点 Ｐ位于波峰 位置，故其位置坐标为（２ｍ，３ｃｍ）；路程为 ｓ＝ １３Ａ＝３９ｃｍ． Ｂ组 １．ＢＤ　２．ＡＢ　３．ＢＣ ４．２　８０． ５．（１）根据上下坡法，可知在 ｔ＝０时刻 ｘ ＝０．１２ｍ的质点向上振动，可知ｘ＝０．１２ｍ的 质点恰好出现第三次波峰经历了２１４Ｔ，有２ １ ４Ｔ ＝０．０９ｓ，该简谐波在介质Ⅰ中的波速大小ｖ＝ λ Ｔ ＝ ０．２４ ０．０４ｍ／ｓ＝６ｍ／ｓ． （２）运动至ｘ＝１．２６ｍ处质点Ｐ的时间ｔ１ ＝０．９６－０．２４６ ｓ＋ １．２６－０．９６ ６÷２ ｓ＝０．２２ｓ，根 据上下坡法，可知质点沿 ｙ轴负方向起振，波的 频率（周期）不变，质点Ｐ第一次从平衡位置到 达波谷的时间ｔ２ ＝ Ｔ ４ ＝０．０１ｓ，ｘ＝１．２６ｍ处 质点Ｐ第一次到达波谷的时刻 ｔ＝ｔ１＋ｔ２ ＝ ０．２３ｓ． 书 （上接第３版） ２．ａ为声源，发出声波．ｂ为接收者，接收 ａ 发出的声波．若ａ、ｂ在沿着两者连线的方向运动 （速度都不超过声速）．以下说法正确的是 （　　） Ａ．若ａ、ｂ相互靠近，则ｂ接收到的声波的频 率一定比ａ发出的高 Ｂ．若ａ、ｂ向同一方向运动，则ｂ接收到的声 波的频率一定比ａ发出的低 Ｃ．若ａ、ｂ向同一方向运动，则ｂ接收到的声 波的频率一定比ａ发出的高 Ｄ．若ａ静止，ｂ向ａ运动，则ｂ接收到的声波 的频率一定比ａ发出的高 ３．下列说法正确的有 （　　） Ａ．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理 Ｂ．较弱的声音也可以振碎玻璃杯，是因为 玻璃杯和声波发生了共振 Ｃ．在干涉现象中，振动加强点的位移可能 比减弱点的位移小 Ｄ．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到 的声波频率与该波源的频率相比减小 二、填空题（共９分） ４．公路巡警开车在高速公路上以１００ｋｍ／ｈ 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方 同向行驶的一辆轿车发出一个已知频率的电磁 波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警 车接收到的电磁波频率比发出时高． （１）此现象属于 Ａ．波的衍射 Ｂ．波的干涉 Ｃ．波的反射 Ｄ．多普勒效应 （２）若该路段限速为１００ｋｍ／ｈ，则轿车是 否超速？ （选填“已超速”或“未超速”） （３）若轿车以３０ｍ／ｓ的速度行进，反射回 的频率应怎样变化？ （选填“变高”“变 低”或“不变”） 三、计算题（共１３分） ５．如图２所示，水平操场上有Ａ、Ｂ、Ｃ三点， ＡＢ＝５０ｍ、ＢＣ＝４０ｍ、ＡＣ＝３０ｍ．在Ｂ、Ｃ两点 处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为 ３４Ｈｚ、振幅相同但相位相反的声波．已知每个 喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的 振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声 波在空气中的传播速度为３４０ｍ／ｓ现绕 Ａ、Ｂ、Ｃ 转一圈．求： （１）ＡＢ连线上完全听不到声音的位置在 何处； （２）在ＡＢ连线上和ＡＣ连线上各有几处（不 包括Ａ、Ｂ、Ｃ三点）听到的喇叭声极小                                               ． !"#$ % & !"#$%&'( )& !!"#* "$"% + ", "#-./*' & * !" ! !"#$% ! &' ()* ! 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５．某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正 朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出一 个无线电脉冲，经２００μｓ后收到反射波；隔０．８ｓ 后再发出一个脉冲，经１９８μｓ收到反射波，已知无 线电波传播的速度为ｃ＝３×１０８ｍ／ｓ，远大于飞机 的飞行速度ｖ．则ｖ应为 （　　） Ａ．１５００ｍ／ｓ Ｂ．７５０ｍ／ｓ Ｃ．３７５ｍ／ｓ Ｄ．                                          以上数据都不对 ５．波的干涉 １．蟋蟀是利用翅膀振动发出声音，某同学围 绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是下 面所列的哪个现象 （　　） Ａ．衍射 Ｂ．干涉 Ｃ．共振 Ｄ．反射 ２．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波 峰在Ｐ点相遇，下列说法正确的是 （　　） Ａ．质点Ｐ的振动有时是减弱的 Ｂ．质点Ｐ的振幅最大 Ｃ．质点Ｐ的位移始终最大 Ｄ．质点Ｐ的位移一定不为零 ３．两个振幅不等的脉冲波 在均匀介质中均以１．０ｍ／ｓ的 速率沿同一直线相向传播，ｔ＝ ０时刻的波形如图 １所示，图中小方格的边长为 ０．１ｍ，则以下不同时刻，波形不正确的是 （　　） ４．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的 是 （　　） Ａ．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳 定的干涉图样，所以波没有叠加 Ｂ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点 只是波峰与波峰相遇的点 Ｃ．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加 强的质点在某时刻的位移可能是零 Ｄ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质 点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 ５．（多选）如图 ２所 示，波源 Ｓ１在绳的左端发 出频率为 ｆ１、振幅为 Ａ１的 半个波形 ａ，同时另一个波源 Ｓ２在绳的右端发出 频率为ｆ２、振幅为Ａ２的半个波形ｂ，且ｆ１ ＜ｆ２，Ｐ为 两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播 的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确 的是 （　　） Ａ．两列波中ａ波将先到达Ｐ点 Ｂ．两列波在Ｐ点叠加时，Ｐ点的位移最大可达 Ａ１＋Ａ２ Ｃ．ｂ波的波峰到达Ｐ点时，ａ波的波峰还没有 到达Ｐ点 Ｄ．两列波相遇时，绳上位移可达Ａ１＋Ａ２的点 只有一个，此点在Ｐ                                                  点的左侧 ６．多普勒效应 １．（多选）下列哪些现象是多普勒效应 （　　） Ａ．远去的汽车声音越来越小 Ｂ．炮弹迎面飞来，声音刺耳 Ｃ．火车向你驶来时，鸣笛声音调变高，远离你 而去时，鸣笛声音调变低 Ｄ．大风中，远处人的说话声时强时弱 ２．（多选）关于多普勒效应的说法正确的是 （　　） Ａ．若波源向观察者靠近，则波源发出的频率 变小 Ｂ．若波源向观察者靠近，则观察者接收到的 频率变大 Ｃ．若观察者远离波源，则波源发出的频率变小 Ｄ．若波源和观察者相互远离，则观察者接收 到的频率变小 ３．（多选）列车上安装一个声源，发出一定频 率的乐音．当列车与观察者都静止时，观察者记住 了这个乐音的音调．在以下情况中，观察者听到这 个乐音的音调比原来低的是 （　　） Ａ．观察者静止，列车向他驶来 Ｂ．观察者静止，列车离他驶去 Ｃ．列车静止，观察者靠近声源 Ｄ．列车静止，观察者远离声源 ４．（多选）下述说法中正确的是 （　　） Ａ．沿与两个完全相同的发声器平行的直线 走，听到的声音忽大忽小，这是波的干涉现象 Ｂ．在大树前说话，大树后面的人可以听到，这 是波的衍射现象 Ｃ．大街上警车尖叫着从行人旁急驰而过，行 人听到警笛声声调由高变低是声音的多普勒效应 Ｄ．发声的电铃放在真空罩里，外面听不到声 音，这是因为电铃在真空中不能振动 ５．医院有一种先进的检测技术 ——— 彩超，就 是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超 声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波 的频率变化，就可知道血液的流速，这一技术利用 了物理学中的下列哪一原理 （　　） Ａ．回声 Ｂ．波的衍射 Ｃ．波的干涉 Ｄ．多普勒效应 书 Ａ组 一、单选题（本题共７小题，每小题４分，共２８分） １．如图１所示，两列频率 相同的横波相遇，Ｍ是波峰与 波峰相遇的点，是凸起最高的 位置之一，Ｋ是波谷与波谷相 遇的点，是凹下最低的位置之一，下列说法正确的 是 （　　） Ａ．Ｍ处质点随波向Ｐ移动 Ｂ．Ｋ处质点随波向Ｑ移动 Ｃ．Ｍ和Ｋ处质点均在垂直于纸面的方向上 振动 Ｄ．经四分之一周期时，Ｍ处质点的位移最大， Ｑ处质点的位移为零 ２．如图２所示为超声波测速示意图，一固定的 超声波测速仪每隔１ｓ向小汽车发出一个超声波 脉冲信号，已知第一个超声波 ｔ０ ＝０时刻发出，遇 到小汽车后返回，ｔ１ ＝１．０ｓ时刻接收到反射波同 时发出第二个超声波，ｔ２ ＝１．９ｓ时刻接收到第二 个反射波．若超声波在空气中的传递速度为３．４× １０２ｍ／ｓ，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动， 根据上述条件可知 （　　） Ａ．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 １７．９ｍ／ｓ Ｂ．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 １７．０ｍ／ｓ Ｃ．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 １７．９ｍ／ｓ Ｄ．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 １７．０ｍ／ｓ ３．在水槽中放置两块挡板， 中间留一个狭缝，观察到水波通 过狭缝后的传播现象如图３所 示．现适当减小狭缝宽度，则 （　　） Ａ．水波波长变长 Ｂ．水波振幅变大 Ｃ．水波波速变小 Ｄ．衍射现象更明显 ４．如图４为由波源Ｓ发出的 波在介质平面中某一时刻的情 形，实线为波峰，虚线为波谷，实 线与虚线等间距分布．设波源频 率为２０Ｈｚ，观察者在１ｓ内由 Ａ 运动到Ｂ，则观察者在这１ｓ内接收到完全波的个 数为 （　　） Ａ．１８个 Ｂ．１９个 Ｃ．２０个 Ｄ．２１个 ５．如图５为两个完全相同 的波源在介质中形成的波相叠 加而发生的干涉的示意图，实 线表示波峰，虚线表示波谷，则 以下说法正确的是 （　　） Ａ．Ａ点为振动加强点，经过半个周期，这一点 振动减弱 Ｂ．Ｂ点为振动减弱点，经过半个周期，这一点 振动加强 Ｃ．Ｃ点为振动加强点，经过半个周期，这一点 振动仍加强 Ｄ．Ｄ点为振动减弱点，经过半个周期，这一点 振动加强 ６．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源Ａ、 Ｂ两点沿直线Ｏｘ相向传播，ｔ＝０时的图像如图６ 所示，若两列波的波速均为１ｍ／ｓ，则 （　　） Ａ．ｔ＝０．２ｓ时，Ｆ点的位移最大 Ｂ．ｔ＝０．２ｓ时，Ｅ、Ｆ、Ｇ三点的位移最大 Ｃ．ｔ＝０．５ｓ时，Ｆ点的位移最大 Ｄ．ｔ＝０．５ｓ时，Ｆ点的位移最小 ７．下面哪些应用是利用了多普勒效应（　　） Ａ．利用地球上收到遥远天体发出的光波的频 率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 Ｂ．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频 率的超声波，波被运动的汽车反射回来，根据接收 到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于 进行交通管理 Ｃ．铁路工人用耳贴在铁轨上判断火车的运动 情况 Ｄ．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞 行炮弹是接近还是远去 二、填空题（共８分） ８．图７甲为中国古代的鱼洗：有节奏地摩擦鱼 洗双耳，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱． 原理是：搓双耳时，产生两列相向传播的同频率水 波，相遇时产生的 （选填“干涉”、“衍 射”）现象．图乙为某时刻相向传播的两列水波的 波形图，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个质点中，可能“喷出水 柱”的是 点． 三、计算题（本题共２小题，共２４分） ９．（１２分）如图８甲所示，均匀介质中两波源 Ｏ、Ｍ分别位于ｘ轴上ｘＯ ＝０、ｘＡ＝１２ｍ处，两波源 都沿ｙ轴方向振动，振动图像分别如图乙、丙所示． 已知两波的传播速度均为２０ｍ／ｓ，求： （１）这两列波的波长λ； （２）两波源之间振动加强点的个数． １０．（１２分）一列声波在空气中的波长为 ０．２ｍ．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ 中时，波长变为０．６ｍ，如图９所示，设空气中的声 速是３４０ｍ／ｓ． （１）求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； （２）求该声波在介质Ⅱ中传播的速度大小； （３）若声波垂直进入介质Ⅱ，经０．４ｓ返回空 气，则介质Ⅱ的深度为多少？ Ｂ组 一、多选题（本题共３小题，每小题６分，共１８分） １．战绳训练是当下流行的一种健身方式，健 身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手 臂和肩部的肌肉得到良好的锻炼．图１甲的照片和 图１乙的简图相对应，不妨假设健身者左右手抓住 的绳子是完全相同的，两手的振动能持续保持相 同的频率和振幅．下列说法正确的是 （　　） Ａ．健身者左右手开始抖动时的方向是相同的 Ｂ．如果增加左右手上下振动的幅度，可以增 大绳波的波长 Ｃ．右手绳子上的ａ、ｂ两点将同时到达波峰 Ｄ．当左右两列绳波传到Ｐ点时振动将减弱 （下转第４版                                                                                                                                        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