第31期 圆周运动的实例分析-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第二册同步学案（教科版2019）

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4.将吹管对准C吹，能够使乒乓球获得垂直于A0方向的 8.曲 竖直向上小于大于先失重后超重 速度，而由于乒乓球始终具有沿A0方向的分速度，因为OC⊥ 9.(1)5s:(2)60 AO,所以合速度方向不可能沿OC方向，对准C用更大的力只 解析：(1)当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在 能使乒乓球获得在垂直于AO方向更大的速度，但合速度方向 仍不可能沿OC方向，所以仍不能将乒乓球吹进球门：同理可知 静水中的速度为2，水速为，最短的时间为1=4=5 在0，位置，垂直于A、0连线方向吹，乒乓球的合速度方向显然 (2)战土要想到达江岸的过程中航程最短，则要求合速度 不可能沿O,C方向，所以不可能将乒乓球吹进球门，故AC错 的方向垂直于江岸，舟头必须斜向上游，设与江岸的夹角为 误：在0，位置，垂直于A、0连线方向吹，乒乓球的合速度方向 有可能沿O,C方向，所以有可能将乒乓球吹进球门，故B正确， (如图2所示)，则c0s0=车=0.5，可得=60 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 时，aB都在变化，D,是圆周运动的线速度大小不变，活塞速度 大小不断变化，A点和B点的速度不可能始终相等，故BC错误； 9入h 由上述分析可知，当OA与AB共线时，=90°，A点速度大小不 图2 变，B点速度为零，故D正确。 10.(1)1s:(2)2.5N 4.匀速直线加速直线r√sin0+1 解析：(1)由题意可知，小球水平向左做匀减速直线运动， 5.(1)朝东偏南30°角方向飞行：(2)23m/s: 竖直方向做自由落休运动，则节。= (3)505÷ 可得小球从A点运动到B点的时间为t=1s (2)水平方向由运动学公式有。=ad 解析：(1)由题意可知，因风的影响，若飞机仍沿着从西到 水平方向由牛顿第二定律有F=ma 东，根据运动的合成可知，会偏向北，为了严格地从西到东，则 联立解得F=2.5N. 飞机必须闯东偏南方向为0飞行，如图4所示 B组 1.BC:2.CD:3.AD. 提示： 1,当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动， 图4 故B正确，A错误.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀 由几何关系有P城=钱sin日 变速曲线运动，故C正确，D错误。 解得0=30°，即飞机朝东偏南30°角方向飞行： 2.当船渡河时间最短时船头指向正对岸，则船渡河的最短 (2)由上述分析，根据几何关系可得，飞机在从西到东方 时间是=冬=1g四。=20放A结误：因为沿水流方向船 向的合速度为D=cos30°=23m/s 先做加速运动后做减速运动，垂直河岸方向做匀速运动，可知 (3)飞行时间为1=x=505s. 合运动不是直线运动，即船运动的轨迹不可能是直线，故B错 《抛体运动》同步核心素养测评（二） 误：船渡河时间与水流速度无关，则船运动到河宽一半用时 A组 2西，=2×58=10s,故C正确：当船运动到河中心时速度最 d100 1.B;2.B;3.A;4.C;5.B;6.A;7.D 大，则船在河水中的最大速度是”=√。+写=√3+5ms 提示： >5m/s,故D正确。 1.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相等的时间 3.曲轴转一周，活塞运动一个来回，即一个周期，所以它们 内，位移的增量是增大的，故A错误：平抛运动水平方向做匀速 的运动周期相等，故A正确：A,B点的速度分解为沿AB杆和垂 直线运动，加速度为零，竖直方向做自由落体运动，其加速度为 直于杆方向，两速度与杆AB的夹角分别为αB,如图3所示 重力加速度，大小和方向都不变，故B正确：平抛运动的水平射 程为：，其中！=√臣由此可知x==√ ，故水 平射程是由初速度和高度共同决定的，故C错误：根据上述分 析可知，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故D错 图3 误。 根据平行四边形定则可知，两点速度沿杆方向的速度分量 2.箭在空中的轨迹是曲线，故A错误：在空中的水平位移 相等，即，oa,oB,可得：=合，由于曲轴转动 和竖直位移均增大，则合位移一直增大，故B正确：箭运动中水 2 高一物理教科（必修第二册） 第27~31期 平速度不变，竖直速度增加，则箭速度的大小不断增加，故C错 8.(1)匀速 匀加速(2)32冠 2 误：入壶时箭有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，故D错 误 (3)A(4)ACE 3.子弹做平抛运动，竖直方向与靶自由落体运动相同，则 9.(1)240m;(2)620m 子弹会打到靶心位置，故A正确。 解析：(1)第一箱物资投下后做平抛运动，竖直方向有 4.平抛运动的竖直方向分运动为自由落体运动，根据h= H= 方得1=√西甲，乙下落的初始商度相同，运动时何也相 解得4= 2H 2×180g=6s =N10 同，故A错误：甲，乙的加速度相同，故B错误：平抛运动的水平 则水平距离为x=o41=40×6m=240m 方向分运动为匀速直线运动，水平方向甲的位移比较大，运动 (2)第二箱物资投下后也做平抛运动，则有 时间相同，说明甲的初速度较大，故C正确：甲、乙落地时速度 的竖直分速度的大小一样大，但初速度不同，故甲和乙落地时 H-h=2四 的速度不相等，故D错误. 解得，=√ 10 5.当小球做平抛运动时有tan37°=Y L,当 第二箱物资投放后飞行的水平距离为 2 x2=%2=40×3m=120m 小球沿斜面向下做匀加速直线运动时，有， c0s376=1+ 则△x=+x1-x2=500m+240m-120m=620m. 方ad,mgsin37°-pumgeos37P=ma.联立解得=方，故B正 10.(1)2s:(2)10,7m/s 确。 解析：(1)运动员做平抛运动，则有 6.小球做平抛运动，当小球恰好落在第3级台阶右边缘时 ￥sin30°=2g,xac0830°=%l 有=了，2a=,解得%：3号，当小球恰好落在 解得D=10√3m/s,1=2s 第4级台阶右边缘时有3h=,3a=5,解得乓= (2)运动员在竖直方向的分速度D,=gt=20m/s 则在b处着陆前速度。=√+ 3 2 2m/s.可知，要使小球能落到第4级台阶上，弹射速度。的 解得，=107m/8 范时 ms≤D≤33m8可知，只有第一个选项在上述范 B组 1.BD;2.CD;3.ACD. 围内.故A正确。 提示： 7.在竖直方向上，水做竖直上抛运动，则A=之，解得力 1.若不计空气阻力，秧苗在空中只受重力的作用，加速度 =20m,故A错误：喷出时竖直方向速度书，=g1=20m/s,所 为重力加速度，故秧苗的运动是匀变速曲线运动，故A错误，B 以水平方向的初速度D,=√分-家=205m/s,所以“水门” 正确：秧苗抛出后，竖直方向秧苗做竖直上抛运动，水平方向秧 的宽度为x=,·21=80,5m,故B错误：在最高点相遇时，水 苗做匀速直线运动，可知秧苗抛出后，速度先减小后增大，故C 错误：根据△”=g:可知秧苗在任意两段相等时间内速度变化 柱竖直方向速度为零，水柱的速度即为水平速度20√3m/s,故 量相同，故D正确。 C错误：水喷出的瞬间，速度与水平方向夹角an0=马 =3 2.单位时间的出水量与单位时间输人水管的量有关，与是 0=30°，故D正确. 否加装细管无关，所以单位时间内的出水量不变，故D正确：根 3 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 据题意可知，水离开水管做平抛运动，竖直方向上有h= 提示： 2h 2,解得1=√ ,由于高度不变，则喷出的水在空中运动 1.做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，所受 的合力指向轨迹的凹侧，由图可知导弹运行轨迹C点的速度。 的时间不变，故B错误；设加细管时水的流速为，，不加细管时 和所受合力F关系正确.故C正确. 水的流速为2，不加细管时水管的半径为2，细管半径为，根 据相同时间t内水的流量相同，可得，π：=21，由于r< 2根据A=可知，物体在空中运动的时间只与抛出 ,可得，>，即喷出的水的出口速度变大，由于水离开水管 时的竖直高度有关，与初速度，物体质量无关，故ABD错误：由 做平抛运动，水平射程为x=,运动时间不变，出口速度变大， :=√需+，=√+2gh可知水平初速度越大，物体落地时 则水平射程将变大，故A错误，C正确， 的速度越大，故C正确。 3.将炸弹垂直撞在斜面上P点的速度进行分解，如图所 3.做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹测，由 示，由图可知0=37°，B=539 题图乙可知，烟尘颗粒所受合力的方向产生变化，且Q点和P 0w 点处的曲率半径不同，可知其合力的大小不同，烟尘颗粒做的 不可能是匀变速曲线运动，故A正确，B错误：曲线运动在某点 的速度方向是沿轨迹在该点的切线方向，由题意可知，P,Q两 37 点处的速度方向不可能相反，也不可能垂直，故CD错误 由数学知识得：炸弹击中斜面时的速度大小为= 4.由于小纸片很轻，受空气阻力影响较大，则不会做平抛 sin37=0.6m/s=50m/s,放A正确，B错误：由tanB= 30 运动，若只受重力，则么=号，解得1=0.5，但由于存在空 =兴得1：月=沿×手。=4则小球货平抛运动的 气阻力作用，则下落时间大于0.5s,可能为1.5s,同时由于空 g 气阻力作用，水平方向速度可能减小为零，则可能竖直落地.故 水平位移是x=1=30×4m=120m,竖直位移是h=2 C正确. 5.设竖直速度为”，下降过程中小崇竖直速度恒定，则竖 =2×10×4m=80m,故CD正确。 1 直方向有h-,1,受到F=150N的水平恒定风力作用，则有F 4.(1)保证小球飞出时的初速度水平 =mm,水平速度为书，=a,4,穿过横风区后的速度为”= (2)保证小球每次做平抛运动的初速度相同 √+乙，穿过横风区前后速度大小之比为3：5，即有上= (3)xN2-4 g 子，联立解得号=6，故B正确 5.(1)m=20m/s(2)x=38.4m 6.将绳子被人握的一端速度分解如图所示，重物经过图示 解析：(1)足球在竖直方向做竖直上抛运动，在最高点竖 位置的速度为n'=cos《,故A正确. 直方向速度为0，有h=sin37 2g 解得n=20m/s rsin a (2)足球到最高点的时间为1=sin37°=1.2 g reos o 足球水平方向做匀速直线运动，从踢出到落回水平地面的 7,水做斜抛运动，设喷出时，水初速度与水平方向夹角 位移为x=c0s37°·21=38.4m. 为0，则水平速度大小为？，=c0s0,根据逆向思维及对称性， 《抛体运动》核心素养单元测评 1.C:2.C:3.A:4.C:5.B:6.A:7.A 可知甲，乙两水柱从起抛点到到达最高点，由h=28,可得1 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 ，又x=1,联立可得= 小船过河的位移x=1=375m =g' c09√景，结合题意，可得 由sina=L 甲，乙两束水柱喷出的初速度之比为鲤= 解得：a=53°，位移方向与河岸下游成53° 1 =2:1,故A正确. (2)设小船与河岸的夹角为8，则沿河岸方向 (1c086-t%)1=150 8.AD:9.BD:10.BD. 垂直河岸方向L=,sin0·t 提示： 8.由于船相对静水的速度小于水流速度，故船不能垂直过 联立解得：0=37,1-罗、 河，故A正确，B错误：当合速度的方向与船在静水中的速度相 14.(1)t=3s(2)d=9m 垂直时，渡河的位移最短，根据=，解得最短位移为。= 解析：(1)将运动员的平抛运动沿垂直斜面向上方向与沿 斜面向下方向分解，运动员离斜面最远时，垂直斜面向上方向 ”4。三×200m=250m,故位移是240m是不可能的，位移 4 的速度为零，有 是260m是可能的，故C错误，D正确. usin 0 gt cos 0 =0 9.球被击出后除了受重力外还受水平风力作用，则不是做 解得41=1.5s 平抛运动，故A错误：该球竖直方向做自由落体运动，则在空中 由对称性可知1=21， 解得t=3s 运动的时间为：=√西故B正确：水平方向做匀减速运动，测 (2)由运动学公式有d=0-(sin0)2 -2gcos 6 宁，解得球被击出时的初速度大小为6=L、√医故C错 L = 解得d=9m. 误；球被击出后受到的水平风力大小为F=ma=m么= 15.4mh h 故D正确。 解析：丘乓球做平抛运动，在竖直方向有h=2g 10.滑雪爱好者的运动为平抛运动，水平方向OAcos0= 2h 解得乒乓球做平抛运动的时间1= o,竖直方向0Asin0=2,代入数据解得an0= 4.0A= 3 当初速度最大时，水平位移 75m,故BD正确. m=il=22gh×√g =4h 1山.(1)自由落体运动(2)相等x 当初速度最小时，水平位移 12.(1)A 2h=2h =l=V2gh×√ (2)因为平抛运动的初速度方向是沿水平方向 所以对应的四分之一圆环（乒兵球第一次与桌面相碰区 (3)同-(4)A(5)0√ 42 +1 城)的小圆半径r=3h,大圆半径2=5h,则持续发射足够长 13.(1)375m,方向与河岸下游成53°： 时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的面积 (2)m方向沿上游与河岸夹角37°，1=250 8 s=子×m(5h)2-(3h)]=42 《匀速圆周运动》同步核心素养测评（一） 解析：(1)小船过河时间41=上=75s A组 小船的合速度v=√+6=5m/s 1.B:2.C:3.B:4.A:5.C:6.B:7.C. 5 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 提示： 解析：(1)拖把的周定套杆在1s内匀速下压25cm,则拖 1,小物块在竖直方向上受重力和支持力，由于小物块在水 把头转动的角速度为 平面内做匀速圆周运动，则还一定受到摩擦力从而提供其向心 w=2m×2 号rads=l0mrad/s 力，所以小物块受到的合力不为零.向心力是效果力，受力分析 拖布条外缘转动的线速度大小 时不能将其与其他性质力并列分析，故ACD错误，B正确， v=wr=10m×(0.1+0.06)m/s=1.6πm/s 2.由图可知，P,Q两点做同轴转动，故PQ两点做圆周运 (2)根据F=mw2r 动的角速度大小相等，且半径不相等，根据v=rw和a=rw2可 代入数据可得F=0.32N. 知线速度大小和向心加速度大小也不相等.故C正确. B组 3.石子的分运动有两个，其一为与汽车一起以速度"向前 1.BD;2.AC:3.CD. 做匀速直线运动，其二为绕罐体轴心做匀速圆周运动，匀速直 提示： 线运动不需要向心力，故石子所需的向心力的大小为F= 1.根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半 mwR,故B正确 4.钢带不会伸长、不会打滑，表明两轮的线速度大小相等， 径为r=√2+(4-2)m=4m,则线速度大小为e=r= 根据线速度、角速度、半径之间的关系r=r,可知w,r1= 2×4m/8=8m/s,雪圈（含人）所受的合力提供所需的向心 力，则有F合=F向=mw2r=50×22×4N=800N,故BD正 ,5,所以仙=w4,故A正确 确。 5.相邻两大、小齿轮的线速度相等，根据v=wr,,= 2 2.因为A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a= 可得相邻两大、小齿轮的周期比为T:T2=,:3=1:10,可 止可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误；而 得第一个大齿轮转动周期为10。，第二个大齿轮转动周期为 OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a=wr可知，B物 102s,依此类推，第100个大齿轮转动周期为100s故C正确. 体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误 6根据=2a成联立射得a=放B正晚 3.A、B,C分别是“太阳齿轮”、“行星齿轮”和“内齿轮环” 边缘上的点，它们通过齿轮传动，线速度大小相等，故D正确：4 7.乘客做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生 点与B点的角速度与半径成反比，枚角速度之比为2：1，转速 变化，故A错误；乘客做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向 与角速度成正比，故A点与B点的转速之比为2：1，故AB错 总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误：乘 客的线速度大小为口=2π 2× 误：B点与C点的半径之比为2：5，由T=2严可知，B点与C点 T =30×60 m/s2=0.31m/s,故C 的周期之比为2：5，故C正确. 正确：到达最低处时，乘客具有向上的加速度，处于超重状态 4.(1)B(2)2m 故D错误 8.(1)C(2)B、C①④ 5.(1)r=2n 1；(2)F=m/g+ 16m'n'P 9.(1)F=mwr:(2)增大，理由见解析 解析：(1)该游客做圆周运动时所需向心力的大小为F= 解析：(1)橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为。=2 t mo'r 橡皮泥的线速度大小为节=wl= 2nml (2)圆盘转速增大时，角速度ω也增大.根据F=mwπ，可 (2)橡皮泥运动时受到的向心力大小为 知。增大，游客所需的向心力F随之增大 10.(1)0.32mm/s:(2)0.32N Fu mo'l 4nn'ml 6 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为：可知，赛车转弯速率相同时，半径越小，所需的向心力越大，即 F=√(mg)+F=m 16n'n'P 地面对赛车的摩擦力越大，则越容易发生侧滑，故C正确：赛车 受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力是效果力，不是物体 《匀速圆周运动》同步核心素养测评（二） 受的力，故D错误。 A组 7.若火车在转弯时铁轨不受挤压，即由重力和支持力的合 1.A;2.C;3.A;4.C;5.B:6.C;7.D. 力提供向心力，火车转弯平面是水平面，火车受力如图】所示， 提示： 1,汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜，这是由于惯性造 由牛顿第二定律得mgtan a=m号，由于a很小，可以近似认 成的，与离心现象无关，故A符合题意：旋转伞柄把伞边缘的水 为ana=ina=联立解得=√-，故D正确 滴甩出去，这是离心现象的应用，故B不符合题意；用洗衣机脱 水桶给衣服脱水，这是离心现象的应用，故C不符合题意：利用 棉花糖机制作棉花糖，这是离心现象的应用，故D不符合题意. 2.在最低点，由牛顿第二定律有kmg-mg=m R,解得 =1+ gR>L,故C正确 图1 g 3根据周期与角迷度的关系可知，运动的同期为二，故A 8.√1an Rtan 0 tan 减小 正确：根据匀速圆周运动的向心加速度的公式可知，座舱的加 9.(1)o=2m/s(2)r。=4、2m/s 速度大小为wR,故B错误；由于做匀速圆周运动，则合力一直 解析：(1)设小球通过最高点时的最小速度为，则根据 等于向心力，始终为mR,故CD错误 牛顿第二定律有mg=m尺 4,由于杆可以给小球拉力，也可以给小球支持力，若在最 高点杆对小球的力为支持力，且大小等于小球的重力，此时小 解得=2m/s (2)小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最 球在最高点的速度为零，故A错误；在最高点，根据F=m尺 大，根据牛懒第二定律有F。-mg=m尺 可知，增大，向心力也逐渐增大，故B错误：在最高点，当由 R值逐渐增大时，根据牛顿第二定律有mg+R、=m令，由 解得Dm=42m/s. 10.(1)1m/s;(2)0.25m/s2,0.5N 此可知，杆对小球的弹力F、逐渐增大，故C正确：在最高点，当 解析：(1)小工件做匀加速直线运动的加速度为 。由√gR值逐渐减小时，根据牛顿第二定律有mg-F、=m mg=ma,解得a1=2m/s 会由此可知，行对小球的弹力长逐渐暗大放D销误 小工件与传送带共速所用时间为1=”=0.5s 5由牛顿第二定律得在最低点有R、-g=m二，在最高 小工件匀加速度运动的位移为 点有Re+mg=m号联立解得R-R。=2mg,故B正确， x=2,f=0.25m<8m ACD错误， 小工件到达M点的速度大小为1m/s: 6.赛车过O点时速度方向与0a平行，故A错误：发生侧滑 (2)小工件的向心加速度为4，=上=0.25m/ 时，赛车滑离原轨道，做离心运动，故B错误；根据mg=m 小工件所受的静摩擦力为∫=ma,=0.5N 高一物理教科（必修第二册）第27~31期 B组 4.非匀变速不总是15.271.13 1.AD:2.AD:3.AB. 5.(1)r=65m;(2)f=392N 提示： 解析：(1)对运动员和自行车整体，受力如图2所示 1,同轴转动过程中质点的角速度相等，即雨滴a、b角速度 竖直方向根据受力平衡可得F,cos0=mg 相同，故A正确：由于两雨滴角速度相同，雨滴a的半径小于雨 水平方向根据牛顿第二定律可得F,sin9=m 漓b的半径，根据角速度与线速度的关系：=wr,可知t。<。, 联立解得r=65m 故B错误；两颗雨滴完全相同，根据F=mwr,可知雨滴b所 需向心力大于雨滴a所需向心力，而外界提供的向心力相同， 可知，雨滴b更容易从伞面移动，故C错误，D正确。 2.火车运动的圆周平面为右图中的b,故A正确：列车受到 .32 图2 图3 重力、轨道的支持力，故B错误；当火车行驶的速度大于时，支 (2)当倾角变为37°时，整体受力如图3所示 持力和重力的合力不足以提供做圆周运动所需向心力，则外轨 竖直方向根据受力平衡可得 挤压轮缘，给轮缘向内的弹力，故C错误：当火车以规定速度转 F2cos37°+fin37°=mg 弯时，由牛顿第二定律得mgtan a=m二，解得规定行驶速度t 水平方向根据牛顿第二定律可得 =√grtan0,故D正确. F,sin37°-fe037°=m7 3.图中B点所在位置，将其近似看作半径为R的圆周上的 联立解得了=392N. 一小段圆弧，车通过该位置时，由沿半径方向的合力提供向心 力，沿半径方向向上的合力不为0，车有向上的加速度，此时， 车辆处于超重状态，故A正确：结合上述，根据牛顿第二定律有 2 mg-F=mRFw-mg=m尼，解得F=mg-mR,Fw g+m无，可知<F,车辆若以相同的速率通过A,B 两点，在行驶通过B点时更容易爆胎，故B正确：爆胎的原因是 因为轮胎所受地面的弹力过大，与不同路面的动摩擦因数无 关，故C错误；结合上述，通过凹地时容易爆胎，为了减小通过 凹地时轮胎所受的弹力，应减速通过，故D错误 一8