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圆周运动的实例分析
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旧知复习
实例一:随转盘一起做匀速圆周运动的物体
1、受几个力?
2、谁来提供向心力?
实例二:
做匀速圆周运动的自行车和汽车,转弯时谁来
提供向心力?
实例三: “旋转秋千”
二、“旋转秋千”
物体做匀速圆周运动的向心力是有物体所受重力mg和悬线拉力T对它的合力提供。
2、动力学关系:
mgtanα=mω2r ①
r=Lsinα ②
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型,
如图:
由此可知:α角度与角速度ω和绳长L有关,在绳长L确定的情况下,角速度ω越大,α角越大
5
1、向心力来源:
由① 和②得:
或 cosα=
Lω2
g
5
若火车在水平轨道上转弯时,哪个力提供向心力?
外轨
内轨
N
G
F
实例四:火车转弯
c:由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。
1、内外轨道一样高时
G
FN
F
a:此时火车受力:重力、支持力、机车的牵引力、空气及
铁轨的阻力、外轨对轮缘的弹力。
b:外轨对轮缘的弹力F提供向心力
说明:转弯处要选择内外轨适当的高度差,使转弯时所需的向心力F完全由重力G和支持力N的合力来提供,这样外轨就不受轮缘的挤压了。
转弯处--外轨略高于内轨。
2、外轨略高于内轨时
α
h
d
例一、某铁路转弯处的圆弧半径是r,两铁轨之间的距离是d,若规定火车通过这个弯道的速度为v,则内外铁轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时