第35期 万有引力理论的成就-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第二册同步学案（人教版2019）

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效果力，它是由弹力和物体重力的合力提供，故B错误：灯在最 场地最低点时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可 低点时F-g=m心，解得心=√后一子.因此增大重物质 知，地面对滑板的支持力大于运动员对滑板的压力与滑板重力 量可使LD灯在较低转速下也能发光，故C正确：灯在最低点 之和，故B错误；以运动员为研究对象，在经过U形场地最低点 时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可知，滑板对运 时F-g=m号，灯在最高点时P+g三m二，匀速行驶时。 动员的支持力要大于运动员所受的重力，根据牛顿第三定律可 在最低，点时婵簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力 知，运动员对滑板的压力与滑板对运动员的支持力是相互.作用 因此匀速行驶时，若[ED灯转到最低点时能发光，则在最高点 力，大小相等，侧运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力， 时不一定能发光，故D错误。 故C错误，D正确。 7.环即将向上滑动时绳子出现拉力，在此之前物体的向心 3.当圆盘转速加快到两物体柳要发生滑动时，α物体靠细 力由重力、支持力和摩擦力提供角速度最小时，环受到重力、 线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆 支持力和摩擦力作用，摩擦力的方向沿杆向上，它们的水平合 周运动，所以烧断细线后，α所受最大静摩擦力不足以提供其 力提供向心力，故AB错误：角速度大于o。时环受到的摩擦力 做圆周运动所需要的向心力，a要发生相对滑动，离圆盘圆心 方向可能沿杆向下，其水平分量与杆支持力的水平分量共同提 越来越远，但是b所需要的向心力小于b的最大静摩擦力，所以 供向心力，故C错误，D正确. b仍保持相对圆盘静止状态，故A正确，BCD错误。 8.不断变化450210√0 4.对单板滑雪爱好者整体受力分析如图1所示，有F合= 9÷:(2恶 mgtan,该合力提供向心力，有mgtan0=mR,解得：= 解析：(1)运动员在水平弯道上做匀速圆周运动，在骑行 √gRan8,故D正确， 的时间：内走过的圆狐长为1，则运动员的线连度大小为：号 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 (2)根据牛顿第二定律可得 mg=m Leos B解得三 2Lcos a'tan B ,放C错误，D正 片=发 25 确。 联立解得地面对自行车摩擦力大小为 4.摩擦力小 西南东北 F.= R 5.(1)5rad/s:(2)0.75m 解析：(1)设转盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则 10()子g(2) 23g 9r mg =mrowa 解析：(1)对小球进行受力分析，在竖直方向上 代入数值解得w=5rad/s Frcos30°=mg (2)A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由于@ 解得绳子的拉力 =6rad/s>wo,知弹簧处于伸长状态，由临界条件可知转动半 片=子5mg 径最小，弹簧提供向内的弹力，摩擦力达到最大，方向指向圆 心，合力提供向心力 (2)在水平方向上，根据牛顿第二定律 mg +F mrw Frsin 30 mo'r(1 sin 30) 由胡克定律可知 可得波浪鼓转动的角速度 F=k(r-ro) 23g 0=9r 代入数值解得r1=0.75m 故满足条件的A转动半径r1的最小值为0.75m B组 《圆周运动》核心素养单元测评 1.BC;2.AD;3.BD. 提示： 1.C;2.B;3.A;4.C:5.A:6.C:7.B. 提示： 1.对行李箱受力分析如图2所示，可得Feos a-F、sina 1.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的 =mwR,F sin a+Fxcos a=mg,其中，向心力由摩擦力与弹 切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A 力的水平方向的分力的合力提供，故A错误，B正确：根据以上 正确：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小， 两式，可得F、=mgeos a-ma Rsin c,当转速减小时，角速度 减小，则F、增大，最大静摩擦也增大，行李箱不可能下滑.故C 故B正确：地球自转时，各点的向心加速度都指向地轴，不一定 正确，D错误。 都指向地心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，向心加速度始 终指向圆心，故D正确.本题选不正确的，故选C 2.几个轮之间通过皮带传动，所以A、B轮边缘点的线速度 大小之比为1：1，故A错误：根据=wr可得，角速度之比为 1:2,放B正确：根据0，=亡可得，向心加速度大小之比为 r 图2 1:2,故C错误：根据T=2可得，周期之比为2：1，故D错误 2.根据题意，当小球与环间的弹力为零时，小球的速度最 3.当宇航员随圆环转动时，内壁的弹力提供向心力，由题 小，即g=m三，解得：√，当小球与环间的弹力大小 等于环与木板总重力大小时，小球的速度最大，即mg+(mg+ 意知弹力大小等于重力，可得mg=m心r,解得。=√任 2g)=n兰解得=2后放AD正确 0.7rad/s,故A正确。 4.驱动轮做大小不变的匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘 3.对两演员分别进行受力分析，则有Fnsin a=mg,Fnsin B 点的线速度大小相等，向心加速度口，=二，可得从动轮边缘某 多，解得三万，放A错误，B正确：根据a tan a 质点的向心加速度a的大小与r成反比，故C正确 一2 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 5.由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会在靠 13.(1)T=2红，D=oR:(2)F,=mw2R 外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球 解析：(1)因杯子随圆盘一起做匀速圆周运动，转动的半 会在靠转轴的①位置，故A正确。 6.若汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最 径为R,根据周期与角速度的关系公式可知T=2如 大，根据牛顿第二定律有R。=m元可得R=咒x心，可知 由线速度与角速度的关系公式可得，线速度的大小为”= 当汽车的速率增大为原来的(k>1)倍时，其转弯的轨道半 (2)根据向心力公式可得F。=m@R 径至少应为原来的倍.故C正确 圆盘对杯子的静摩擦力提供杯子做圆周运动的向心力，则 7.火车受重力和轨道的支持力，两个力的合力提供向心 有摩擦力大小F=F。=moR 力，根据mgam0=m二可知该弯道的半径r: ang放A正 14(12mds(215N(3)音m 确：由以上分析可知，当火车质量改变时，规定的行驶速度大小 解析：(1)对小球B,根据牛顿第二定律有 不变，故B错误：当火车速书小于时，重力和轨道的支持力的 mgtan a=mo'r, 合力大于火车所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则 解得w=2rad/s 内轨将受到轮缘的挤压，故C正确：同理，当火车速率大于：时， (2)对小球B,在竖直方向有 外轨将受到轮缘的挤压，故D正确.本题选错误的，故选B. 8.BC;9.BD:10.AC. F:=mg cos a 提示： 对小球A,在竖直方向有 8.物体做圆周运动，合力不等于零，故A错误：在最高点 Fzcos a mg F cos 0 时，加速度向下，处于失重状态，故B正确：当游客经过圆轨道 解得F,=15N 最高点时与座椅间的作用力恰好为零，重力提供其圆周运动的 (3)对小球A,根据牛顿第二定律有 向心力，根据牛顿第二定律g=n天，解得：=√瓜，放C正 Rsin0-na=心，解得认=音n 确：对座椅的作用力为零，则合力等于重力，故D错误 15.(1)c=√gR:(2)a=2gR;(3)见解析 9拖把杆向下运动的速度：子=015as,放A错误： 解析：(1)若运动员恰好通过最高点，重力刚好提供向心 拖把杆上段1s内匀速下压了15cm,则螺杆转动5圈，即拖把 力，则有 头的转速为n=5/s,拖把头转动的角速度w=2πm= mg =mR 10m rad/s,拖把头边缘的线速度1=oR=Tm/s,故BD正 解得运动员在最高点C处的速度大小为 确，C错误， e=√gR 10.由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为2w时，A、B (2)设运动员在最低点B时的速度为g,所受滑道对他的 间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，根据 支持力为F,据题意有F=3mg,由牛顿第二定律得 牛顿第二定律有kMg=M·2L·2,当转盘角速度的二次方为 3时，A达到最大静摩擦力，对A分析，根据牛顿第二定律有 F mg =mR kmg-F,=m·L·3,对B分析有kMg+F1=M·2L·3m, 解得g=√2gR 联立解得m=2M,L=二，k=45,故AC正确 (3)若运动员离开C点后做平抛运动，当他落回到圆心0 mo mg 高度处时。 山1c2)相酮3)名 竖直方向有R=之g 2华 db kL 水平方向有x=4 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 联立解得x=√2R>R M'm 工=、义一质量为的列本军空 R 由此可以判断运动员会落在DA平台上 Mm 《万有引力与宇宙航行》同步核心素养测评（一） 间站上，有G R+)=m::,解得马里亚纳海沟底处和空间 A组 站所在轨道处的重力加速度之比为点=R-(R+h),放 1.D:2.D:3.B:4.C;5.D:6.B:7.A. 提示： A正确。 1.根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时 8.2R√2：43：1 间内扫过相等面积，故A错误：当两物体距离趋近于0时，万有 ①m其：(2 m M(r-R)2 引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误：牛顿通过 解析：(1)地球表面上质量为m。的小水球，随地球自转， “月一地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相 半径为R,周期为T,则向心力为 同性质的力，故C错误：卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验 放大法，比较准确地测出了引力常量，故D正确。 An R F=m,(浮)产R=mT 2.当两个物体间的距离r趋于零时，它们不能看作质点， (2)月球对水球引力为 该公式不再适用.故A错误；m1和m,所受的引力性质相同.故 Gmmo B错误：当有第三个物体m放人之间时，m,和m之间的万有 F=-R) 引力不变.故C错误：由牛顿第三定律可知，m1和m所受引力 地球对水球引力 总是大小相等的.故D正确 GMmo F2= R 且根据开普勒第三定律号是，解得T=318A.T8年 联立可 m =M(r-R) ≈5.7年，故B正确。 4.浮力产生的原因为液面不同高度的压力差，空间站绕地 01c,(2)万-1 稳定飞行时，地球对它的万有引力提供向心力，处于完全失重 解析：(1)飞船在A处对地球的万有引力的大小 状态，液面没有压力差，所以斑马鱼只受万有引力作用，不受浮 F=GMm 力作用，故AB错误，C正确：根据万有引力表达式F=GMm可 (2)飞船由A点运动到B点所需的时间为子，则飞船沿椭 知，斑马鱼所在轨道的半径更大，所以其所受地球引力比其在 地面所受引力小，故D错误. 圆轨道运动周期为T:号 5.探测器在火星表面附近竖直减速下降过程，加速度竖直 向上，处于超重状态，故A错误，D正确：火星对“天问一号”的 根据题意得椭圆轨道的半长轴，=尺+尼 2 引力为F=6架，敌B错误：火星对天向-号有吸引力，放 根据开昔勒第三定律得号一子 C错误。 Ro 联立解得： =拒-1 6.设地球的质量为M,月球的质量为m,飞行器的质量为 B组 m',飞行器距地心的距离为1，距月心的距离为2，由万有引力 1.AC;2.AC;3.AD. 定律可得3=Gum:GCmm'-G/m:m' 提示： =4:1, 1,第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对 解得1：2=9：2，故B正确. 数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A正确：根据开 7.设质量为m1的物体在马里亚纳海沟底处，有：普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭 一4 高一物理人教（必修第二册） 第32~35期 圆的一个焦点上，故B错误：根据开普勒第二定律，行星距离太 受√哥。学由于中圆地球轨道卫星离地面 4 阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故 C正确；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方 高度要低些，所以与同步轨道卫星相比，中圆地球轨道卫星的 的比值都相等，故D错误 线速度大，角速度大，周期小，向心加速度大.故D正确。 2.根据G俨=mg可得地表处的引力场强度即地表重力 3根据兴=mg,1=p号，可得0=流由于星 加速度：=6兴，与之类似，在距离地面2R处即离地心3识处的 球与地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面的重力 加速度的2倍，则星球的半径是地球半径的2倍，则该星球的质 C3可8，放AC正确，D错误 引力场强度g=G,M 量是地球质量的8倍.故D正确。 3.根据开普勒第二定律，“天舟号”与地球连线在相同时 4根据万有例列方提供向心力6物=m号 ，解得火星的 间内扫过的面积相等，则“天舟号”在A点比在B点运动得快， 示，放A正确，B错误：对火星表面质量为，的物 质量M=4π 故A正确：由于质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错 误：“天舟号”与“天宫号”是不同轨道的航天器，不符合开普 =mg,解得火星表面的重力加速度的大小g= 休有GR 勒第二定律，放C错误：根据开青勒第三定律子=，“天科号~ 4n2 R,放CD错误 轨道半长轴小于“天宫号”运动半径，则“天舟号”绕地球运动 5.设黑洞的质量为L,半径为R,则黑洞的密度p=业 的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小，故D正确 4.(1)放大的思想 Fr (2) (3)10" 、,设质量为m的物体在该黑洞表面，则贴三g mm simβa G黑洞表面的物体做匀速圆周运动的速度为光速。，则根据 5."= sin a 牛顿第二定律可得g= G 解析：由牛顿第二定律，有 R,=R=√ ,联立可得p GMm =m = 3c2 4nGR,故A正确。 6.左边星体受到中央星和右边星体的两个万有引力作用， 解得书= +G mm 其向心力由它们的合力充当，则cmm (2R)2=m1 芹解 由题可知ina=生，inB。= 「地 得T=4rR R N/5Gm ,故C正确。 师得兰 = sin Ba sin am 7.设卫星P绕地球运动的半径为，地球半径为R,根据万 《万有引力与宇宙航行》同步核心素养测评（二）》 有引力提供向心力Gm=m 禁，根据几何关系有R。 A组 4 1.D:2.D;3.D:4.A:5.A;6.C:7.B. n号，地球的体积为V=专心，地球的密度为p兰联立解 提示： 得p= 24=,故B正确 1,天王星轨道外面还有一颗未发现的行星.该行星对天 王星产生吸引作用，使其轨道产生了偏差.故ABC错误，D 正确。 9(1)2 L(2) 2roR2 2.卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可 得=m=m,=m4 =ma,可得= CM 解析：(1)根据竖直上抛运动规律可得：=2 高一物理人教（必修第二册）第32一35期 解得g月= 20 2.双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同， t 两者之间的万有引力提供向心力，则有F=mwL,=mgw(L (2)在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面 运动的近地卫星的质量为m,则有C -）.m,+m,=业，解得m,=一，放A错误，B正确：两 =mg月 者角速度相同，A的半径大，D=o,则A星的线速度大于B星的 解得M=R_2R G 线速度，故C错误，D正确. 10(1r=5(2p=3 3根据、GHm R+),解得地球的质量可表示 T (R+h)下=m 解析：(1)设探测器的质量为m,绕火星表面做匀速圆周 为M=4如(+h),故A正确：地球的密度可表示为p=号 CT 运动，有mg=m(停 M-= 4 3 mh 3R+h),故B错误：质量为m的航天员在空间 GTR 解得，= 4n2 站中受到的地球引力大小为F= GMm -4nmR+h,故 (2)设火星的质量为M,探测器绕半径为r的火星表面做 (R+h)2 7 匀速圆周运动有 C正确；D错误， GMm m 2 7 4.46π4hr aG aRo 火星的体积 5.(1)； (2) c;(3) R-R 解析：(1)根据角速度的定义可知空间站的角速度为 火星的平均密度 p=兴 (2)地球表面的万有引力等于重力G=mg R 联立解得p= CT 解得地球的质量为 B组 M=g 1.AC:2.BD:3.AC. G 提示： (3)空间站沿圆形轨道运行，万有引力提供向心力 .由万有引力提供向心力G公=m产，可求得火显质 '(R+)=mw(R+h) 量M= 4a23 G示，故A正确：因不知道火星的半径，无法求得火星 gR-R 又因为w三台解得h=月子 的密度，故B错误：根据开普勒第三定律 亭可求出天向 一号的周期T= 厚T,放C正确：因不知道探测器的质量。 无法求出它受到的合力，故D错误。 一6