3.2.2奇偶性导课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学 中 式 美 一切美的形式 都必须是对称的形式. ——毕达哥拉斯 3.2.2奇 偶 性 人 教 A 版 必 修 一 第 三 章 第 2 节 第 2 课 时 人 教 A 版 必 修 一 第 三 章 第 2 节 第 2 课 时 人 教 A 版 必 修 一 第 三 章 第 2 节 第 2 课 时 人 教 A 版 必 修 一 第 三 章 第 2 节 第 2 课 时 人 教 A 版 必 修 一 第 三 章 第 2 节 第 2 课 时 学习目标： 1.理解奇函数偶函数的定义与图像性质； 2.能够使用定义判断函数的奇偶性； 3.经历探究过程提高观察能力以及从特殊到一般的归纳概括能力，体会数形结合的思想，学习类比思想。 ① ② ③ ④ 像③④，图象关于原点对称的函数称为奇函数。 像①②，图象关于y轴对称的函数称为偶函数； 问题1：如何用数学语言表达出这一性质呢？ 探究新知 = = = = 偶 函 数 思考2:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明定义域有什么特点？ 定义域关于原点对称. 思考1:如果改为定义域内“存在一个x,有f(-x)=f(x)”成立，函数是偶函数吗？ 小组合作探究 以小组为单位，类比偶函数的探究过程，得出奇函数的定义，并且填写学案。 限时：5分钟 奇 函 数 课堂小结 函数奇偶性 偶函数 奇函数 图象 关于y轴对称 关于原点对称 定义 ①定义域D关于原点对称； ② ①定义域D关于原点对称； ② 问题2：一个函数一定是奇函数或者偶函数吗？ 例题分析 定义域不对称 (1)(3) (2)(6) (7)(8) (4)(9) (5) （7） （8） （9） 通过图象判断函数奇偶性 例6 判断下列函数的奇偶性: 例题分析 解： 通过定义判断函数奇偶性 课堂练习 练习1 试将下图补充完整: 1. 奇偶函数的图象特点与代数定义； 2. 如何判断函数的奇偶性. 总结 课后作业： 1. 基础必做：课本课后练习+练习册A组习题； 2. 挑战自我：练习册B组习题； 3. 思考：函数的奇偶性，具有什么性质？两个奇函数相加还是奇函数吗？ $$