2.2基本不等式课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.2.1基本不等式 基本不等式 重要不等式 基本不等式 基本不等式的应用 学 学习目标 问题一：这会标中含有的几何图形？ 问题二：你能否在图标中找到一些相等关系和不等关系？ 正方形面积大于或等于4个直角三角形面积和 b a 1.正方形ABCD的面积为S= . 2.四个直角三角形的面积和S'= . 3.S和S'有什么样的不等关系？ S>S' 当且仅当a=b是等号成立 知 新识讲解一 重要不等式：对于 ，有 当且仅当a=b时，“＝”成立 如果用 替换 中a与b,能得到什么结论？ 基本不等式：对于 ，有 当且仅当a=b时，“＝”成立 几何证明： 如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD： ①如何用a, b表示OD? OD=______ ②如何用a, b表示CD? CD=______ ③OD与CD的大小关系怎样? OD_____CD 已知x>0,求 的最小值 练 课堂练习1 已知x>0,求 的最小值 练 课堂练习2 $$