6.1.3相等向量与共线向量限时训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1.3相等向量与共线向量（限时训练）

姓名：___________班级：___________时间：60分钟

 

一、单选题

1．如图，在圆中，向量，，是（    ）

A．有相同起点的向量 B．相反向量

C．模相等的向量 D．相等向量

2．下列说法正确的是（    ）

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度为零，方向是任意的

D．就是所在的直线平行于所在的直线

3．下面命题中，正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

4．如图，在中，可以用同一条有向线段表示的向量是（    ）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．下列命题正确的是（    ）

A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等

C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意向量共线

6．下列说法正确的是（    ）

A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B．由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行

C．模为1的向量都是相等向量

D．向量的模可以比较大小

7．已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于（   ）

A． B． C． D．不存在这样的向量

8．若四边形中，，且，则对该四边形形状的说法中错误的是（    ）

A．平行四边形 B．矩形

C．梯形 D．正方形

 

二、多选题

9．关于非零向量，，下列命题中，正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

10．（多选）如图所示，四边形，，是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

11．下列说法错误的为（    ）

A．共线的两个单位向量相等

B．若，，则

C．若，则一定有直线

D．若向量，共线，则点，，，不一定在同一直线上

12．如图所示，每个小正方形的边长都是1，在其中标出了6个向量，则在这6个向量中（    ）

A．向量的模相等 B．

C．向量共线 D．

 

三、填空题

13．在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），找出存在下列关系的向量：

①共线向量：             ；

②方向相反的向量：             ；

③模相等的向量：             .

14．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状是    .

15．下列五个命题：

①向量与共线，则必在同一条直线上；

②如果向量与平行，则与方向相同或相反；

③四边形P1P2OA是平行四边形的充要条件是；

④若，则、的长度相等且方向相同或相反；

⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.

其中正确的命题有      个.

16．给出下列命题：

①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若，则或；

③若A，B，C，D是不共线的四点，且 ，则ABCD为平行四边形；