6.1反比例函数培优练习 2024—2025学年浙教版数学八年级下册

6.1反比例函数培优练习浙教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．下列各项中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C． D． 2．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（　　） A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C．圆柱体的体积为6m3，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 3．若y＝2xa﹣2为关于x的反比例函数，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是（　　） x 2 3 y a 4 A．2 B．4 C．6 D．8 5．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方104m3，则土石方日运送量V（m3/天）与完成运送任务所需时间t（天）满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 二、填空题 6．已知函数y＝（m﹣2）x|m|﹣3是反比例函数，则m＝　 　． 7．若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 　 　． 8．观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为 　 　；如果x与y成反比例，那么m的值为 　 　． x 4 m y 6 8 9．若函数是关于x的反比例函数，则k的取值范围是 　 　． 10．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 　 　． 三、解答题 11．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（﹣6，﹣3）． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝9时，求x的值． 12．已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x＝0时，y＝﹣2；当x＝3时，y＝2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 13．已知函数 y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 14．将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去． （1）完成下表 y1 y2 y3 y4 y5 （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2004＝　 　． 15．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x时y的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C A 1．【解答】解：A．y＝x中，y是x的正比例函数，故选项A不符合题意； B．y＝x+1中，y是x的一次函数，故选项B不符合题意； C.中，y是x的反比例函数，故选项C符合题意； D． 中，y是x的正比例函数，故选项D不符合题意； 故选：C． 2．【解答】解：A、加工时间×每天加工的零件个数＝800，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，此选项正确，成反比例关系，不符合题意； B、组数×每组人数＝50，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，此选项正确，不符合题意； C、底面积×高＝6，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，此选项正确，不符合题意； D、购买苹果的金额+购买香蕉的金额＝100，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，此选项错误，符合题意， 故选：D． 3．【解答】解：∵y＝2xa﹣2为关于x的反比例函数， ∴a﹣2＝﹣1， 解得a＝1． 故选：C． 4．【解答】解：∵x和y成反比例关系， ∴设（k≠0）， 由表格中数值可知：x＝3，y＝4， ∴， ∴k＝12， ∴该反比例函数的表达式为：， ∴当x＝2时，6， ∴a＝6． 故选：C． 5．【解答】解：根据题意得：Vt＝104， ∴V， ∴V与t满足反比例函数关系； 故选：A． 二、填空题 6．【解答】解：依题意得：|m|﹣3＝﹣1且m﹣2≠0， 解得m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 7．【解答】解：∵x和y成反比例关系， ∴设y（k≠0）， ∵当x的值为2时，y的值为3， ∴3， ∴k＝6， 该反比例函数的表达式为：y， ∴当x＝6时，y1， 故答案为：1． 8．【解答】解：当x与y成正比例时，设y＝kx， 得6＝4k， 解得k， ∴8m， 解得m； 当y与x成反比例函数时，设y， 得6， 解得k′＝24， ∴8， 解得m＝3， 故答案为：，3． 9．【解答】解：由题意，得：k﹣1≠0， ∴k≠1； 故答案为：k≠1． 10．【解答】解：设反比例函数为y， 当x＝﹣3，y＝4时，4，解得k＝﹣12． 反比例函数为y． 当x＝6时，y2， 故答案为：﹣2． 三、解答题 11．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为， 将（﹣6，﹣3）代入，得：， 解得k＝（﹣3）×（﹣6）＝18， ∴y与x的函数关系式为； （2）由（1）得， 将y＝9代入，得：， 解得x＝2． 12．【解答】解：根据题意设y1＝kx，y2，即y＝y1﹣y2＝kx， 将x＝0时，y＝﹣2；当x＝3时，y＝2分别代入得：， 解得：k＝1，b＝6， 则y＝x，x≠﹣3． 13．【解答】解：（1）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时， 2﹣n＝1，且5m﹣3≠0， 解得：n＝1且m； （2）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，， 解得：n＝1，m＝﹣1． （3）当函数y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，， 解得：n＝3，m＝﹣3． 14．【解答】解：（1）x，y1；x1，y22；x＝2+1＝3，y3；x1，y4；x1，y52， 填表如图所示： y1 y2 y3 y4 y5 2 2 （2）由（1）计算结果可知，结果依次为：，2，，，2，…，三个数循环， 所以，y2004＝y668×3＝y3， 故答案为：． 15．【解答】解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例， ∴y1＝k1（x﹣1），y2， ∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1． ∴， ∴k2＝﹣2，k1＝1， ∴y＝x﹣1； （2）当x，y＝x﹣11． 学科网（北京）股份有限公司 $$