11.1不等式 同步训练2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.1 不等式 同步训练 一、单选题 1.有下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.其中不等式有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.如果,那么下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果,,那么下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.若,则下列各项一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.下列四个不等式:①;②;③;④.其中能推出的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列不等关系中,正确的是( ) A.a不是正数可表示为 B.x不大于4可表示为 C.x与2的和是非负数可表示为 D.m与5的差是负数可表示为 7.不是下列哪个不等式的解( ) A. B. C. D. 8.下列说法中,正确的是( ) A.是不等式的一个解 B.是不等式的解集 C.不等式的解集是 D.是不等式的解集 二、填空题 9.的与4的差不小于2,用不等式表示为 . 10.若,且,则的取值范围是 . 11.举一个例子说明“如果,那么”是假命题: , . 12.如图,和5分别表示天平两边砝码的质量,请你用“>”或“<”填空: 5. 三、解答题 13.若,试比较和的大小. 14.阅读下列解题过程,再解题.已知,试比较与的大小. 解:① ② 故③ 问: (1)上述解题过程中,从第_步开始出现错误; (2)请写出正确的解题过程. 15. 小明说永远不可能成立,因为在不等式两边都除以x,得到这个错误结论.小明的说法正确吗?请说明理由. 16. 某种饮料重约,罐上注有“蛋白质含量”,其中蛋白质的含量为多少克? 17.下列不等式后面括号内的数,哪些是不等式的解?哪些不是? (1); (2). 18.对于不等式,明明认为所有非正数都是这个不等式的解,故该不等式的解集是,这句话是否正确?请判断,并说明理由.为什么? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A A A D A A 9. 10./ 11. 1(答案不唯一) (答案不唯一) 12. 13.解:分情况讨论: ①当时,; ②当时,,; ③当时,,. 综上,当时,;当时,;当时,. 14.(1)解:上述解题过程中,从第②步开始出现错误, 故答案为:②; (2)解:正确的解题过程如下: , . 15.解:小明的说法不正确.理由如下: 小明默认,未对x的取值范围进行分类讨论. 当时,由,得; 当时,; 当时,由,得. 综上,当时,成立.故小明的说法不正确. 16.解:∵某种饮料重约,罐上注有“蛋白质含量”, ∴蛋白质含量的最小值为克, ∴蛋白质的含量不少于克, 答:蛋白质的含量不少于克. 17.(1)解:当x取时,代入不等式左边,得, 因为,所以原不等式不成立; 当x取时,代入不等式左边,得, 因为,所以原不等式成立; 故是该不等式的解,不是该不等式的解. (2)解:当x取0时,代入不等式左边,得,代入不等式右边,得, 因为,所以原不等式成立; 当x取3时,代入不等式左边,得,代入不等式右边,得. 因为,所以原不等式成立; 当x取5时,代入不等式左边,得,代入不等式右边,得. 因为,所以原不等式不成立, 故是该不等式的解,5不是该不等式的解. 18.解:这句话说的不正确,只是该不等式解集的一部分.如:是不等式的解,但未包含在内,所以这句话不正确. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$