数列专题二　数列求和(第1课时)-2024-2025学年第二学期高二数学同步课件（人教A版2019选必二）

数列专题二 数列求和 第1课时 第1页 学习目标 1熟练堂握等差数列和等比数列的求和公式 2.掌握分组求和、倒序相加法求和、裂项相消法求和等数列求和的方法 导语 数列求和一直是考查的热点,在命题中,多以与不等式的证明或求 解相结合的形式出现一般数列的求和,主要是将其转化为等差数列 或等比数列的求和问题,题型多以解答题的形式出现,难度中等,那 么数列的求和方法有哪些呢?我们一起来学习吧。 课内导航 分组求和 裂项相消法求和 到字相助法求和 书读百遍 其义自现 第4页 分组求和 知识梳理 分组求和的话用题型 -般情况下形如c.=a.:. 其中数列a.)与b。)一个是等差数 列,另一个是等比数列,求数列c。)的前n项和,分别利用等 差数列和等比数列的前项和公式求和即可 第6页 题型一 分组求和法 (1)求和:$=1+1+2+(++)1+++# 例1 【解析】 3. 所以可利用分组求和法将其看成一个常数列(实质为等差数列)和一 个等比数列分别求和,即有S.-(2-1)+2-1+2-2}+.+2-=2 1+2+2.+2)2n1-2+#1. 第7页 (2)已知a=(-1)“·n 求数列a的前n项和S 【解析】= 若n是偶数则S.=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+..+[-( -1)十-2 士1 n为偶数 综上所述 S一 nEN*. 1 为奇数 第8页 反思感悟1 奇数项,偶数项不同的数列求和问题 求解时常进行分组求和。 常用 的方法是奇数项看成一组,偶数项看成一组。或是相邻两项并成一组,也 称为并项求和 第页 1.2 2. 44. 8 思考题1 (1)数列1. 的前2n项和Sn= Sz=(1+2+4+.+2)+1+4+++2=2-1+1-2 【解析】 2-2 第10页