习题课4 带电粒子在复合场中的运动-【一线调研】2024-2025学年高中物理同步讲练测选择性必修第二册（人教版）

高中同步讲练测·一线调研」物理·选择性必修第二册 习题课4带电粒子在复合场中的运动 要点一带电粒子在组合场中的运动 例1 如图所示，平面直角坐标系xOy中，第I象 1.组合场 限存在沿y轴负方向的匀强电场，第V象限在x 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或 轴与y=一d之间的区域内存在垂直于平面向 者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交 外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0) 替出现。 的带电粒子以初速度从y轴上P(O,h)点沿x 2.运动特点 轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点 分阶段运动，带电粒子可能依次通过几个情况不 同的场区，其运动情况随区域发生变化，其运动 Q(,0)进人磁场，粒子恰能从磁场的下边 过程由几种不同的运动阶段组成。 界离开磁场。不计粒子重力，求： 3.三种常用的解题方法 (1)粒子在Q点速度的大小v。和与x轴正方向 (1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定 的夹角0； 理求速度。 (2)匀强磁场磁感应强度大小B: (2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运 (3)粒子在电场、磁场中运动的总时间。 动的合成和分解处理。 (3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁 场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半 径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识 求解。 4.进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。 垂直进入匀强磁场（磁 垂直进入匀强电场 项目 偏转)】 (电偏转】 B 情 景 F 图 0 【方法技巧】 F#=q,B,大小不变， Fe=qE,FE大小、 带电粒子从电场射出的末速度是进入磁场的初 受力 方向总指向圆心，方向 方向不变，为恒力 变化，F为变力 速度，要特别注意求解进入磁场时速度的大小和 类平抛运动，= 方向，这是正确求解的关键。 匀速圆周运动，9%B 运动 %,,= 9,x= 【针对训练】 规律 2.T=2延r=B, 1.如图所示，重力不计、初 L-vt,y= t 2m 速度可忽略的带电粒子 运动 X和Y,经电压为U的 t= 时间 电场加速后，从F点(F 动能 不变 变化 为磁场左边界AB的中点)垂直AB和磁场方向 ·28· 第一章安培力与洛伦兹力《 进入足够长的边界平行的匀强磁场区域。已知 要点二 带电粒子在叠加场中的运动 X在磁场中转过90°后从磁场上边界射出，Y在 1.复合场：在同一区域内，电场、磁场、重力场共存， 磁场中转过53°后也从磁场上边界射出(sin53°= 或其中某两场共存。 0.8)。则X和Y在电场和磁场中运动时，下列 2.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况 说法错误的是 分类： A.比荷之比为25：4 (1)磁场力、重力并存 B.在磁场中运动的速度大小之比为5：2 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线 C.刚离开磁场区域时的动能之比为1：4 运动。 D.在磁场中的运动时间之比为72：265 2.如图所示，半径为R的圆形区域的圆心位于直 ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂 角坐标系的坐标原点O,该圆形区域内有垂直坐 的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒， 标平面的匀强磁场（图中未画出）：在Y≤一R区 由此可求解问题。 域存在一x方向的匀强电场，场强大小为E。磁 (2)电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子） 场区域外右侧有宽度为R的粒子源，M、N为粒 ①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直 子源两端点，M、N连线垂直于x轴，粒子源中点 线运动。 P位于x轴上，粒子源持续向x轴负方向发射质 ②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复 量为m、电荷量为q(q>0)、速率为的粒子。已 杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定 知从粒子源中点P发出的粒子，经过磁场区域 理求解问题。 后，恰能从圆与y轴负半轴的交点Q处沿y轴 (3)电场力、磁场力、重力并存 负方向射出磁场，不计粒子重力及粒子间相互作 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动。 用力。求： (1)匀强磁场的磁感应强度； ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。 (2)从粒子源发出的粒子经过磁场区域的路程s ③若重力与电场力不平衡，可使用等效重力法， 的范围； 取重力与电场力的合力为等效重力，然后参考磁 (3)粒子在电场中运动后第一次到达y轴时离O 场力、重力二力并存的方法进行求解。 点的最大距离。 例2(2024·大连期末)如图所示，实线表示在竖 直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角， 水平方向的匀强磁场与电场正交。有一带电液 滴沿虚线AB斜向上做直线运动，AB与水平方 向成B角，且a>B,下列说法中正确的是() B A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带负电 C.电场力可能做负功 D.液滴有可能做匀变速直线运动 ·29· 高中同步讲练测·一线调研物理·选择性必修第二册 例3（多选）如图所示，空间存在正交的匀强电场 恰好能在MN、PQ间做匀速圆周运动。当微粒 和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场沿水平方 的入射方向与MN的夹角为0=45°时，微粒恰 向垂直纸面向里，电场强度大小为E,磁感应强 好沿垂直于PQ的方向射出，重力加速度为g, 度大小为B。一个带电粒子以大小为。的速度 已知sin21°≈0.3535，w2≈1.414。求： 从M点沿垂直电场、磁场的方向向右射入场内， (1)微粒的电荷量及电性； 粒子恰好能做匀速圆周运动，重力加速度为g, (2)微粒的速率： 则 (3)从PQ射出的微粒做匀速圆周运动的最短时 B 间t。 A.带电粒子带负电 B带电粒子的比荷为是 B C,粒子做圆周运动的半径为器 D.若使电场强度减小℃B,粒子从M点向右以 。做直线运动 【针对训练】 3.如图所示，质量为m、电荷量为q的小球从P点 由静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电 场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂 直于纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场 要点三带电粒子在交变场中的运动 区域时的运动情况是 带电粒子在交变电磁场中运动时，由于电场、 P 磁场发生周期性变化，要仔细分析并确定各场的变 化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电 场或磁场中的运动周期有一定的对应关系，应抓住 电磁场的变化周期与带电粒子运动周期之间的联 系作为解题的突破口。 A.一定做曲线运动 例4如图甲所示，M、N为竖直放置、彼此平行的 B.轨迹一定是抛物线 两块平板，板间距离为d,两板中央的小孔O、O C.可能做匀速直线运动 正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感 D.可能做匀加速直线运动 应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离 4.如图，两足够长的平行竖直线MN、PQ间距为d, 子在t=0时垂直于M板从小孔O射人磁场。 其间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场 已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在 和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁 磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变 场。MN上有一粒子源A,能向各个方向射出电荷 化的周期都为T。,不考虑由于磁场变化而产生 量相同、质量均为m、速率均为%的微粒，且微粒 的电场的影响，不计离子所受重力。求： ·30 第一章安培力与洛伦兹力 道做周期性运动。。、E。和。为已知量，图b中 ↑B B 含-8在0一6时间内粒子P第一次离x轴 2T 最远时的坐标为2,2)。求： (1)粒子P的比荷： 甲 (2)t=2t。时刻粒子P的位置坐标； (1)磁感应强度的大小B。: (3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距 (2)要使正离子从O垂直于N板射出磁场，正离 离L。 子射入磁场时的速度。的可能值。 24n305679%1 -Gn... 03.56 7n9 【针对训练】 5.如图a所示的xOy平面处于变化的匀强电场和 匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时 间做周期性变化的图像如图b所示，y轴正方向 为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。 t=0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O 以速度。沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨 ·31…