第4节 质谱仪与回旋加速器-【一线调研】2024-2025学年高中物理同步讲练测选择性必修第二册（人教版）

第一章安培力与洛伦兹力《 第4节 质谱仪与回旋加速器 1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。 素养目标 2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系， 知道决定粒子最大动能的因素。 夯实·必备知识 新知一 质谱仪 新知二 回旋加速器 1.质谱仪工作原理图 1.回旋加速器的结构 两个中空的 D和D2,处于与盒面 垂直的 中，D1和D2间有一定的电势 差，如图所示。 ·B 2.质谱仪工作原理 (1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动 能定理得qU=之n, 接交流电源 (2)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀 2.回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受 速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得q四B= 的作用而做 运动，运动半周后 2md。 带电粒子到达D形盒狭缝，并被狭缝间的电场 m,联立解得一√网 若测出半径，就可 加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒 以判断带电粒子比荷的大小；若测出半径且已知 子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径公 电荷量，就可求出带电粒子的质量。 式一需知，它运动的半径将 ,由周期 3.应用：测量带电粒子的 和分析 的重要工具。 公式T=2可知，其运动周期与 gB 无 思考1 关，即它运动的周期 ,它运动半个周期 质谱仪只能区分电荷量不同的粒子吗？ 后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电 粒子不断地被加速。 思考3 带电粒子获得的最大动能与加速电压是否有关？ 思考2 质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同 一带电粒子在磁场中的轨迹半径相同吗？ 思考4 只要回旋加速器足够大，带电粒子就能一直加速吗？ 04444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 444444444444444444 44444444444 ·21· 高中同步讲练测·一线调研「物理·选择性必修第二册 精研·核心探究 探究一质谱仪 ⊙典题精析 ©情境探究 例1如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三 如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为 个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S,飘 m、电荷量为q,加速电场电压为U,偏转磁场的 人电势差为U的加速电场，其初速度大小都几 磁感应强度为B。则粒子进人磁场时的速度是 乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从 多大？打在底片上的位置到S的距离多大？ 小孔S2离开，再从小孔S沿着与磁场垂直的方 向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打 到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真 7674737270 空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互 作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的 运动轨迹，下列说法正确的是 () 7674737270 D B。 A.加速电场的电场强度方向竖直向上 B.三个带电粒子进入磁场中的速度大小一定相同 C.三个带电粒子进人磁场的动能与带电量成正比 D.三个带电粒子的比荷一定相同 ⊙要点梳理 【针对训练】 1.用途 1.(2024·深圳期末)质谱仪的工作原理如图所示， 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的 电荷量相同、质量不同的三种带电粒子从容器A 重要工具。 下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电 2.分析判断 场，加速后垂直MN进入磁感应强度为B的匀 根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小， 强磁场，磁场方向垂直纸面向外。最后垂直MN 就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半 打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，下 径且已知电荷量，就可以求出带电粒子的质量。 列说法中正确的是 () 由7一受可知，如果容器A中粒子的电荷 量相同而质量不同，它们进人匀强磁场后将沿着 不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照 相底片的不同地方，从而可以鉴别同位素。同 B· 样，从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半 A.三种粒子均带负电荷 径r,进而可以算出粒子的比荷9或质量。 m B.三种粒子在磁场中运动的时间一样长 ·22· 第一章安培力与洛伦兹力《 C.a谱线对应的粒子在进人磁场时动能最大 1.回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对 D.a谱线对应的粒子质量最大 交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加 2.(2023·邵阳期中)如图，从离子源产生的甲、乙 速几次？ 两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面 444444444444444 内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入 匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边 界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为 u1,并从磁场边界的N点射出：乙种离子从MN 的中点射出：MN长为L。不计重力影响和离子 间的相互作用。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小。 (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 2.带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如 何提高粒子的最大动能？ 离子 44444444 ○要点梳理 1.粒子被加速的条件 交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 2.粒子最终的能量 粒子速度最大时的运动半径等于D形盒的半 摇究二回旋加速器 ⊙情境探究 径，即。一R,人一，则粒子的最大动能 回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放 Eu=4B'R 2m 置粒子源（如质子、氘核或α粒子源），D形盒间 3.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被 接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场。D 形盒上有垂直盒面的匀强磁场（如图所示）。 加速的次数n 器(U是加速电压的大小)。 qU 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为，在磁场中运动的时间 为么=·昌一器（为加遮次数，总时间为 t=十2，因为《t2,一般认为在回旋加速器中 运动的时间近似等于t2。 ·23· 高中同步讲练测·一线调研「物理·选择性必修第二册 ⊙典题精析 【方法技巧】 例2(2024·青岛期末)如图，回旋加速器两个D 解决回旋加速器问题需要注意以下两点 形金属盒分别与高频交流电源两极相接，两盒放 (1)交流变电压的周期等于带电粒子在匀强磁场 在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂 中的运动周期； 直于盒底面，粒子源A位于盒的圆心，两D形盒 (2)带电粒子被加速至能量最大时，其运动半径 的半径为R,两盒间的狭缝很小。粒子源释放的 等于D形盒的半径。 粒子电荷量为q,质量为m,下列说法正确的是 【针对训练】 3.回旋加速器工作原理 如图所示，磁感应强粒子出 口处， 度大小为B的匀强磁 场与D形盒面垂直， 两盒间的狭缝很小， 接交流电源 粒子穿过的时间可忽略，两盒接在电压为U、频 A.所接交流电源的频率∫=B 率为∫的交流电源上。质子(H)从A处进入加 2元1m 速器中被加速，从粒子出口处射出时的动能为 B粒子加速后获得的最大动能E一BR E,在除交流电频率外其他条件不变的情况下， C.若增大两盒间的加速电压，则粒子离开出口 让锂原子核(Li)从A处进人加速器中被加速， 时的动能也增大 锂原子核(3L)被加速后从粒子出口处射出时的 D.若两盒间加速电压为U,则粒子从释放到离 动能为 开出口所需时间为t πRB 2U A. B.E C.gE.D.E 巩固·课堂自测 1,(质谱仪)图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设 A离子进入磁场时的速率为v= 2m 计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素 的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、 B.离子在磁场中运动的轨道半径为= 2qU 电荷量为g的离子，从容器A下方的小孔S飘 B m 入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0， C离子在磁场中运动的轨道半径为，一B、? 然后经过S沿着与磁场垂直的方向，进人磁感 D.若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知 应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1， 上。不计离子重力，则 ) 则a、b的质量之比为1.08：1 2.(质谱仪)(2024·南通期末)质谱仪的工作原理 如图所示，大量带正电的粒子，从容器A下方小 孔S飘入加速电场，从S2飞出后，经S沿着与 磁场垂直的方向进人匀强磁场，最后打到照相底 ·24· 第一章安培力与洛伦兹力《 片D上。则粒子打到底片时，距S越远的粒子 A.带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B.带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C.带电粒子从磁场中获得能量 D.带电粒子从电场中获得能量 4.(回旋加速器)(2024·三明期中)回旋加速器示 D。 意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒， 两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。 现分别加速氘核(H)和氮核(He)。下列说法 A.速度越大 B.动量越大 中正确的是 () C.动能越小 D.比荷越小 ↑线束 3.(回旋加速器)（多选）1932年劳伦斯制成了世界 真空室 上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加 高频电源。 D形盒 速器由两个铜质D形盒D、D2构成，其间留有 离子源 空隙，下列说法正确的是 ( A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同 C.增大高频电源的电压可增大粒子的最大射出 动能 D.氘核第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨 接交流电源 道半径之比为2：1 习题课3 磁场与现代科技 要点一速度选择器 功，粒子的动能减小，电势能增大。 速度选择器是近代物理学研究中常用的一种 (2)当v<号时，粒子向R。方向偏转，R。做正 实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒 子。如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二 功，粒子的动能增大，电势能减小。 者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子 例1(2024·邢台期中)速度选择器是质谱仪的 重力。 重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着 + 垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是() Po 1.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条 P.o 件是9E=qB,即。一层 A.若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板 带负电 2.速度选择器中偏转情况： B.如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射 当。>号时，粒子向F方向偏转，F做负 入速度选择器 ·25·