苏科版八年级数学上册导学案：2.5等腰三角形的轴对称性（3课时）（无答案）

课题: 2.5等腰三角形的轴对称性（1） 学习目标: 1.掌握等腰三角形的轴对称性和基本性质； 2.能利用等腰三角形的轴对称性和基本性质解决简单问题； 重点难点：能利用等腰三角形的轴对称性和基本性质解决简单问题。 一、导学预习 活动一、探究等腰三角形的性质 1.取一等腰三角形纸片，照图折叠， 你能得到什么结论？ 2.根据等腰三角形的轴对称性，你能得到等腰三角形有哪些性质？ 3.证明上述得到的结论。 活动二、归纳总结等腰三角形的性质 概念： 等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。 等腰三角形的两个底角 （简称 ） 等腰三角形的 、 、 互相重合。 数学符号表示： 1.如图在△ABC中 ，如果AB=AC,那么∠ =∠ 2.在△ABC中 ，如果AB=AC,点D在BC上。 如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD 如果BD=CD,那么∠ =∠ ， ⊥ 如果AD⊥BC，那么 ， 。 活动三、按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h. 二、小组合作探究： 例1已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数。 例2如图，在△ABC中，AB=AC ,点D在BC上，且AD=CD. 求证:∠ADC=∠BAC 例3已知等腰三角形ABC的周长为32，AD是底边BC上的中线，AD：AB：BD＝4：5：3， 且△ABD的周长为24，求△ABC的各边及AD的长。 三、自我总结、提出质疑 四、当堂检测 1.在△ABC中，AB=AC， （1）如果∠A＝80°，则∠C＝_________，∠B＝___________ （2）如果∠B＝80°，则∠A＝_________，∠C＝___________ （3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？ 2.如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC， 试计算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由 五、迁移应用 1.如图，在△ABC中，AB=AC