江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学八年级下册3月月考 试卷练习

江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学八年级下册 3月月考 试卷练习1 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 频数分布直方图 D. 扇形统计图 3.为了了解某校八年级1000名学生的身高情况，从中抽查100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A. 1000名学生 B. 被抽取的100名学生 C. 1000名学生的身高 D. 被抽取的100名学生的身高 4.如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD是菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 5.在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形矩形 7.如图，菱形的对角线交于点，菱形的周长为40，直线过点，且与分别交于点，若，则四边形的周长是（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 8.如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是（ ） A. 4 B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生 10.一组数据共个，分为组，第组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为 ______ ． 11.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，要使菱形成为正方形，还需添加一个条件是________． 12. 如图，在中，，，，，，则长为______． 13.如图，将绕顶点A旋转一定的角度得到，点落在上，，则_______. 14.如图，在中，平分，于点F，D为中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________． 15.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，，交于E，则______． 16.如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为___________． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？ 18.如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称． （1）画出对称中心，并写出点的坐标______； （2）画出绕点逆时针旋转后的； （3）画出与关于点成中心对称的； （4）y轴上存在一点，使周长最小，则点坐标是______ ． 19.沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1）这次统计共抽取了__________本书籍，扇形统计图中的__________，的度数是__________． （2）请将条形统计图补充完整． （3）估计全校师生共读多少本文学类书籍？ 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，ECD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）求证：． （2）若，试证明四边形是菱形． 21.如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：四边形AFBD是平行四边形； （2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________； ②若四边形AFBD菱形，则必须满足条件_________. 22.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，A，C两点的坐标分别为．将平行四边形先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到平行四边形． （1）请你直接写出点N，M坐标； （2）平行四边形与平行四边形的重叠部分的形状是______，重叠部分的面积是______； （3）点E是x轴上一动点，在直线上是否存在点D，使得以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 频数分布直方图 D. 扇形统计图 【答案】D 3.为了了解某校八年级1000名学生的身高情况，从中抽查100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A. 1000名学生 B. 被抽取的100名学生 C. 1000名学生的身高 D. 被抽取的100名学生的身高 【答案】C 4.如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD是菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 【答案】B 5.在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 6.如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形矩形 【答案】C 7.如图，菱形的对角线交于点，菱形的周长为40，直线过点，且与分别交于点，若，则四边形的周长是（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 【答案】A 8.如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，当取最大值时，的长是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生 【答案】48 10.一组数据共个，分为组，第组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为 ______ ． 【答案】10 11.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，要使菱形成为正方形，还需添加一个条件是________． 【答案】（答案不唯一） 12. 如图，在中，，，，，，则长为______． 【答案】 13.如图，将绕顶点A旋转一定的角度得到，点落在上，，则_______. 【答案】 14.如图，在中，平分，于点F，D为中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________． 【答案】 15.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，，交于E，则______． 【答案】 16.如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为___________． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？ 【答案】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD， ∵AC+BD＝16， ∴OB+OC＝8， ∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14． 18.如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称． （1）画出对称中心，并写出点的坐标______； （2）画出绕点逆时针旋转后的； （3）画出与关于点成中心对称的； （4）y轴上存在一点，使周长最小，则点坐标是______ ． 【答案】（1） （2） 如图，为所作； （3）如图，为所作； （4）． 19.沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1）这次统计共抽取了__________本书籍，扇形统计图中的__________，的度数是__________． （2）请将条形统计图补充完整． （3）估计全校师生共读多少本文学类书籍？ 【答案】（1）200，40，36°； （2）B类的数量为：200－40－80－20＝60（本）， 补全条形统计图如图： （3）（本）， 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，ECD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）求证：． （2）若，试证明四边形是菱形． 【答案】（1）∵在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC=∠DAC； （2）证明：∵， ∴∠BAC=∠DCA， ∵∠BAC=∠DAC， ∴∠DCA=∠DAC， ∴AD=CD， ∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD， ∴四边形ABCD是菱形． 21.如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：四边形AFBD是平行四边形； （2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________； ②若四边形AFBD菱形，则必须满足条件_________. 【答案】（1）∵E是AD中点 ∴AE=DE， ∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵∠AEF=∠DEC， ∴△AEF≌△DEC ∴AF=DC， ∵D是BC中点， ∴BD=DC， ∴AF=BD， 又∵AF∥BC，即AF∥BD， ∴四边形AFBD是平行四边形； （2）①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是矩形； 理由是： ∵AB=AC，D是BC中点， ∴AD⊥BC, ∴ ∠BDA=90° ∵四边形AFBD是平行四边形, ∴四边形AFBD是矩形. 故答案为AB=AC ②当∠BAC=90°时，四边形AFBD是菱形． 理由是： ∵∠BAC=90°，D是BC中点， ∴AD=BC=BD, ∵四边形AFBD是平行四边形, ∴四边形AFBD是菱形． 故答案为∠BAC=90° 22.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，A，C两点的坐标分别为．将平行四边形先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到平行四边形． （1）请你直接写出点N，M坐标； （2）平行四边形与平行四边形的重叠部分的形状是______，重叠部分的面积是______； （3）点E是x轴上一动点，在直线上是否存在点D，使得以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点D、点E的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）平行四边形， （3）∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 同理可得直线的解析式为， 设， 当为对角线时，由平行四边形对角线中点坐标相同可得： ， 解得， ∴； 当为边时，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或； 综上所述，当或或时，以O，N，D，E为顶点的四边形为平行四边形． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$