6.4.1 多边形的内角和 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

6.4.1 多边形的内角和 一、单项选择题 1．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是( ) A．900° B．720° C．540° D．360° 2．正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1 440° 3．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．下列多边形中，内角和等于360°的是( ) 5．如图是一个外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角的度数为( ) A．120° B．125° C．130° D．135° 6．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么下列四种剪法中，符合要求的是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．已知一个正n边形的每个内角都为150°，则边数n为( ) A．8 B．10 C．11 D．12 8．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数为( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 9．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A，B，C，D四点共线，E为公共顶点，则∠FEG＝( ) A．30° B．35° C．40° D．55° 二、填空题 10．一个多边形从一个顶点出发有5条对角线，则这个多边形的内角和为______________． 11．如图，x的值为_____． 12．(n＋2)边形的内角和比n边形的内角和大_________． 13．如图，小丽将平放在桌面上的正五边形磁力片和正方形磁力片拼在一起(一边重合)，则形成的∠ABC＝_______． 14．如图，正六边形ABCDEF的对角线AD∥BC，则∠DAB＝____________. 15．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的大小为___________度． 16．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是____________. 三、解答题 17．已知两个多边形的内角和之和为1 800°，且这两个多边形的边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数． 18．如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表： 多边形的边数 4 5 6 … n 分成三角形的个数 … 多边形的内角和 … 19．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． (1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 答案： 一、 1-9 CBABD BDCA 二、 10. 1080° 11. 110 12. 360° 13. 162° 14. 60° 15. 45 16. 6或7 三、 17. 解：设这两个多边形的边数分别为2n和5n， 则(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1 800°， 解得n＝2，∴2n＝4，5n＝10，∴这两个多边形的边数分别为4和10 18. 多边形的边数 4 5 6 … n 分成三角形的个数 2 3 4 … n－2 多边形的内角和 360° 540° 720° … (n－2)·180° 19. 解：(1)设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x， 则(n－2)×180°＝1840°－x.∵1840°＝10×180°＋40°， 内角和为180°的整数倍，∴x＝40°，n－2＝10.∴n＝12.故这个多边形的边数是12 (2)设这个多边形的边数是m，漏算的内角的度数是y，则(m－2)×180°＝1840°＋y，∵1840°＝11×180°－140°，内角和为180°的整数倍，∴y＝140°，m－2＝11. ∴m＝13.故漏算的那个内角是140°，这个多边形是十三边形 学科网（北京）股份有限公司 $$