第三单元专题03 小数乘法解决实际问题综合特训-2024-2025学年四年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年四年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题03 小数乘法解决实际问题综合特训 答案解析 1．【思路分析】根据单价×数量＝总价，再用总价－优惠价＝实际付的价钱。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【规范解答】12.5×7.8＝97.5（元） 97.5－0.49＝97.01（元） 答：陈阿姨实际支付了97.01元。 2．【思路分析】根据题意，首先用8－2＝6（小时），求出超过2小时部分的时间，因为每多停1小时加收1.5元（不足1小时的按1小时计算），用超过2小时部分的时间乘1.5，求出超过2小时部分的时间需要交的费用，再用超过2小时部分的时间需要交的费用加上12.5，即可求出应付停车费多少元。 【规范解答】8－2＝6（小时） 6×1.5＋12.5 ＝9＋12.5 ＝21.5（元） 答：应付停车费21.5元。 3．【思路分析】根据图示可知，阴影部分为2个小长方形，长方形的面积＝长×宽，左上的小长方形，宽是（0.75－0.25）米，长是（1.25－0.5）米；右下的小长方形，长是0.25米，宽是0.5米，依此计算并将这两个小长方形的面积相加即可。 【规范解答】0.75－0.25＝0.5（米） 1.25－0.5＝0.75（米） 0.5×0.75＝0.375（平方米） 0.5×0.25＝0.125（平方米） 0.375＋0.125＝0.5（平方米） 答：绘画作品面积是0.5平方米。 4．【思路分析】根据题意，先用0.28×6求出剩下长多少米，再加上一开始锯掉的0.23米，即可求出这根甘蔗共有多长。 【规范解答】0.28×6＝1.68（米） 1.68＋0.23＝1.91（米） 答：这根甘蔗共有1.91米。 5．【思路分析】由题意得，可以先用加法算出淘气每天要花多少钱，然后再乘上7算出他一周要花多少钱，最后再与40作比较即可。 【规范解答】（2.5＋3）×7 ＝5.5×7 ＝38.5（元） 38.5＜40，即40元够了。 答：妈妈只给淘气40元，够淘气一周7天买牛奶和面包了。 6．【思路分析】一年有12个月，用每月节约用电量乘12，即可算出一年能够节约用电多少千瓦时；再根据节约一度电能够灌溉0.14亩田地，用一年节约的电量乘0.14，即可算出节约的电可以灌溉多少亩田地。据此解答。 【规范解答】1年＝12个月 50.5×12＝606（千瓦时） 606×0.14＝84.84（亩） 答：该公司一年可以节约用电606千瓦时。节约的电可灌溉84.84亩田地。 7．【思路分析】长方形面积公式：长×宽，阳台是长方形的，长与宽已知，据此代入数据计算出阳台的面积，甲公司1平方米48元，再用面积乘48，即可求出选甲公司需要的总费用，最后把这个积与乙公司需要的320元比较，即可解答。 【规范解答】3.9×1.8×48 ＝7.02×48 ＝336.96（元） 336.96＞320 答：选乙公司比较合算。 8．【思路分析】用24乘以每千克荔枝的价格，求出买24千克的荔枝一共多少元，24乘以每千克番石榴的价格，求出买24千克的番石榴一共多少元，将二者相加，即可求出李亮各买24千克，一共付多少元。 【规范解答】24×12.5＋24×7.5 ＝300＋180 ＝480（元） 答：李亮各买24千克，一共付480元。 9．【思路分析】笑笑一家三口在沈阳某餐厅人均消费67.5元，可以先用乘法算出他们在该餐厅消费了多少元。然后根据他们消费金额的多少，选择合适的消费券进行抵扣即可。 【规范解答】67.5×3＝202.5（元） 202.5＞200，即他们可以使用“满200元减50元”的消费券。 202.5－50＝152.5（元） 答：笑笑一家优惠后最少付了152.5元。 10．【思路分析】由题意得，这个早餐店平均每天要消耗300双一次性筷子，每双筷子0.12元，可以先用0.12乘300算出这个早餐店一天消耗的一次性筷子价值多少元，然后再乘30算出这个早餐店一个月（30天）消耗的一次性筷子价值多少元。 【规范解答】0.12×300×30 ＝36×30 ＝1080（元） 答：这个早餐店一个月（30天）消耗的一次性筷子价值1080元。 11．【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出计划修建的面积；再用8加上增加的2.5米，用15×（8＋2.5）求出实际的面积，最后再用花坛实际的面积减去计划面积即可。 【规范解答】计划面积：15×8＝120（平方米） 实际面积：15×（8＋2.5） ＝15×10.5 ＝157.5（平方米） 157.5－120＝37.5（平方米） 答：花坛的实际面积比计划增加了37.5平方米。 【考察方向】本题主要考查长方形的面积，熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 12．【思路分析】先根据长方形的面积＝长×宽，计算出客厅的面积，然后用客厅的面积乘A公司报价的每平方米的价钱，求出A公司的总报价；最后将A、B两公司的报价进行比较即可。 【规范解答】4.8×3.5＝16.8（平方米） A公司总报价：16.8×47＝789.6（元） 789.6＞756 答：爸爸买B公司的地砖更划算。 13．【思路分析】由题意得，1个蝴蝶结需要1.4分米彩带，一共做了27个蝴蝶结，可以先用乘法算出做蝴蝶结一共用了多少米彩带，再加上剩下的1.2分米即可得到这根彩带原来的长度。 【规范解答】27×1.4＋1.2 ＝37.8＋1.2 ＝39（米） 答：这根彩带原长39米。 14．【思路分析】根据题意，用4.2乘8.4，求出4.2千克苹果需要多少元；用3.5乘6.2，求出3.5千克香蕉需要多少元；再把求出的2个积相加，求出一共需要多少元；再用这个和减去5，求出实际支付了多少元。 【规范解答】4.2×8.4＋3.5×6.2－5 ＝35.28＋21.7－5 ＝51.98（元） 答：实际支付了51.98元。 15．【思路分析】先用河东池盐文化博览园“五一”期间共接待游客的数量乘1.32，即可求出岚山根景区接待的游客数量，再用岚山根景区接待的游客数量乘1.2，即可求出解州关帝庙共接待游客数量。据此解答即可。 【规范解答】15×1.32＝19.8（万人次） 19.8×1.2＝23.76（万人次） 答：解州关帝庙共接待游客23.76万人次。 16．【思路分析】（1）总价＝单价×数量。由题意得，糯米买了15千克，每千克9.2元。肉买了5千克，每千克25.6元。据此用乘法分别求出买粽子和买肉用的钱数，再把它们的钱数加起来即可解答。 （2）由题意得，每个粽子的成本为3.1元，如果以每个6.8元的价格全部出售，求100个粽子能赚多少元。可以先用每个粽子的售价减去成本求出售出一个粽子赚的钱数，再乘粽子的总数量即可算出一共赚的钱数。 【规范解答】（1）15×9.2＋5×25.6 ＝138＋128 ＝266（元） 答：这些粽子仅食材花费要266元。 （2）（6.8－3.1）×100 ＝3.7×100 ＝370（元） 答：100个粽子能赚370元。 17．【思路分析】“一仞”等于八尺，而唐代的一尺相当于现在的0.307米，据此根据乘法的意义，用0.307乘8，即可求出古代的一仞是多少米，再乘10000，即可求出诗句中“万仞”相当于现在的多少米；据此解答。 【规范解答】0.307×8×10000 ＝2.456×10000 ＝24560（米） 答：诗句中“万仞”相当于现在的24560米。 18．【思路分析】每个乒乓球1.2元，买3个乒乓球比买1个羽毛球少花0.4元，可以先用1.2乘3算出3个乒乓球需要多少元。买3个乒乓球比买1个羽毛球少花0.4元，那么买1个羽毛球比买3个乒乓球多花0.4元，再用前面的得数加上0.4即可算出每个羽毛球多少元。 【规范解答】1.2×3＝3.6（元） 3.6＋0.4＝4（元） 答：每个羽毛球4元。 19．【思路分析】根据题意，先用0.85×6求出6支铅笔的价格，再加上贵的15.6元，即可求出每支钢笔多少元。 【规范解答】0.85×6＝5.1（元） 5.1＋15.6＝20.7（元） 答：每支钢笔20.7元。 20．【思路分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，也就是等边三角形的周长。再根据等边三角形的边长＝周长÷3，代入数据计算，注意换算单位。 【规范解答】4.5×4÷3 ＝18÷3 ＝6（米） ＝60（分米） 答：这个等边三角形的边长是60分米。 21．【思路分析】（1）用计划修建草坪的长减去2.4米，求出实际修建草坪的长，即14－2.4＝11.6（米），根据长方形的面积＝长×宽，求出草坪的实际面积是多少平方米即可。 （2）用草坪的实际面积乘每平方米每月大约可吸收二氧化碳的千克数，求出草坪的实际面积一个月可吸收二氧化碳的千克数，即1.2×98.6＝118.32（千克），再草坪的实际面积一个月可吸收二氧化碳的千克数乘5个月，即可求出这块草坪修好后5个月大约可吸收多少千克二氧化碳。 【规范解答】（1）14－2.4＝11.6（米） 11.6×8.5＝98.6（平方米） 答：草坪的实际面积是98.6平方米。 （2）1.2×98.6＝118.32（千克） 118.32×5＝591.6（千克） 答：这块草坪修好后5个月大约可吸收591.6千克二氧化碳。 22．【思路分析】（1）由题意可知，每间教室要刷4个长方形，有30个教室，根据长方形的面积＝长×宽，高就是长，代入数据可计算一个长方形的面积乘4再乘30，即可得解。 （2）根据先用除法计算每平方米大约要刷油漆的价格，再根据，用每平方米油漆的价格乘216，即可得解。 【规范解答】（1） （平方米） 答：需要刷油漆的面积是216平方米。 （2） （元） 答：油漆成本共需1728元。 23．【思路分析】由于用水15吨，则属于第二档；先计算9吨以及含9吨的，根据总价＝单价×数量，用9×2.89求出这部分的价格；15吨比9吨多6吨，这6吨按照每吨3.89元计算，用6×3.89计算出价格，再把两部分相加即可求出她家的水费。 【规范解答】15＞9； 15－9＝6（吨） 2.89×9＝26.01（元） 3.89×6＝23.34（元） 26.01＋23.34＝49.35（元） 答：她家的水费是49.35元。 24．【思路分析】（1）根据题意，每千克蛋糕9.5元，比10元小，且淘气只买了0.7千克，不到1千克，可以估计结果比9.5元少，更比10元少，从而可知淘气带的钱够了。 （2）用蛋糕的单价9.5元乘数量0.7千克，结果即是售货员应收的钱。据此解答。 【规范解答】（1）淘气买的蛋糕不到1千克，所以要付出的钱比10元少，所以淘气带的钱够了。 （2）9.5×0.7＝6.65（元） 答：售货员应收6.65元。 25．【思路分析】（1）一天有24小时，飞船绕地球飞行1时的耗电量乘24等于它飞行一天的耗电量，据此即可解答。 （2）飞船绕地球1圈大约需要的时间乘200，即等于它绕地球飞行200圈大约飞行的时间，据此即可解答。 【规范解答】（1）1.8×24＝43.2（千瓦时） 答：它飞行一天需耗电43.2千瓦时。 （2）1.5×200＝300（时） 答：它在太空大约飞行300时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年四年级下册数学考点剖析及分层精练 第三单元专题03 小数乘法解决实际问题综合特训 一、解答题 1．生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 2．某停车场规定：停车一次至少要付停车费12.5元，超过2小时，每多停1小时加收1.5元（不足1小时的按1小时计算）。张师傅在此停车场停车8小时，应付停车费多少元？ 3．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如图是一幅长1.25米，宽0.75米的作品，其中阴影部分为绘画作品，剩余为书法作品，绘画作品面积是多少平方米？ 4．小乐最喜欢甜甜的甘蔗，他买来一整根甘蔗先锯掉0.23米不能吃的部分，再把剩下的部分锯成长短相同的6小段，每段长0.28米。这根甘蔗共有多长？ 5．一盒牛奶2.5元，一个面包3元，淘气每天都要买一盒牛奶和一个面包，妈妈只给淘气40元，够他一周7天买牛奶和面包吗？ 6．电是日常生活中必不可少的能源。1度电，（智能灌溉设备）可以灌溉0.14亩田地，也可以让路灯点亮4小时，还可以让交通信号灯闪烁1600次；我们每使用1度电，会消耗0.4千克煤或630立方米的水，同时排放0.272千克碳粉尘、0.997千克二氧化碳。每1度电都可以做很多事，也会消耗很多能源。节约用电、绿色生活是一种态度，更是我们每个人的责任。 自开展“节电”倡议活动以来，某公司平均每月节约用电50.5千瓦时（1千瓦时＝1度），则该公司一年可以节约用电多少千瓦时？节约的电可灌溉多少亩田地？ 7．东东家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？ 8．六月中旬，廉城水果批发市场里瓜果飘香。荔枝12.5元/千克，番石榴7.5元/千克。李亮各买24千克，一共付多少元？ 9．沈阳市于2024年2月10日至2月29日，开展“龙腾春望·乐购沈阳”春节商文旅促消费活动。全市累计投放3000万元消费券，分为家电消费券和综合消费券。其中综合消费券面额分别为10元（消费满30元可用）、30元（消费满100元可用）、50元（消费满200元可用）。笑笑一家三口在沈阳某餐厅人均消费67.5元，她的父母使用了综合消费券进行结算。他们优惠后最少付了多少元？ 10．学校倡议“环保从我做起”，笑笑利用课余时间对某早餐店一次性筷子的使用情况开展调查，她发现这个早餐店平均每天要消耗300双一次性筷子，每双筷子0.12元。这个早餐店一个月（30天）消耗的一次性筷子价值多少元？ 11．学校计划修一个长15米，宽8米的花坛，实际修建的花坛宽比计划增加了2.5米。花坛的实际面积比计划增加了多少平方米？ 12．爸爸想请装修公司给家里的客厅铺上地砖（如下图）。他咨询了两家出售相同质量地砖的公司，A公司报价是每平方米47元。B公司报价是总价756元。请你帮忙算一算，爸爸买哪个公司的地砖更划算？ 13．六一儿童节时，乐乐用一根彩带做蝴蝶结装饰教室，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少米？ 14．李老师去超市买了4.2千克的苹果和3.5千克的香蕉，她用微信支付，支付红包一次性抵扣了5元，李老师实际支付了多少元？ 15．文旅促发展。今年“五一”小长假，盐湖区推出40余项文旅活动，新产品、新玩法深受游客青睐。据统计，河东池盐文化博览园“五一”期间共接待游客15万人次，岚山根景区接待的游客数量是河东池盐文化博览园的1.32倍，解州关帝庙接待的游客数量是岚山根景区的1.2倍。解州关帝庙共接待游客多少万人次？ 16．粽子香香，美味芳芳。100个粽子需要的食材如表。 糯米 共15千克，9.2元/千克 肉 共5千克，25.6元/千克 （1）这些粽子仅食材花费要多少元？ （2）每个粽子的成本为3.1元，如果以每个6.8元的价格全部出售，100个粽子能赚多少元？ 17．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”出自唐代诗人王之涣的《凉州词二首•其一》。其中“仞”是古代较大的长度单位，“一仞”等于八尺，而唐代的一尺相当于现在的0.307米，诗句中万仞”相当于现在的多少米？ 18．买3个乒乓球比买1个羽毛球少花0.4元，每个乒乓球1.2元。每个羽毛球多少元？ 19．2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华人民共和国爱国主义教育法》，该法律自2024年1月1日起施行。这部旨在加强爱国主义教育、传承和弘扬爱国主义精神的法律，共5章40条，包括总则、职责任务、实施措施、支持保障、附则。学校开展爱国主义教育法知识竞赛需要采购奖品，1支钢笔比6支铅笔还贵15.6元，每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？ 20．把一个边长为4.5米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形（三边相等），这个等边三角形的边长是多少分米？ 21．公园计划修建一个长14米、宽8.5米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后5个月大约可吸收多少千克二氧化碳？ 22．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。 （1）需要刷油漆的面积是多少平方米？ （2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？ 23．水是人类宝贵的资源，节约用水，人人有责。为鼓励居民节约用水，锦州市自来水公司制定了分段收费的政策，具体收费标准如下表。 用水量 9吨以下（含9吨） 9－15吨（含15吨） 15吨以上 收费标准 2.89元/吨 超量部分3.89元／吨 超量部分4.89元/吨 王阿姨家11月份用水15吨，她家的水费是多少元？ 24．淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 25．我国自行研制的“神舟”九号载人飞船于2012年6月16日顺利发射成功。 （1）“神舟”九号飞船绕地球飞行1时只需耗电1.8千瓦时，相当于75瓦的灯泡1天的耗电量。它飞行一天需耗电多少？ （2）“神舟”九号飞船在太空绕地球飞行约200圈，绕地球1圈大约需要1.5时。它在太空大约飞行了多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$