第一章整式的乘除培优练习（一）2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第一章培优数学试卷 一、选择题：每小题4分，共32分下列各题的四个选项中，只有一项符合题意,请把正确选项选出来，不选、错选、多选均不得分。 1.计算的结果是（ ） A.   B. -  C.   D. - 2.下列运算正确的是（ ） A.   B.    C.   D.  3.展开 (x+1)(x−3) 的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  4.若 ，则  的值为（ ） A. B. C. D. 5.若 ，则m,n分别是（ ） A. m=2,n=2   B. m= -1,n = 2 C. m = -1,n = -2  D. m = -1,n =2 6.若一个长方形的面积为， 宽为 2x，则长为（ ） A.    B.   C.   D.  7.若 a+b=5，ab=6，则 =（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 37 8.多项式 是完全平方式，则 k =（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. ±6 二、填空题：每题4分，共16分。 9. 计算：=______。 10. 已知：，且a+b=5，则a-b= ______。 11.某植物的花粉颗粒直径为 0.00000075米，用科学计数法表示为 。 12.已知：，则的值是 。 三、解答题：共8小题，满分72分。 13.（10分）计算：（1） （2）+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0 14.（10分）（1）化简求值：，其中 a=1,b=. （2） 化简求值：,其中 x=8,y=2. 15. （10分）已知 x+y=5，xy=3，解决下列问题： （1） 求的值 （2） 求 的值。 16.（12分）问题探究：观察下列等式的规律，解决问题： 1﹣＝1＝＝； 1＝1﹣＝＝； 1＝1＝＝； 1＝1＝＝… （1）用你发现的规律填写下列式子的结果： 1＝　 　×　 　； 1＝　 　×　 　． （2）请写出第n行的等式。 1-=　 　×　 　 （3） 17.（10分）观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　； （3）根据以上规律求32025+32024+32023+…32+3+1的结果． 18. （10分）已知=0，①求的值。②求的值 19. （10分）小刚在探究，已知，求的值时，是这样做的： 解：令，则m-n=2 所以： 根据你发现的规律解决问题： （1） 已知，求 （2） 已知，求 答案 1. B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.D 9.3a 10.2 11. 12.23 13. (1) (2)-2 14. 14.(1) 3 (2) 6 15.(1) 19 (2)13 16.(1) (2) (3) 17.(1) (2) (3) 18..(1) 18 (2)322 19.(1) 13 (2)48 1 学科网（北京）股份有限公司 $$