2.6 一元一次不等式组 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.6 一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 2．若不等式组 恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C． ＜a≤1 D．﹣1＜a≤1 3．已知点P（2n﹣7，4﹣2n）在第二象限，则n的取值范围是（　　） A．n＜2 B．n＞2 C．n＜ D．2＜n＜ 4．不等式组 的整数解的个数是（　　） A．无数个 B．3 C．4 D．5 5．已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 6．若不等式的解都能使不等式成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（　　） A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50% 8．已知关于x的不等式 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（　　） A．3<m≤4 B．4≤m<5 C．4<m ≤ 5 D．4≤m≤5 9．点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．-6 B．-5 C．-3 D．-2 二、填空题 11．不等式组的解集是 　 　． 12．若整数a使得关于x的不等式组有且只有两个整数解，则满足条件的a的值为　 　． 13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为　 　． 14．若不等式组无解，则的取值范围是　 　． 15．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　 　元. 三、计算题 16．解不等式组： （1）； （2）． 四、解答题 17．解不等式组，并写出它的最大负整数解． 18．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组 的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组 的“关联方程”． （1）在方程①；②；③中，关于的不等式组 的“关联方程”是 ；(填序号) （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； 20．已知点， （1）当点在轴上时，求的值． （2）当点在第二象限时，求的取值范围． （3）当点在第二、四象限的角平分线上时，求的值． 21．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计） （1）若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完； （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值． 22．对、定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．已知． （1）求的值； （2）若关于的不等式，恰好有个整数解，求的取值范围． 答案部分 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11．x＜3 12．6 13．(－1，1) 14．a≤2 15．1230 16．（1）﹣1＜x≤3 （2）﹣6＜x≤1 17．不等式组的解集为x≤−5；最大负整数解为-5 18．解：解不等式2x≥﹣9﹣x，得：x≥﹣3， 解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2， 则不等式组的解集为x＞2， 将解集表示在数轴上如下： 19．（1）①② （2） 20．（1）1 （2） （3）2 21．（1）加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，恰好能将购进的纸板全部用完 （2），，， 22．（1） （2）． 学科网（北京）股份有限公司 $$