专题强化练直线与平面的位置关系-2024-2025学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

专题强化练直线与平面的位置关系

1.如图,设平面α∩平面β=PQ,EG⊥平面α,FH⊥平面α,垂足分别为G,H.为使PQ⊥GH,还需增加的一个条件是(　　)

A.EF⊥平面α　　B.EF⊥平面β

C.PQ⊥GE　　D.PQ⊥FH

2.(多选题)(2024安徽淮南第二中学月考)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DA=AB=BC=,E为CD的中点,将△DAE沿AE折起,使点D到达点P的位置(点P不在平面ABCE内),连接PB,PC(如图2),则在翻折过程中,下列说法正确的有(　　)

　

A.BC∥平面PAE

B.PB⊥AE

C.存在某个位置,使PC⊥平面PAE

D.PB与平面ABCE所成角的最大值为

3.(2024广西模拟)在三棱锥V-ABC中,BV⊥平面VAC,VA=1,AB=AC=,点F为棱VA上一点,过点F作三

棱锥V-ABC的截面,使截面平行于直线VB和AC,当该截面面积取得最大值时,CF=(　　)

A.

4.(2022江苏南通期末)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,AC1⊥平面α,当平面α过点B1时,平面α截此正方体所得截面多边形的面积为　　　　;当平面α过线段BB1的中点N时,平面α截此正方体所得截面多边形的周长为　　　　. 

5.(2024四川成都天府第七中学月考)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,O是AC与BD的交点,∠ADC=45°,AD=AC=2,PO⊥平面ABCD,PO=2,M是PD的中点.

(1)证明:PB∥平面ACM;

(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.

 

 

 

6.(2024四川成都蓉城名校联盟第三次模拟)已知在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,满足AD∥BC,AD⊥DC,若PA=AD=DC=2,BC=3,点M为PD的中点,点N为PC的三等分点(靠近点P).

(1)求证:PC⊥平面AMN;

(2)若线段PB上的点Q在平面AMN内,求的值.