2.1 不等关系 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 2.1 不等关系 知识联系 一、二年级 三、四年级 五、六年级 初一年级 初二年级 情境引入 我们的生活中存在着大量的不等关系。 如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆. 1. 如果要使正方形的面积等于25cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式？ 新知探究 1. 如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式？ 如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆. 2. 如果要使圆的面积等于100cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式？ 新知探究 2. 如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式？ 如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆. 新知探究 3.当l =8 时绳子，正方形和圆的面积那个更大? l =12 呢？ 改变l 的取值再试试？ 由此你能得到什么猜想？ (1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式. 做一做 做一做 (2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式. 做一做 (3)根据下列信息，请你列出关于h、t、s的关系式： 2021年，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器打破了多项无人潜水器的世界记录，包括最大下潜深度h达到10908m，海底连续作业时间t超过8h，近海底航行距离s超过14km. 议一议 观察由上述问题中得到的关系式： 它们有什么共同特点？ 类比等式的概念，你能尝试描述一下不等式的概念吗？ 一般地，用符号“ < ” ( 或 “≤” )，“ > ”( 或 “ ≥ ” )连接的式子叫做不等式. 用 连接的式子也是不等式 概念辨析 下列式子： 其中，是不等式的是？ 当堂练习 1.用不等式表示下列关系： 2.①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤22 4．若x+y□5是不等式，则符号“□”不能是（　　） A．＝ B．≤ C．＞ D．＜ 5．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，下列车高中，不能通过桥洞的是（　　） A．3.8m B．4.5m C．4.8m D．5.5m 6．根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是 　 　． 7．根据下列数量关系列不等式：x的4倍不大于3的不等式是 　 　． 8．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 　 　． 9．如图，则x 　 　80．（填“＞”“＜”或“＝”） 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，请写出一个含有字母a和b的不等式 　 　． 能力提升 请你设计不同的生活实际背景来表示下列不等式： $$