第2单元圆柱和圆锥-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

参考答案 第一单元 5.(1)如图 扇形统计图 1 (2)24 15 6 6 9 第1课时 扇形统计图 写作10% 1. 条形 折线 扇形 2. A B 3. 240 25 英语 15% 器乐 不合 4.(1)C (3)C 5.(1)合格:25% (2)B 25% 格:12.5% 优秀:37.5% (2)6- 良好:25% 书法 (37.5%-25%)=48(人) 解析:(1)优秀、良好 40% 合格的人数都是不合格人数的倍数,把不合格的人 6. A 数看作1份,那么优秀、良好、合格、不合格的人数比 解析:把各类食物按照最高含量和最低含量 就是3;2:2:1,然后用3、2、2、1分别除以总份 分别计算,求出各类食品占总量的百分比,然后根 据两幅图中的含量对比进行判断。 数(3十2十2十1)就可得出各自所占的百分比。 7. A种饮料: 1200×60%-720(瓶) (2)用优秀学生比良好学生多出的6人,除以优秀学 B种饮料:1200×25% 生比良好学生多出的百分比,即为六(2)班的总 300(瓶)C种饮料:1200×15%-180(瓶)解析; 人数。 可根据12月份各种饮料的销售量所占的百分比进 第2课时 合理选择统计图 货。 8.(1)4.5-25%-18(分)(2)(18-15)- 1. 折线 扇形 条形 2. (1)7 亚洲 大洋洲 60-0.05(时) (4.8-1.2)-0.05-72(千米/时) (2)亚洲和非洲 1 (3)欧洲和南极洲 (4)4380.6万 解析:(1)由图甲可知,罗老师骑共享单车用时 平方千米 3.(1)复式条形 (2)扇形 4. 全班人 4.5分钟,由图乙可知,骑共享单车所用时间占总时 数:20-50%一40(人) 骑车人数:40-20-12= 间的25%,所以罗老师从家到学校共用时4.5 8(人)8-40-20% 解析:从图中可以看出,步 行的人数为20,占全班人数的50%,由此可求出全 25%一18(分)。(2)出租车行驶的路程为4.8一 班人数。接着求出骑车人数,最后求出骑车的学生 1.2-3.6(千米),行驶的时间为18-15-3(分) 人数占全班人数的百分比。 0.05(时),所以出租车行驶的平均速度为3.6 第3课时 练习课 0.05-72(千米/时)。 1.(1)扇形 (2)12 (3)6 2.(1)2024 2021 第二单元 圆杜和圆锥 (2)100 (3)呈上升趋势 3.(1)B (2)C 第1课时 圆柱和圆锥的认识 (4)80000×(25%+ 4.(1)200(2)如图 (3)15 1. 60%)-68000(名) 人数 120 (△) 100 (O) 5o{ ① 0 ) A级B级C级学习态 (C) 度等级 2. B C 3. B 4. 84 50 84 5. 40×4+20× 第一单元核心素养提升 4+24一264(厘米) 6. B 解析:圆柱的展开图的 1.(1)乒兵球 30% (2)踢键子 12.5% 特点:长方形的长一底面周长,利用C一xd即可选 (3)2.5(4)22.5 2. 四 32 3. 文章修改费 出正确答案。 7. 长:6×6-36(厘米)宽:4×6= 稿费4.(1)如图 (2)良好:45% 优秀,30% 24(厘米)高:1×10=10(厘米) (36×24+36× (3)15(4)40×5%一2(人)理由略 10十24×10)×2一2928(平方厘米)解析:由题图可 #2路#。 知,这个箱子的长等于饮料罐底面直径的6倍,宽等 于饮料罐底面直径的4倍,箱子的高等于饮料罐的 高,据此求出包装箱的长、宽、高,然后再求出长方体 的表而积,即所需硬纸板而积。 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 不及及格良好优秀成续 格 1.(1)600 (2)62.8 87.92 (3)18.84 (4)5024 欧啦优学优练·数学·六年级下册 .33. (5)长方 94.2 2. D 解析:圆柱的侧面沿高展开 解析:根据题意可知,表面积比原来增加的56平方 是一个长方形,这个长方形的长(或宽)等于圆柱的底 厘米相当于圆柱的4个底面积,以此求得圆柱的底 面周长,宽(或长)等于圆柱的高。可以根据圆的周长 面积为14平方厘米。再结合“把圆柱形钢材按 公式C=xd求出圆形铁片的直径d,可以是18.84 1.2:3截成三段”这一条件,得出最长的一段高为 3.14-6(厘米)或12.56-3.14-4(厘米),也可以根 60厘米,最短的一段高为20厘来,体积相差14× 40-560(立方厘米)。 据圆的另一个周长公式C一2xr求出圆形铁片的半径 3.1分-60秒 3.14× r,可以是18.84-3.14-2-3(厘米)或12.56-3.14- (6-2)②×15×60-25434(立方厘米)25434立方 2-2(厘米)。3.(1)15×2-30(平方米) 厘米=25.434升 4.10×[4+(7-5)]-60(立方 (2)3.14×2×15-2+3.14(2-2)-50.24(平方米) 厘米)解析:结合题意观察图形,两种放法中水的 解析:(1)求这个大棚的种植面积就是求长15米、宽 体积是相等的,那么用第一幅图中水的体积加上第 2米的长方形的面积。(2)覆盖在大棚上的塑料薄 二幅图中空余部分的体积就是瓶子的容积。第二 膜的面积是它所在圆柱的表面积的一半,也可以看 幅图中空余部分的高度是2cm,根据圆柱的体积公 4. 3.14×4× 式计算即可。 作是侧面积的一半加一个底面积。 5.24.84-(3.14十1)=6(分米) 3.14×(6-2)*×6-169.56(立方分米) (6+8)+3.14×(4-2)*×2-200.96(平方厘米) 169.56 5. 截成4段时;3.14×2*×3×2-75.36(平方分米) 立方分米一169.56升 解析:此题的解题关键是 截成7段时:3.14×2×6×2-150.72(平方分米 24.84分来等于圆柱的底面周长和直径的和,用 6. (3.14×4+3×4)×10=245.6(平方厘米) 24.84-(3.14十1)求出圆柱的底面直径为6分米, 解析:如图,侧面包装纸的长等于圆的周长与3条直 而圆柱的高和底面直径相等,最后根据体积公式算 径的和,则纸的面积至少为(3.14×4十3×4)× 出容积即可。 10=245.6(平方厘米)。 第5课时 练习课(1) 1.(1)471 (2)21 (3)10 (4)254.34 2.(1)C (2)C 3.3.14×8×6-1205.76(立方分米) 4.3.14X(4-2)*$×10×54-[3.14×(6-2)*$ 10]一24(次)解析:由题意可知,一支牙膏的体积 第3课时 练习课 没有变,只是每次挤出的牙膏体积改变了,所以使 1.(1)28.26 (2)471 (3)100 65940 2. 28.26 用的次数也改变了。可先根据题意求出一支牙音 304.92 解析:把圆柱体切拼成一个近似的长方体 的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用的次数 后,底面积没有发生改变,只有表面积比原来的圆 $. 灰布:3.14×1×2×1+3.14×1*x1-9.42(平 柱多了两个长方形的面积,而多出的两个长方形的 方分米)白布:3.14×(1十1)*-3.14×1^*}= 长等于圆柱的高,宽等于圆杜底面圆的半径(利用 9.42(平方分米)两种布用得同样多 3. 30×30+3.14×16×10- 底面周长计算)。 第6课时 练习课(2) 1402.4(平方厘米)1402.4×20=28048(平方厘 1.(1)197.82 (2)88.3125 2.(1)C (2)D 米)28048平方厘米=280.48平方分米 4.128- (3)A 3. 侧面积的一半 底面半径 侧面积的一 2-64(平方厘米)因为64一8{,所以截面正方形 半×底面半径 (1)(80-2)×(30-2)-600(立方 的边长是8厘米,即圆柱的高和底面直径均是8厘 厘米)(2)31.4-2×(100-2)-785(立方厘米) 米。 3.14×8×8+3.14×(8-2)×2-301.44 4.底面周长:94.2-3-31.4(厘米)3.14×(31.4 (平方厘米)5.3.14×(4-2)×2+3.14×4×8- 3.14-2)*×3=235.5(立方厘米)5.1.8米= 125.6(平方分米) 6.125.6-(5-3)-3.14-2- 180厘米 3.14×(4-2)*×180×7.5-1000~ 10(厘米)3.14×10×2+3.14×2×10×(5+3)- 17(千克) 1130.4(平方厘米)7. 底面直径;20.7一(3.14十 第7课时 圆锥的体积 1)-5(分米) 高:5×2=10(分米)3.14×(5- 1.(1)12 108 (2)37.68 (3)3 200 (4)113.04 $)*×2+(20.7-5)×10=196.25(平方分米) (5)3.14 2.(1)B (2)B (3)C (4)C 解析:结合圆 第4课时 圆杜的体积 柱和圆锥的体积计算公式分析,要使圆柱与圆锥的体 1.(1)125.6 100.48 (2)12.56 157.7536 积相等,在等底的情况下,圆锥的高应是圆柱高的3倍; (3)207.24 2.(1)D (2)B (3)B (4)A 在等高的情况下,圆锥的底面积应是圆柱底面积的 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·34. 3倍。通过观察,图①圆锥与图④圆柱的底面积相 (2)3.14×(25.12-3.14-2)*×2-100.48(立方分 等,而圆锥的高是圆柱的3倍,所以它们体积相等。 米) 2.(1)C (2)B 3.(1)50.24 50.24 (2)471 3. 6×6×6-216(立方厘米)3.14X(6-2)$6 785 (3)282.6 4.36-2×2-6- 方厘米)4.3.14×(6-2)*~28(平方米) 1x 米)5.2厘米-0.02米 31.4-3.14-2-5(米) 3.14×(6-2)*X1.8+3.14×(6-2)$2~73(立 3x3.14×5*×2.4-(10×0.02)-314(米) 方米)解析:求蒙古包的占地面积,实际上就是求 圆柱的底面积。蒙古包内部的空间等于圆柱与园 6. 以AB为轴旋转时,体积为3.14×3*×3+1× 锥的体积之和,由图形可知该圆柱与圆锥的底面积 3.14×3*×(5-3)-103.62(立方厘米) 相同,分别利用体积公式计算出结果再相加即可。 以CD为 第8课时 练习课 1.(1)15 (2)12 (3)圆锥 50.24 2.(1)B (5-3)-122.46(立方厘米) 122.46-103.62- (2)C (3)A 3.(20-2)*×3.14X(15-13)= 18.84(立方厘米)答:以CD为轴旋转形成的立体 628(立方厘米)4. 假设瓶身直径是2x厘米。 图形体积大,大18.84立方厘米。 解析:将这个图 3.14x(2x-2)*x(4+6)+3.14×(2x-2-2)*× 形绕轴AB旋转一周,得到一个底面半径为3厘米, 高为3厘米的圆柱和一个底面半径为3厘米,高为 2厘米的圆锥的组合图形。将这个图形绕轴CD旋转 仅供参考)假设直角三角形一条直角边长3厘米,另 一周,得到一个底面半径为3厘米,高为5厘米的圆 一条直角边长4厘米。 绕4厘米的直角边旋转 柱中挖去一个与圆杜等底,高为2厘米的圆锥的立体 时,圆锥体积一 图形。分别算出两个立体图形的体积,再作比较。 第二单元核心素养提升 米)绕3厘米的直角边旋转时,圆锥体积一-× 1. 12.56 4 2. 圆锥 301.44 3. 2.4 4. 703.36 3.14×4×3-50.24(立方厘米)50.24立方厘 5. 2464.9 6. 18 7. 1.25 8. 42 9. A 10. C 米>37.68立方厘米 答:两种方式形成的圆锥体 11. D 12.3.14×(8-2)*=50.24(平方分米) 积不一样大,绕着较短直角边旋转所形成的圆锥的 3.14×8×12-2=150.72(平方分米)12×8= 体积更大一些。 解析:解答该题的关键是采用赋 96(平方分米)50.24十150.72十96-296.96(平方 值法,在假设两条直角边分别为3厘米和4厘米之 分米)13.1时-60分 3.14×2X1.5×30×60= 后,分别求出旋转后所形成的圆锥的体积,据此进 16956(平方米)14.3.14×(30-2)*×2+3.14× 行比较并作出判断。 30X20-3297(平方厘米)30X4+20×4+35-235 第9课时 整理与练习(1) (厘米)15.下降的水的体积:3.14×(12一2)× 0.5-56.52(立方厘米) 1.(1)C (2)B (3)C 解析:圆锥是以直角三角 圆锥形铅锤的底面积; 形的一条直角边所在直线为轴旋转一周形成的,因 56.52×3-9-18.84(平方厘米)16.圆锥放入后水 此将圆锥沿着它的高平均切成两半,切面一定是一 面上升高度:(3.14×10{×9x)-(3.14×12°)~ 个等腰三角形。2.3.14×(12-2)××10x1- 2.08(厘米) 正方体放人后水面上升高度:9×9× 20=18.84(分) 3.(1)C (2)B (3)C (4)B 9-(3.14×12)~1.61(厘米)20-18=2(厘米) 4. 3.14×(6-2)*×2+3.14×6×10+3.14×4$ 因为2.08>2,1.61<2,所以正方体铁块放进容器中. 5-307.72(平方厘米) 5.18-3+(23-18)- 容器中的水不会溢出。 解析:铁块体积一上升部分 11(厘米)解析:圆锥部分装的水,倒过来后高度 水的体积。 17.60×8-(60-12)-10(厘米)解 变为原本高度的。 析:将圆柱形铁块竖放在装有水的玻璃杯中,上升的 水的体积就等于水中圆柱形铁块的体积,玻璃杯 第10课时 整理与练习(2) 的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积,进 而得出现在的水深。 1.(1)3.14×(8-2)×10-502.4(立方米) 18.设正方体木块的校长是 欧啦优学优练·数学·六年级下册 .35.欧咽优学优练 第二单元 圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆锥的认识 必做题 ○夯实基础 少是( )厘米，高至少是( )厘 米。（木板厚度不计） 1.下面哪些物体的形状是圆柱？在下面 5.如图，用彩绳捆扎一个圆柱形蛋糕盒， 的括号里画“○”。哪些物体的形状是 且彩绳过上、下底面圆心，接头处用去 圆锥？在下面的括号里画“△”。 彩绳24厘米。捆扎这个蛋糕盒共用了 多少厘米的彩绳？ )cm 一40cm 6.下列图形是圆柱的展开图的是( 2.右图是等底等高的圆柱和 圆锥，从不同方向看，会看 到不同的形状。从上面看到的形状是 6.28 ),从左面看到的形状是( △□○⊙囚囚 B 3.下列说法中正确的是( )。 6.28 A.所有上、下两个面是圆形的物体都 3 9.42 是圆柱 B.圆柱的侧面是一个曲面 C.直角三角形以任意一边为轴旋转一 C D 周都可以得到国锥 选做题份提升素养 8 D.國锥有无数条高 7.某种饮料罐的形状为圆柱，其底面直径 能力题@激发思维 为6厘米，高为10厘米，将24罐这种饮 4.如图，货架上正好摆满 料按如图所示的方式放入箱内，制作一 个这样的包装箱，至少需硬纸板多少平 了底面直径为28厘 方厘米？（硬纸板厚度不计） 米、高为50厘米的油 桶，则这个货架的长至 少是( )厘米，宽至 C6● 数学·六年级下册第二单元 第2课时 圆柱的侧面积和表面积 必做题夯实基础 (1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ L.填一填。 (1)用一张长30厘米、宽20厘米的长方 (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有 形纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的 多少平方米？ 侧面积是( )平方厘米。 (2)一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是5厘米，它的侧面积是( )平方厘 4.某学校开展操作技能竞赛，要求把底面 米，表面积是()平方厘米。 直径为4厘米的圆柱形铁块平均切割 (3)把一个圆柱的侧面沿高展开得到一 成两块，且切成的零件不是圆柱体。下 个正方形，已知这个圆柱的底面半径是 图是张勇和李丽按要求切去一半后的 3厘米，那么这个圆柱的高是( )厘米。 形状，原来圆柱形铁块的表面积是多少 (4)一节圆柱形通风管的横截面半径是 平方厘米？ 8厘米，长是1米，做这样一节通风管至 少需要()平方厘米的铁皮。 8 cm 6 cm (5)将圆柱的侧面沿高展开就得到一个 ( )形。如果一个圆柱的底面周长 是18.84厘米，高是5厘米，那么它的侧 面积是()平方厘米。 5.一段圆柱形木料的横截面半径为2分 2.用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的 米，长为5米。现把它截成4段，每一段 长方形铁皮，配上两块( )的圆形铁 的形状都是圆柱，截开后的表面积增加 片正好可以做成一个圆柱形容器。 了多少？若截成7段呢？ A.半径1厘米 B.直径2厘米 C.半径6厘米 D.直径6厘米 能力题@激发思维 选做题 提升素养 3.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 6.如图，将长是10厘米、直径是4厘米的 15米，横截面是一个直径2米的半圆。 三根圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少 需要多少平方厘米的纸？ 15m 21m 70 欧咽优学优练 第3课时 练习课 1.填一填。 4.把一个圆柱沿高和底面直径剖成两个 (1)把一张长18.84厘米、宽12.56厘米 半圆柱后，剖面是一个正方形，表面积 的纸围成一个圆柱体，围成的圆柱体的 比原来增加了128平方厘米，求原来圆 底面积最大是( )平方厘米。 柱的表面积。 (2)一个圆柱体从前面看是一个边长 10厘米的正方形，它的表面积是( ) 平方厘米。 (3)如果一个圆柱的侧面积是3140平 5.明朝宣宗皇帝有很多的蛐蛐罐，其中一 方厘米，高是5厘米，那么它的底面半 个蛐蛐罐的高是8分米，底面直径是 径是( )厘米，表面积是()平方 4分米。宣宗皇帝要求工匠在这个蛐蛐 厘米。 罐的表面上釉绘画，需要上釉绘画的面 2.如图，把底面周长是18.84厘米，高是 积是多少平方分米？ 10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个 近似的长方体。这个长方体的底面积是 ( )平方厘米，表面积是( )平方 厘米。 6.将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小 圆柱的高分别是3厘米和5厘米，它们 的表面积相差125.6平方厘米，原来大 圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3.如图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的， 上面是边长为30厘米的正方形，下面是 底面直径为16厘米、高为10厘米的无 底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士 帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？ 7.如图，用一块长方形铁皮做一个带盖的 圆柱形水桶，这个水桶的表面积是多少 平方分米？ —20.7dm 数学·六年级下册第二单元 第4课时 圆柱的体积 必做题夯实基础 (4)把长1.2米的圆柱形钢材按1：2：3 截成三段，表面积比原来增加56平方厘 L.填一填。 米，这三段圆柱形钢材中最长的一段比 (1)一个圆柱的底面直径是4厘米，高 最短的一段的体积多( 是8厘米，它的表面积是( )平方厘 A.560立方厘米 B.1600立方厘米 米，体积是( )立方厘米。 C.840立方厘米 D.980立方厘米 (2)一个圆柱的侧面展开图是边长为 能力题@激发思维 8 12.56分米的正方形，这个圆柱的底面 3.在全球气候变暖的背景下，某城市正在 积是( )平方分米，体积是( )立 积极推广雨水收集系统，以减少水资源 方分米。 的浪费。研究人员发现一条内直径为 (3)一根圆柱形木料，底面半径是3厘 6厘米、流速为每秒15厘米的雨水收集 米，高是8厘米，这根木料的表面积是 管道。请计算该管道在1分钟内流出 ()平方厘米。 的水量是多少升。 2.选一选。 (1)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 4.如图，一个密封的瓶子里装着一些水 A.3 B.6 (瓶子厚度忽略不计)，已知瓶子的底面 C.9 D.27 积为10平方厘米。请你根据图中标明 (2)把一个圆柱沿底面半径和高平均分 的数据计算瓶子的容积。 成若干份，切开拼成一个近似长方体 后，( 。 cm A.表面积不变，体积不变 B.表面积变大，体积不变 C.表面积变大，体积变大 选做题 @提升素养 D.表面积变小，体积变小 5.如图，将长方形铁皮沿虚线剪开，正好 (3)把一个棱长为4分米的正方体削成 可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽 一个最大的圆柱，它的体积是( )立 略不计)。这个水桶的容积是多少升？ 方分米。 A.8π B.16π C.64π元 D.无法确定 24.84dm 欧咽优学优练 第5课时 练习课(1) 1.填一填。 3.如图，长方形ABCD的长为8分米，宽 (1)一个圆柱，底面直径是10厘米，高 为6分米，分别绕着边AB所在直线和 是底面直径的，这个圆柱的体积是 边BC所在直线旋转一周，形成两个圆 柱。较大的圆柱的体积是多少立方分米？ ( )立方厘米。 (2)两个高相等的圆柱，第一个圆柱的 底面积是第二个圆柱底面积的？，第一 8 dm 个圆柱的体积是18立方厘米，第二个 B 6 dm C 4.某品牌牙膏出口处是直径为4毫米的圆 圆柱的体积是()立方厘米。 形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙 (3)挖一个底面周长是6.28米的圆柱 膏，这样一支牙膏可用54次。该品牌牙 形蓄水池，要使蓄水池能蓄水31.4立 膏推出的新包装将出口处直径改为 方米，这个蓄水池要挖( )米深 6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘 (4)一个圆柱形水杯，内直径为6厘米， 米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多 杯内装有6厘米深的水，恰好占杯子容 少次？ 积的号，杯内还可以加入( )毫升水。 2.选一选。 (1)有一个圆柱形水桶，它的容积是 45立方厘米，底面积是15平方厘米，往 5.儿童节快到了，学校服装组为舞蹈节目 水桶中加水后，水面的高度不可能是 设计了一顶帽子（如图），帽顶部分（涂 ( )厘米。 色部分)是圆柱形，用灰布做，帽檐部分 A.3 B.2 C.4 D.1 是一个圆环，用白布做。已知帽顶的半 (2)如图，将底面直径为8厘米的圆柱 径、高和帽檐的宽都是1分米，则灰布和 切拼成长方体，表面积增加了80平方 白布中哪种布用得多？ 厘米，这个长方体的体积是( )立方 厘米。 A.125.6 B.314 C.502.4 D.1004.8 10● 数学·六年级下册第二单元 第6课时练习课(2) 1.填一填。 (1)有一个高7分米的圆柱，沿着它的 底面直径切成两个相同的半圆柱，则表 (1)如果圆柱的侧面积是80平方厘米， 面积增加84平方分米，这个圆柱的体 底面直径是30厘米，那么它的体积是 积是( )立方分米。 多少立方厘米？ (2)有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲 圆柱高15.7厘米，侧面展开图是正方 形，乙圆柱高4.5厘米，它的体积是 (2)一个底面周长是31.4厘米的圆柱， ( )立方厘米。 照上图拼成一个长方体后，表面积比原 2.选一选。 来增加了100平方厘米。这个圆柱的 (1)已知两个圆柱的高相等，它们的底 体积是多少立方厘米？ 面直径的比是2：3，则它们的体积比 是()。 A.2:3B.4:6C.4:9D.3:5 (2)在一个底面直径是2分米，高是3分 4.在一个水族馆里，管理员正在重新设计 米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻 水族箱的形状，他决定将一个圆柱形水 插人一根底面积是0.6平方分米，高是 族箱的高度截短3厘米，以节省水量和 4分米的方钢，溢出水的体积是() 空间。管理员观察到，截短后水族箱的 毫升。 表面积减少了94.2平方厘米。这个圆 A.2.4B.1.8C.2400D.1800 柱形水族箱的体积减少了多少立方 (3)一个圆柱形水桶的容积是50升，底 厘米？ 面积是20平方分米。若桶内盛水 80%,则水面距桶口()分米。 A.0.5B.1 C.2 D.2.5 5.随着科技的进步，轻量化材料在航空航 3.在研究圆柱的体积计算公式时，是将一 天和汽车制造等领域变得愈发重要。 个圆柱转化成长方体得出的。如果将 一段新型圆柱形钢材长1.8米，横截面 长方体翻转一下摆放（如图），翻转后长 的直径为4厘米。已知这种钢材每立 方体的底面积等于圆柱( ), 方厘米的质量是7.5克，求这段钢材的 长方体的高等于圆柱( ),所以 质量。（单位：千克，结果保留整数） 圆柱的体积也可用( 来计算。 欧咽优学优练 第7课时 圆锥的体积 必做题夯实基础 (3)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体 积都相等，已知圆柱的高是24厘米，则 1.填一填。 圆锥的高是( )厘米。 (1)一个圆柱的体积是36立方厘米，与 A.8 B.24 C.72 它等底等高的圆锥的体积是( )立 (4)下列图形中体积相等的是( ) 方厘米：一个圆锥的体积是36立方厘 (单位：厘米) 米，与它等底等高的圆柱的体积是 ( )立方厘米。 (2)一个圆锥的底面半径是2厘米，高是 9厘米，它的体积是( )立方厘米 ① ② ④ ⑤ (3)一个底面积是120平方厘米，高是 A.①和②B.③和④ C.①和④ 5厘米的圆柱形钢坯能熔铸成( )个 3.下图是一个棱长为6厘米的正方体，从 和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积 这个正方体中挖去一个最大的圆锥，剩 是( )立方厘米。 下的体积是多少立方厘米？ (4)一个圆锥的底面周长是18.84分 6 cm 米，它的高是12分米，这个圆锥的体积 是( )立方分米。 cm 6cm (5)一个圆柱和一个圆锥的底面积相 等，圆柱的高是6.28分米，侧面展开是 一个正方形，圆锥的高是3分米，则它 选做题○提升素养 的体积是( )立方分米。 4.蒙古包也称“毡包”，是蒙古族牧民居住的 能力题@激发思维 一种房子。下图中的蒙古包是由一个近 似的圆柱和一个近似的圆锥组成的，这个 2.选一选」 蒙古包占地多少平方米？内部的空间约 (1)15个同样的圆锥形铁块可以熔铸成 是多少立方米？（得数均保留整数） ()个等底等高的圆柱形铁块 A.6 B.5 C.15 1.8m (2)有一个圆柱和一个圆锥，它们的高 之比是1：3，底面积之比是3：5，则它 们的体积之比是( )。 A.1:5 B.3:5 C.1:15 12 数学·六年级下册第二单元 第8课时 练习课 1.填一填。 3.将一个底面半径是8厘米的圆锥形铁块 (1)一个圆锥的体积是18立方分米，高 放进底面内直径和高都是20厘米的圆 是3.6分米，它的底面积是()平方 柱形容器中，水面高度由原来的13厘米 分米。 上升到15厘米，求圆锥形铁块的体积。 (2)一个圆柱形木块削去24立方分米， (圆锥完全浸入水中)】 正好削成一个最大的圆锥形木块，这个 圆锥形木块的体积是( )立方分米。 (3)有一张直角三角形纸，三条边分别 为3厘米、4厘米、5厘米，如果将它分 别绕着两条直角边旋转一周可以得到 4.如图，酒瓶中装有一些酒，现要倒进一 两个()，较大的立体图形的体积是 只酒杯中，已知酒杯口的直径是瓶身直 ( )立方厘米。 径的一半。这瓶酒能倒满多少杯？ 2.选一选。 (1)现有圆柱、正方体和圆锥各一个，它 cm 们的底面积相等，高也相等，下列说法 6 cm 中不正确的是( A圆锥的体积是正方体体积的号 5.一个直角三角形，如果绕着它的一条直 B.圆锥的体积是正方体体积的3倍 角边旋转一周，就可以得到一个圆锥。 C.圆锥的体积比圆柱的体积小号 如果两条直角边的长度不相等，那么分 D.圆柱和正方体的体积相等 别绕着两条直角边旋转一周所得到的 (2)如果一个圆柱和一个圆锥的底面周 圆锥的形状也不相同。请你判断：绕着 长的比是2：3，高的比是1：3，那么圆 较长直角边旋转与绕着较短直角边旋 柱与圆锥的体积比是( )。 转所得到的圆锥的体积是否一样大？ A.2:9 B.4:27 如果不一样，哪种旋转方式所得到的圆 锥的体积更大一些呢？ C.4:9 D.2:27 (3)已知一个圆柱和一个圆锥的体积比 是5：4，底面半径的比是2：3，那么圆 柱和圆锥的高的比是( )。 A.15:16 B.5:6 C.45:16 D.15:32 130 欧咽优学优练 第9课时 整理与练习(1) 必做题夯实基础 (2)如右图，晓霞在一个圆 8 cm 柱形容器里装满雪后，又 1.选一选。 压进一个与圆柱形容器等 12 cm (1)圆柱体有( )个面。 底等高的圆锥形木块，压 A.1 B.2 过后雪的体积是( )立方厘米。 C.3 D.无法确定 A.64πB.128πC.192π D.314π (2)计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁 (3)一个圆柱和一个圆锥的底面半径的 皮，其实就是计算烟囱的( )。 比是3：4，高的比是2：3，则它们的体 A.侧面积和1个底面积 积比是( )。 B.侧面积 A.1:2B.3:2C.9:8D.3:8 C.侧面积和2个底面积 (4)把一根底面直径为8厘米，高为 (3)将一个圆锥沿着它的底面直径和高 1.2米的圆柱形木料截成()个小圆 柱，截开后表面积增加200.96平方厘米。 切成完全一样的两个部分，切面一定是 A.2 B.3 C.4 D.5 一个( 4.一个圆柱形零件高10厘米，底面直径是 A.扇形 B.长方形 6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔， C.等腰三角形 D.梯形 如图，孔的直径是4厘米，孔深5厘米。如 2.如图是一个上下都是圆锥形的沙漏，底 果将这个零件接触空气的部分都涂上防 面直径都是12厘米，高都是10厘米。 锈漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ 将该沙漏下面的圆锥中装满沙子，并将 沙漏倒置，如果每分钟向下漏20立方 厘米的沙子，那么这些沙子经过多少分 钟可以全部漏完？ 选做题©提升素养 能力题@激发思维 5.如图，一个密闭的容器中装了一些水， 3.选一选」 将这个容器倒过来后，水面的高度是多 少厘米？ (1)一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是10厘米，沿着底面直径和高把圆柱 切成相等的两个部分，表面积增加了 ( )平方厘米。 23 cm A.80 B.160C.320D.40 8 cm 14 数学·六年级下册第二单元 第10课时 整理与练习(2) 必做题夯实基础 (4)一个圆锥的体积比与它等底等高的 1.求下面各圆柱的体积。 圆柱的体积少《 (1)底面直径是8米，高是10米。 4.研究员利用3D打印机打印一个圆锥形 物体，并记录相关数据。经过研究发 (2)底面周长是25.12分米，高是2分米。 现，当他将该物体从顶点沿着高切成两 半后，物体的表面积增加了36平方厘 米。已知该圆锥形物体的高为6厘米， 2.选一选。 求该圆锥形物体的体积。 (1)如图，瓶底的面积与 杯口的面积相等，现将瓶 中的葡萄汁倒入杯中，能 倒( )杯。 5.在一项关于可持续城市发展的工程中， A.2 B.9 C.6 D.7 政府决定利用一个圆锥形的沙堆来铺 (2)将一个高8厘米的圆锥沿底面直径 设新的自行车道。已知沙堆的底面周 和高切成形状、大小完全一样的两个部 长是31.4米，高是2.4米，计划在宽度 分，这时表面积增加了96平方厘米。 为10米的自行车道上铺设2厘米厚的 原来圆锥的体积是( )立方厘米。 路面。这堆沙能铺设多长的自行车道？ A.32rB.96π C.128πD.288π 能力题@激发思维 3.填一填。 (1)一支圆柱形蜡烛，底面半径是2厘 选做题。提升素养 米，高是12厘米，燃烧了一段时间后， 6.如图，四边形ABCD是一个直角梯形， 高度减少了4厘米，这支蜡烛的表面积 减少了( 分别以AB、CD为轴旋转一周，都能得 )平方厘米，体积减小了 到一个立体图形。算一算，它们的体积 ( )立方厘米。 哪个大？大多少？ (2)将一个圆柱沿直径切开，得到两个 边长是10厘米的正方形切面，原来圆 柱的表面积是( )平方厘米，体积是 3 cm ( )立方厘米。 B 3 cm C (3)在一个底面是边长6厘米的正方 形，高是10厘米的长方体包装盒里放 一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 )立方厘米。