第2单元核心素养提升-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

3倍。通过观察,图①圆锥与图④圆柱的底面积相 (2)3.14×(25.12-3.14-2)*×2-100.48(立方分 等,而圆锥的高是圆柱的3倍,所以它们体积相等。 米) 2.(1)C (2)B 3.(1)50.24 50.24 (2)471 3. 6×6×6-216(立方厘米)3.14×(6-2)$6 785 (3)282.6 4.36-2×2-6- 3 6(厘米)3.14×(6-2)*×6×1 方厘米)4.3.14×(6-2)~28(平方米) 米)5.2厘米-0.02米 31.4-3.14-2-5(米) 3.14×(6-2)*X1.8+3.14X(6-2)*2~73(立 方米)解析:求蒙古包的占地面积,实际上就是求 圆杜的底面积。蒙古包内部的空间等于圆柱与圆 6. 以AB为轴旋转时,体积为3.14×3{x3+1× 锥的体积之和,由图形可知该圆柱与圆锥的底面积 3.14×3*×(5-3)-103.62(立方厘米) 相同,分别利用体积公式计算出结果再相加即可。 以CD为 第8课时 练习课 1.(1)15 (2)12 (3)圆锥 50.24 2.(1)B (5-3)-122.46(立方厘米) 122.46-103.62= (2)C (3)A 3.(20-2)X3.14X(15-13)= 18.84(立方厘米)答:以CD为轴旋转形成的立体 628(立方厘米)4. 假设瓶身直径是2x厘米。 图形体积大,大18.84立方厘米。 解析:将这个图 3.14×(2x-2)×(4+6-3.14×(2x+2-2)x 形绕轴AB旋转一周,得到一个底面半径为3厘米, 高为3厘米的圆柱和一个底面半径为3厘米,高为 2厘米的圆锥的组合图形。将这个图形绕轴CD旋转 仅供参考)假设直角三角形一条直角边长3厘米,另 一周,得到一个底面半径为3厘米,高为5厘米的圆 一条直角边长4厘来。 绕4厘米的直角边旋转 柱中挖去一个与圆杜等底,高为2厘米的圆锥的立体 图形。分别算出两个立体图形的体积,再作比较。 第二单元核心素养提升 米)绕3厘米的直角边旋转时,圆锥体积一 1. 12.56 4 2. 圆锥 301.44 3. 2.4 4. 703.36 3.14×4×3-50.24(立方厘米) 50.24立方厘 5. 2464.9 6. 18 7. 1.25 8. 42 9. A 10. C 米二37.68立方厘米 答:两种方式形成的圆锥体 11. D 12.3.14×(82)-50.24(平方分米) 积不一样大,绕着较短直角边旋转所形成的圆锥的 3.14×8×12-2=150.72(平方分米)12×8= 体积更大一些。 解析:解答该题的关键是采用赋 96(平方分米)50.24十150.72+96-296.96(平方 值法,在假设两条直角边分别为3厘米和4厘米之 分来)13.1时-60分 3.14×2×1.5×30×60= 后,分别求出旋转后所形成的圆锥的体积,据此进 16956(平方米)14.3.14×(30-2)*×2+3.14× 行比较并作出判断。 30×20-3297(平方厘米) 30×4+20×4+35-23 第9课时 整理与练习(1) (厘来)15.下降的水的体积;3.14×(12-2)x 0.5-56.52(立方厘米) 1. (1)C (2)B (3)C 解析:圆锥是以直角三角 圆锥形铅锤的底面积: 形的一条直角边所在直线为轴旋转一周形成的,因 56.52×3-9-18.84(平方厘米)16.圆锥放入后水 此将圆锥沿着它的高平均切成两半,切面一定是一 面上升高度:(3.14×10*×9×寸)-(3.14×12°)~ 个等腰三角形。2.3.14×(12-2)*×10× 2.08(厘米)正方体放入后水面上升高度;9×9× 20=18.84(分) 3.(1)C (2)B (3)C (4)B 9-(3.14×12)~1.61(厘米)20-18-2(厘米) 4. 3.14×(6-2)$2+3.14×6×10+3.14×4$ 因为2.08>2.1.61<2,所以正方体铁块放进容器中. 5=307.72(平方厘米)5.18-3+(23-18)= 容器中的水不会溢出。 解析:铁块体积一上升部分 11(厘米)解析:圆锥部分装的水,倒过来后高度 水的体积。 17.60×8-(60-12)-10(厘米)解 析:将圆柱形铁块坚放在装有水的玻璃杯中,上升的 水的体积就等于水中圆柱形铁块的体积,玻璃杯 第10课时 整理与练习(2) 的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积,进 而得出现在的水深。 1.(1)3.14×(8-2)*×10-502.4(立方米) 18.设正方体木块的校长是 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·35. (){}×3.14tx=12. 56$$$ x分米。 第3课时 练习课 1.(1)7:4 r=12.56 即这个正方体木 (2)C (3)A (4)A 3.(90+15)-3-35(人) 块的体积是16立方分来。 (3#)#-1#1- 6X8-6=42(升) 第二堆的白子同样多,则第一堆的白子与第二堆的 解析:小圆锥的底面半径与大圆锥底面半径的比为 白子的数量之和是60枚,第三堆有(60X)枚白 1.2,底面面积比为1;4.高的比为1:2.所以小圆 子,然后相加即可。 3十4)-} 5. 原来红色向上占3一 锥的体积与大圆锥体积的比为1:8。求出大圆锥的 总 体积,减去里面水的体积,即为容器还能装水的体积。 第一、二单元知识盘点 人数:66 ({-3)-336(人) 1. 条形 折线 扇形 2. 整体 各部分 整体 第三单元核心素养提升 3. 扇形 4. 粗细一样 完全相同 曲面 5.1 圆 曲 高 6. 无数 1. 34 11 2.5123 3.1335 4.5 1 7. 侧 2个底面 8. 底面周长 高 9. 表面积 侧面积 6 10 3 5. 56 6. 60 36 7. 4 8. A 9. B 第三单元 解决问题的策略 10.C 11. A 12. 75(-)-1350(米) 第1课时 用“转化”的策略解决问题 1.(1)上底 下底 高 一半 底×高 (上底十 13.每组6名:(53十1-12×4)-(6-4)-3(组) 每组4名:12-3-9(组)14. 图略 80×(1-)+ (3)每个部分 总体 2. 75 3.B 4. 48-2-24(平方米) 80-144(只) 解析:由题图及条件可以看出,大、小平行四边形的 25(枚) 高相等,底的比是2:1,则阴影部分的面积为大平 行四边形面积的一半,大平行四边形的面积已知, 从而可求出阴影部分的面积。 $0 )#6. -3-=-3-分# 41-240(吨)解析:从甲仓库调出 库:1200× 1 5.8 390-(5十8)=30(元) 李老师:30×5= 260吨粮食放人乙仓库里,甲、乙两个仓库粮食的总 150(元)王老师:30×8-240(元) 质量没有发生变化,将总质量看作单位“1”,甲仓库 第2课时 用“假设”的策略解决问题 的粮食由原来占总质量的 ,减少为占总质量的 1.(1)①图略 ②图略 8 ③图略 4 2 (2)大盘个数小盘个数 橘子总个数 和44个比较 2,据此先求出总质量,再按比分配求出甲、乙两个 7 仓库原来的存粮量。 42 少2个 17.猎狗:(890-360×2)- 。 3 (4-2)=85(只) 猎手:360-85=275(人) 44 相等 解析:假设队中都是猎手,那么360个头对应(360× 2.(85-13×5)-(10-5)=4(张) 3.75 4. B 2)只脚,而总脚数是890只,多出的脚数为890- $.12-6-2-9(张)2:4-1:2 下军棋;9 720-170(只),除以2可以求出猎狗的数量,用头 (1+2)-3(张)下象棋:12-3-9(张)6.(168 的总数减去猎狗的数量即可求得猎手的数量。 $68-21×16)-(24-16)-5(天)7.(50x2- 18. 105×4=60(个)师傅:(60-49)-(4-3)- 85)-(2+1)=5(道)50-5-45(道)8.33- 56(个)徒弟:105一56一49(个)解析:本题中存 $ $ 6-21(条)(4×6-21)-(4-3)-3(张) 在着“师傅加工的零件数十徒弟加工的零件数 解析:每人有2条腿,6名同学有12条腿,则凳子腿 有21条。 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·36·欧咽优学优练 第二单元核心素养提升 能力题@激发思维 9.长方体包装盒的长是20厘米，宽是 4.6厘米，高是1厘米。圆柱形零件的 1.圆柱的侧面积是37.68平方米，圆柱的 底面直径是2厘米，高是1厘米。这个 高是3米，它的底面周长是( )米， 包装盒内最多能放( )个这样的 直径是()米。 零件。 2.一个直角三角形的两条直角边分别为 A.20 B.23C.29 D.30 6厘米和8厘米，绕较长的那条直角边 10.一个底面半径是10厘米的圆锥，它的 旋转一周，将得到一个( ),它的体 高如果增加3厘米，它的体积将会增 积是()立方厘米。 加( )立方厘米。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆 A.3.14 B.78.5 锥的体积比圆柱少1.2立方厘米，圆柱 C.314 D.7.85 与圆锥的体积和是( )立方厘米。 11.一根圆柱形输油管，内直径是2分米， 4.右图是一个装有一些 油在管内的流速是4分米/秒，每秒流 酒的瓶子正放和倒放 过的油是( )立方厘米。 时的情况（单位：厘 A.62.8 B.2512 米)，则这个瓶子的容 C.628 D.12560 积是( )立方厘米。（瓶子厚度忽略 12.计算下面图形的表面积。（单位：分米） 不计) 5.一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展 开后是一个正方形，这个圆柱的体积是 ()立方厘米。 6.一个圆锥的体积是75.36立方分米，底 13.在推动城市绿色交通和基础设施升级 面半径是2分米，高是( )分米 的背景下，市政府引入了一台新型压 7.把一根长20厘米的圆柱形木头锯成三 路机，用于修复城市的自行车道。该 段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加 压路机的前轮是圆柱形，轮宽为2米， 了0.25平方厘米，这根木头原来的体 直径为1.5米，每分钟转动30周。如 积是()立方厘米。 果这台压路机在修复过程中持续工作 8.圆柱A和圆柱B的高的比是7：4，它们 1小时，前轮压过的路面面积是多少平 的底面直径相等，圆柱B的体积是 方米？ 24立方分米，圆柱A的体积是()立 方分米。 16 数学·六年级下册第二单元 14.如图是爸爸送给笑笑的生日蛋糕的蛋 17.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积 糕盒。这个圆柱形蛋糕盒的底面直径 是60平方厘米，水深8厘米。现将一 是30厘米，高是20厘米。做这样一个 个底面积是12平方厘米的圆柱形铁 蛋糕盒至少需要多大面积的硬纸板？ 块竖放在水中后，仍有一部分铁块露出 (接头处忽略不计)像图中那样用彩带 水面（水未溢出），现在水深多少厘米？ 包装，打结处需35厘米的彩带，共需 要多少厘米的彩带？ 18.把一个正方体木块削成一个最大的圆 15.如图的玻璃容器的底面直径为12厘 柱，已知这个圆柱的体积是12.56立 米，它的里面装有一部分水，水中浸没 方分米，则这个正方体木块的体积是 着一个高9厘米的圆锥形铅锤。将铅 多少立方分米？ 锤从水中取出后，水面下降了0.5厘 米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少 平方厘米？ 19.圆锥形容器中装有6升水，水面高度正 好是圆锥高度的一半。这个容器还能 装多少升水？ 选做题份提升素养 16.一个底面半径为12厘米，高为20厘米 的圆柱形容器中装有水，水深18厘 米。现有两个铁块，一个是底面半径 为10厘米，高为9厘米的圆锥形铁块， 一个是棱长为9厘米的正方体铁块，将 哪一个铁块放进容器中，容器中的水不 会溢出？ 欧咽优学优练 第一、二单元知识盘点 知识。清单 个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是计算 圆柱的( 1.要直接反映数据的多少，一般用( 统计图：要了解某种事物的变化规律或 名师点拨 数据的变化趋势，一般用( )统计 1,王叔叔要做一对没有盖的圆柱形水桶， 图：要清楚地反映出各部分数量与总数 底面直径是5分米，高是8分米。做这 量之间的关系，一般用( )统计图。 对水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 2.扇形统计图用整个圆表示( ),用圆 【点拨】求做无盖的圆柱形水桶需铁皮 中的各个扇形表示()占()的 多少，就是求圆柱的侧面积和一个底面 百分比。 积的和，做一对还需乘2。在解决圆柱 3.要反映某个班数学期末考试成绩优秀 表面积实际问题的过程中，一定要根据 人数、良好人数、及格人数和不及格人 实际情况对缺少的面进行分析、判断， 数占全班总人数的百分比的情况，一般 然后进行计算。 使用( )统计图。 【答案】3.14×5×8+3.14×(5÷2)2= 4.圆柱从上到下( ),上、下两个底 145.225(平方分米) 面是( )的圆，侧面是一个 145.225×2=290.45(平方分米) ()。 答：至少需要290.45平方分米的铁皮。 5.圆锥有( )个顶点，底面是一个 2.一根圆柱形木料的长是2米，把它锯成 (),侧面是一个( )面。从圆锥 3段小圆柱，表面积增加了314平方厘 的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥 米。原来这根圆柱形木料的体积是多 的()。 少立方厘米？ 6.圆柱的高有( )条，圆锥的高有 【点拔】增加的表面积跟切面有关，切面 ( )条。 是圆形，和底面相同。锯成3段需要锯 7.圆柱的表面积等于圆柱的( )面积 2次，增加4个面，因此可以先求一个切 加上( )的面积。 面的面积，再求体积。 8.把圆柱体的侧面沿着高展开，得到一个 【答案】2米=200厘米 长方形，这个长方形的长等于圆柱的 314÷4200=15700(立方厘米) ( ),宽等于圆柱的(）。 答：原来这根圆柱形木料的体积是 9.计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少 15700立方厘米。 铁皮，是计算圆柱的( ):计算做一 18●