第3单元因数与倍数-【欧啦·优学优练】2024-2025学年五年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

欧咽优学优练 第三单元 因数与倍数 第1课时 因数与倍数 必做题⊙夯实基础 A.a一定是c的因数 B.a一定是c的倍数 1.填一填。 C.a和b不存在因数和倍数关系 (1)3×7=21,( )和( )都是 D.以上描述都不正确 ( )的因数，( )是( )和 (3)五年级一班40名学生站队列，体育 ( )的倍数 老师先让学号为4的倍数的同学向后 (2)56÷7=8,( )和( )都是 转，再让学号为5的倍数的同学向后 )的因数，56是( )和( )的 转。有( )名同学转了2次。 倍数。 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)25的因数有( ):32的因数有 3.猜猜我是谁？ ( ):7的倍数有 ( )；8的倍数有 X ( )。可以看出：一个数最 我的最大因数 我是39的因数， 小的因数是( ),最大的因数是 和最小倍数都 也是13的因数， ( ),一个数的因数的个数是 是55。 但是我不是1。 ( )；一个数最小的倍数是 ( ),没有( ),一个数的 倍数的个数是( )。 (4)若一个数的最大因数是16，则该数 的最小倍数是( ),这个数是 我是50以内7的 我的最人数 ( ),它的所有因数是( )。 倍数，而且有 和最小倍数的 一个因数是4。 积是49. 能力题@激发思维 2.选一选。 A (1)下面每组数中，存在因数和倍数关 系的是( 选做题○提升素养 A.9和4 B.2.4和0.8 4. 某小学开展植树节活动，学校提供的树 C.8和32 D.48和32 苗在100~200棵之间，并且比24的倍 (2)若3b=a,b÷3=c(a、b、c都是大于0 数多4，学校最多提供多少棵树苗？ 的自然数)，则下面描述正确的是 )a 22 数学·五年级下册第三单元 第2课时2和5的倍数的特征 必做题夯实基础 (3)三个连续奇数的和是27，其中最小 的一个奇数是( 1.分一分，填一填。 A.5 B.7 C.9 1225486072354 345 4.妈妈购买了一些玫瑰花和郁金香，付给店 100210016057762220 主50元，找回11元。你能帮助妈妈判断 2的倍数 5的倍数 找回的钱数对吗？把你的想法写下来。 既是2的倍数又是5的倍数 玫瑰花10元/枝郁金香5元枝 我发现：2的倍数个位上是( ), 5的倍数个位上是( ),既是2的倍 数又是5的倍数的数个位上是( 5.下面三位同学在电影院的座位号分别 2.填一填。 是多少？ (1)既是2的倍数又是5的倍数的数中 我们三人的座位号 最小的两位数是()，最大的两位数 是三个连续的偶数， 它们的和比巾间的 是( ) 数大20。 (2)58是一个三位数，要使它是2的 倍数，里最大能填( 6.要在100米长的道路一边插上彩旗，两 (3)在100、95、90、85、…、10、5这列数 头都要插，原来是每2米插一面彩旗， 中，每个数都是( )的倍数，第13个 现在改为每5米插一面彩旗，你知道有 数是( ）。 多少面彩旗不用拔出来吗？ 能力题@激发思维 3.选一选。 选做题○提升素养 (1)如果用n表示自然数，那么偶数可 以表示为( 7.一只小狗在A、B两棵树之间来回跑，最 A.2n B.n+2 C.n+1 初小狗从A树跑向B树，一共跑了 (2)一个数是5的倍数，这个数()。 31次（往返算2次），最后小狗停在哪棵 树旁？跑了154次呢？ A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.可能是偶数，可能是奇数 230 欧咽优学优练 第3课时3的倍数的特征 必做题⊙夯实基础 从下面的卡片中选出3张组 成3的倍数，一其能组成多 1.填一填。 少个？把它们写下来。 (1)将下面的数分类。 @②⑦8 255452660127201660 同时是2和5的倍数的是( 5.书店里字典的单价已经看不清了，聪聪 同时是2和3的倍数的是( 购买了3本这样的字典。售货员说应 同时是2、3和5的倍数的是( )。 付131元，聪聪说不对。你能解释这是 (2)407至少减去( )才是3的倍数， 为什么吗？ 至少加上( )也是3的倍数。 宁典的单价是整数峨！ (3)要使14☐是3的倍数，里面可 以填的数有( )个，最大可以填 (),最小可以填( )。 6.林阿姨参加社区抽奖活动，下面是她抽 2.不计算，在没有余数的算式后面的括号里 到的号码。这个号码是个四位数，同时 画“√”，有余数的画“×”。 也是2、3、5的倍数。林阿姨抽到的号码 345÷3( 420÷3( 可能是多少？（写出所有可能） 51÷3( 283÷3( 祝你好运1 87÷3( 116÷3( 2☐3☐ 能力题@激发思维 3.在下面的表格中，用△圈出3的倍数，用 7.学校组织“学习二十大，争做好队员”活 ○圈出9的倍数。 动，五年级参加的学生人数是偶数，且 5 6 78910 在40~50之间。每3人分一组，全部分 11121314 151617181920 完，没有剩余。五年级参加的学生可能 2122232425 2627282930 有多少人？ 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 选做题○提升素养 (1)我发现：9的倍数( )是3的倍 数，3的倍数( )是9的倍数。（填 8. 在下面这个数的中填上一个数，使 “一定”或“不一定”) 这个数是3的倍数，最小可以填几？请 (2)9的倍数有什么特征？请你用语言 写在下面的方框中。 描述出来。 2222…2■ 2023个2 24 数学·五年级下册第三单元 第4课时 练习课 1.填一填。 (1)奇数： (1)在2、4、6、8、…、98、100这列数字中， (2)偶数： 每个数都是()的倍数，我们也把它 (3)同时是2和3的倍数： 们叫作( )数，第23个数是( )。 (4)同时是3和5的倍数： (2)三个连续奇数的和是15，这三个奇 (5)同时是2、3和5的倍数： 数分别是()、( )和( (3)一个数既是42的因数，又是14的倍 5. 在下面的里填一个合适的数字。 数，这个可能是( (1)136 既是3的倍数，又是5的 (4)362至少加上( )才是3的倍数， 倍数。 至少减去( )才是5的倍数。 2.选一选。 (2)327 既是2的倍数，又是3的倍 (1)下面各数中，因数个数最多的是( )。 数，并且最大。 A.12B.15 C.24D.28 (3)3既是2和3的倍数，同时又 (2)下面各数中，同时是2、3、5倍数的 是5的倍数，并且最大。 数是( A.100B.120C.190 6.63个小朋友参加表演，如果每5个小朋 D.520 (3)如果一个数是6的倍数，那么这个 友分成一组，那么至少再来几个小朋友 数一定是( )的倍数。 才能正好分组？如果既能平均分成五组 A.4B.3 C.5 D.9 又能平均分成两组，那么至少要去掉几 (4)100以内既是3的倍数，又是5的倍 个小朋友？ 数的最大奇数是( )。 A.75B.90 C.95 D.99 3.猜一猜。 7.猴王有7个桃子，每只小猴分5个桃 子，分到最后一只小猴时发现少了几个 我是50以内9的倍 我的最小倍 数，我其中的一个 桃子，至少再拿来几个桃子才能刚好分 数是16。 因数是5。 完？一共有多少只小猴？ 8.一些四位数，百位数字都是3，十位数字 我是( 我是( 都是6，并且它们既能被2整除又能被3 4.从下面的数字中任选3个数字，按照要 求组数。（每题写出2个即可） 整除，甲是这样的四位数中最大的，乙 是这样的四位数中最小的，则甲、乙两 2 15 个数的千位数字与个位数字（共4个数 字)的总和是多少？ 250 欧咽优学优练 第5课时 质数和合数 必做题夯实基础 (2) 1.填一填。 我们两个的 我们两个的 (1)质数有( )个因数，合数至少有 和是24. 积是119。 ()个因数，( )既不是质数也不 是合数。 (2)在1一9的自然数中，相邻的两个质 数是( )和( ),相邻的两个合数 质数 质数 是( )和( (3)在括号里填合适的质数。 18=( )+( )+( 36=( )+( 42=( )X( )×( 2. 分一分，再填一填 5555555 当色 5.想一想，做一做。 5558品尚昂 (1)当a=3时，5a十1是质数还是合数？ (2)当a是4或5时，5a+1是质数还是 合数？ 质数 合数 能力题@激发思维 6.媛媛妈妈的手机号码是一个11位数。 3.选一选 最高位上的数既不是质数，也不是合数： (1)20以内的质数有( )个 A.6B.8C.10D.12 第二、五位上的数既是奇数又是质数，且 (2)10以内所有质数的和是()。 是最小的：第三位上的数是最大的一位 A.13B.15 C.17 D.19 数：第四位上的数是最小的偶数；第六位 (3)老师将本班学生平均分成若干个小 组并且没有剩余，他们班的人数可能是 上的数是最小的合数；第七位上的数比 )人。 最小的合数多1：其余各位上都是最大 A.47B.53 C.51D.59 的一位偶数。你能写出媛媛妈妈的手机 4. 猜一猜。（左边的质数比右边的质 数大) 号码吗？ (1) 我们两个的 我们两个的 和是15。 积是26。 选做题份提升素养 3 质数 质数 7.一个长方形的长是a厘米、宽是b厘米， 其中a和b都是质数，并且它的周长是 36厘米，这个长方形的面积最大是多少 平方厘米？ 26 数学·五年级下册第三单元 第6课时 质因数和分解质因数 必做题夯实基础 4.学校召开运动会，开幕式上每个年级派 出一个方队进行风采展示。方队中每行 1.填一填。 的人数和行数都是质数（每行人数都相 (1)把下面分解质因数的过程补充 等)。四个小朋友在看台上数出五年级 完整。 方队的总人数如下表，其中只有一个小 50 50 朋友数对了。五年级方队有多少人？为 (2)×( 什么？ 贝贝 辰辰 月月 50=( )×()X( 冰冰 (2)一个数既是20的倍数，又是20的因 66 72 77 80 数，这个数是( ),把这个数分解质 因数可以写成( )。 (3)在括号里填合适的质数。 9=( )+( ) 5.张爷爷今年84岁，他告诉大家：“我有三 10=( )×( 个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一 75=( )×( )×( 样大，而且两个孙子的年龄和正好是另 2.把下面各数中的合数用笔圈起来，再把 一个孙子的年龄。”请问张爷爷的三个 它们分解质因数。 孙子今年各几岁？ 201715199760539 6.如果三个连续自然数的乘积是210，那 能力题@激发思维 么这三个连续自然数分别是多少？ 下面的分解质因数对吗？ 如果不对请你说明原因或 改正过来。 选做题心提升素养 (1)19=1×19 7.用车运6727袋米，每车装米的袋数、车 的辆数以及运送的次数都已记不清，只 (2)63=3×3×7×1 知道每车装米的袋数和车的辆数相等， 问：有多少辆车？运米多少次？ (3)36=2×2×3×3 27 欧咽优学优练 第7课时 公因数和最大公因数 必做题夯实基础 5和25() 13和39() 8和9() 2和5() 1.填一填。 我发现：当两个数成倍数关系时，它们的 12的因数：( 最大公因数是( ):当两个数只有 32的因数：( 公因数1时，它们的最大公因数是 12和32的公因数：( ( )。 12和32的最大公因数是( 6.淘淘的卧室长4米、宽3米，你认为选择 我发现：两个数的公因数是它们最大公 哪种地砖比较合适？为什么？ 因数的()。 2.求20和36的最大公因数。 现有2种不同规格的地砖。 方法一：先找出较小数20的因数，20的 5 dm 因数有( ):再在20的 3 dm 因数中找出36的因数，其中最大的是 ( ),所以20和36的最大公因数是 ()。 方法二：短除法。 7.在校园“读书节”活动中，学校准备把54 ( 20 36 本科普书和36本文艺书平均分给一些 班级，且每个班分得的科普书数量相同， )( 文艺书数量也相同。 )( (1)最多可以分给几个班级？ 20和36的最大公因数是( )× (2)这时每个班级分得多少本？ ( )=( 能力题@激发思维 3.求下面各组数的最大公因数。 选做题 ⊙提升素养 8 24和32 30和35 8.万老师有39支钢笔和40本笔记本，平 均分给五年级一班评出的优秀学生，结 4.求下列分数中分子、分母的最大公 果钢笔多出3支，笔记本还差2本。你 因数。 能算出五年级一班的优秀学生最多有 18 ( 几人吗？ 5.找出下面每组数的最大公因数，你能发 现什么？ 28● 数学·五年级下册第三单元 第8课时 练习课 1.填一填。 3.在画框里写出小长方形中两个数的最 (1)贝贝家的车牌号码，左起第一位数 大公因数。 既是偶数又是质数，第二位数既是合数 91812362045891751 又是奇数，第三位数是最小的自然数， 第四位数是最小的奇数，第五位数是9 和6的最大公因数，她家的车牌号码为 4.下面是两条彩带，要把它们剪成同样长 川Z 的短彩带，并且没有剩余。每段最长是 (2)最小的质数和最小的合数的最大公 多少厘米？一共可以剪几段？ 因数是(）。 30cm1 18cm (3)已知A=2×2×3×5,B=2×2× 5×7,A和B的最大公因数是()。 (4)如果m、n是非零的自然数，且m÷ 5.希望小学五年级3个班分别有30人、 1=1…1,那么m和n的最大公因数 36人、42人参加体育活动，现在要将他 是()。 们分成人数相同的小组，每组最多有几 2.选一选。 人？每班各分成几组？ (1)( )的最大公因数一定是1。 A.两个不同的质数 B.两个不同的奇数 6.在一块长42米、宽24米的长方形花坛 C.两个不同的偶数 的四周栽上观赏树，要求相邻两棵树之 D.一个质数和一个合数 间的距离最大且相等，一共可以栽多少 (2)36和一个数的最大公因数为12，这 棵树？ 个数不可能是( )。 A.24 B.48 C.72 D.12 7.明德小学今年开始招生了。如果招生 (3)x=4y(x、y都是不为0的自然数)， 280人，按照预定班额分，多出10人：如 x和y的最大公因数是( )。 果招生360人，按照预定班额分，正好 A.x B.y 分完：如果招生400人，按照预定班额 C.4 D.无法确定 分，还少5人。 (4)用1、3、5这三个数组成的全部三位 数，一定有公因数( )。 该小学预定每班招生 多少人？ A.1和3 B.1和5 C.1、3和5 D.1、2、3和5 29 欧咽优学优练 第9课时 公倍数和最小公倍数 必做题夯实基础 公倍数是( ):当两个数的最大公 因数是1时，这两个数的最小公倍数是 1.按要求写数再填空。 ( )。 6的倍数：( 5.选一选。 9的倍数：( (1)两个数的( )的个数是无限的。 6和9的公倍数：( A.公因数 B.最大公因数 6和9的最小公倍数：( ) C.公倍数 D.最小公倍数 我发现：两个数的公倍数是它们最小公 (2)a=2×2×5,b=2×3×5,a和b的 倍数的(）。 最小公倍数是( )。 2.求8和12的公倍数和最小公倍数。 A.10 B.60 C.600D.30 方法一：先写出较小数8的倍数，8的倍 (3)和n是两个连续的自然数(m和 数有( ):再在8的倍 n均不为0)，m和n的最小公倍数 数里找到12的倍数，它们的公倍数有 是( ) ),它们的最小公倍数是 A.n B.m C.mn D.无法确定 方法二：短除法。 6.大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在 2 12 20和30之间。同学们发现当抱团口令 (】 为3、4或6时，每个人都可以抱团成功。 ()() 有多少人在玩游戏？ 和12的最小公倍数是：2×( )× “抱团”游戏规则 ( )X( )=( ) 当听到口令中所报的数后，相应人 3.用你喜欢的方法，找出每组数的最小公 数的同学迅速抱在一起，算作成功。 倍数。 15和20 16和24 8和12 17和51 选做题 @提升素养 3 能力题@激发思维 7.实验小学五年级学生的人数超过100， 但不足140。如果将他们按每组12人 4.找出下列每组数的最小公倍数，你能发 分组，多3人：按每组8人分组，也多3 现什么？ 人。这个学校五年级学生有多少人？ 6和3( 25和5( 18和36( 3和7( ) 10和11( 1和8( 我发现：当两个数成倍数关系时，最小 30 数学·五年级下册第三单元 第10课时 练习课 1.填一填。 (2 数组 2和711和1620和23 (1)两个数的最大公因数是1，最小公倍 最小公倍数 数是24，这两个数可能是()和 发现：当两个数的最大公因数是( ( ),或者是( )和()。 时，这两个数的最小公倍数是( (2)如果两个不为0的自然数a和b满 A.1 B.较小数 足a=b+1,那么a和b的最大公因数 C.较大数 D.大数与小数的积 是( ),最小公倍数是( ):如果 4.写出下面每组数的最大公因数和最小 a=2b,那么a和b的最大公因数是 公倍数。 ( ),最小公倍数是( )。 15和10 24和6 5和7 (3)2路车每5分钟发车一次，8路车每 8分钟发车一次。两路车在6：00同时 发车，至少再过()分钟又同时发车。 2.选一选。 (1)如果a和b只有公因数1，那么它们 5.尊老爱幼是中华民族的传统美德，小明 的最小公倍数是()。 的父母在外地工作，妈妈每6天去看望 A.ab B.a C.b D.1 一次爷爷、奶奶，爸爸每8天去看望一次 (2)两个数的乘积一定是这两个数 爷爷、奶奶，小明由于学习任务紧，每12 的()。 天才去看望一次爷爷、奶奶。如果5月1 A.最小公倍数 B.公倍数 日爸爸、妈妈和小明同时看望了爷爷、奶 C.最大公因数 D.公因数 奶，那么他们三人下一次同时去看望爷 (3)如果A=2×2×3×5,B=2×3×7, 爷、奶奶的时间是几月几日？ 那么A和B的最小公倍数是( )。 A.420 B.210 C.42 D.35 3.填一填，再选一选。 6.公路上有一排电线杆，共25根，原来相 (1) 数组 6和315和4590和30 邻两根电线杆间的距离都是45米，现 最小公倍数 在要改成60米，一共有几根电线杆不 发现：当两个数的最大公因数是( 用移动？ 时，这两个数的最小公倍数是( )。 A.1 B.较小数 C.较大数 D.大数与小数的积 31■0(2)10 11 11 (3)多吃一些蔬菜,少吃一些含脂 数,这个数就是9的倍数。 4.8个,分别是;702、 防多的食物,还要加强体育锻炼。(答案不唯一) 720、207、270、780、708、807、870。5.3本字典的 第二单元知识盘点 价钱应该是3的倍数,而131不是3的倍数,所以售 货员说的不对。 1. 多少 增减变化 2. 多少 增减变化 数量 6. 林阿姨抽到的号码可能是 2130、2430、2730. 3. 两个 两个 4. 单位长度 描出 数据 5. 图 解析:因为这个四位数是2、3、 例 折线 5的倍数,所以个位上的数是0;千位、十位、个位上 第三单元 因数与倍数 的数字分别是2、3、0,这三个数字之和是5,而和5 相加是3的倍数的数有1、4、7,从而可得这个四位 第1课时 因数与倍数 数的可能值。 7. 40~50之间的偶数有40、42、 1. (1)3 7 21 21 3 7 (2)7 8 56 7 8 44、46、48、50,其中3的倍数有42和48。 8.1 (3)1.5.25. 1、2、4、8、16、327、14、21、28、35、 解析:2023个2的和是4046,4+4+6-14,14加1 42...... 8、16、24、32、40,48.....1 它本身 有 刚好是3的倍数,所以最小可以填1。 限的 它本身 最大的倍数 无限的 (4)16 第4课时 练习课 16 1、2、4、8、16 2. (1)C (2)B (3)B 3. 55 13 28 7 4. 24×8十4-196(棵) 解析:本题 1.(1)2 偶 46 (2)3 5 7(3)42或14 考查的是在100~200之间24的最大倍数,找到后 (4)1 2 2. (1)C (2)B (3)B (4)A 3. 16 加4即可。 45 4.(答案不唯一)(1)205、207(2)250、520 (3)270720 (4)570750 (5)270,570 5.(1)5 第2课时 2和5的倍数的特征 (2)6(3)9 0 解析:(1)这个数是5的倍数,说明 1. 2的倍数 5的倍数 个位上只能是5或0:这个数又要是3的倍数,说明 1248 72/60 25 345 各位数相加的和是3的倍数,1十3十6十5-15,是3 354 1002 100 1605 的倍数,所以填5。 2220 (2)这个数是3的倍数,说明 776 各位数相加的和是3的倍数,3十2十7-12,12已经 是3的倍数,说明个位上的数一定是3的倍数;又因 既是2的倍数又是5的倍数 为这个数是2的倍数且最大,所以个位只能是6。 0、2、4、6、8 0或5 0 2.(1)10 90 (2)8 (3)这个数既是2的倍数又是5的倍数,说明个位一 (3)5 40 3.(1)A (2)C (3)B 4. 不对,找回 定是0;这个数还是3的倍数,十位上的数已经是3 11元,说明两种花共39元。而玫瑰花和郁金香的 的倍数,那么百位上的数一定是3的倍数,则百位上 单价都是5的倍数,那么付的总钱数也应是5的倍 的数最大是9。 6.63十2-65(个) 65-5- 数,所以找回的钱数不对。 5.20-2-10 10+ 13(组)至少再来2个小朋友正好分组。 63-3- 2-12 10-2-8 三个人的座位号分别是8号、10 60(个)60-5=12(个)60-2-30(个)至少要 号和12号。 6.100-(2×5)+1=11(面) 去掉3个小朋友。 7. 57一5-11(只)......2(个) 解析:不用拔出来的旗子所在道路位置既是2的倍 5一2一3(个) 至少再拿来3个桃子才能刚好分完 数,又是5的倍数,说明个位上的数一定是0。 猴子:11十1-12(只)一共有12只小猴。8.9十 100-10一10(面),由于两端都要插,那么最开始的 6+1十2一18 解析:这些数既能被2整除,又能被 一面旗也不用拔,就是10十1一11(面)。 7. 跑31 3整除,说明这些数既是2的倍数又是3的倍数。 次时停在B树旁,跑154次时停在A树旁。 个位上只能是0、2、4、6、8。甲是这样的四位数中最 解析:当跑的次数是2的倍数时,小狗停在A树旁; 大的,那么甲千位上的数要是最大的,即为9,个位 当跑的次数不是2的倍数时,小狗停在B树旁。 只能是6;乙是这样的四位数中最小的,乙千位上的 第3课时 3的倍数的特征 数只能是1,那么个位上就是2。所以甲、乙两个数 1.(1)2660,660 660 660 (2)2 1 (3)3 7 的千位数字与个位数字的总和就是9十6十1十 1 2. × ×3. 3的倍数:3、 2-18。 69、1215、18、2124、2730、3336、39、424548 第5课时 质数和合数 51、54、57、609的倍数:9、18、27、36、45、54 1.(1)2 3 1 (2)2 3 8 9 (3)18-2+3十 (1)一定 不一定(2)各位上的数字之和是9的倍 13 36-5十31(第二道小题答案不唯一) 42= 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·40. 2×3×7 2.质数;19、23、13、2、29 合数:40、95、 (2)54-18+36-18-5(本) 解析:54-2×3× 62.51、98、25,88.77 3.(1)B (2)C (3)C 3$3,36-2×2×3×3,54和36的最大公因数为 4.(1)13 2 (2)17 7 5.(1)合数 (2)都是合 2X3×3-18,故最多可以分给18个班级。 8. 39- 数 6.缓缓妈妈的手机号码是13903458888。 解 3-36(支)40+2-42(本)36-2×3×6 42= 析:因为1既不是质数,也不是合数,所以最高位上 2X3X7 2×3-6(人) 五年级一班的优秀学生 是1;因为3既是奇数又是质数,且是最小的,所以 最多有6人。 解析:钢笔多出3支,说明需要钢笔 第二、五位上是3;因为最大的一位数是9,所以第三 39-3一36(支),笔记本还差2本,说明需要笔记本 位上是9;因为最小的偶数是0,所以第四位上是0; 40+2一42(本),要求五年级一班的优秀学生最多 因为最小的合数是4,所以第六位上是4,第七位上 有儿人,就是求36和42的最大公因数。 是4+1一5;因为8是最大的一位偶数,所以其余各 第8课时 练习课 位上都是8。 7.11×7-77(平方厘米)解析: 1.(1)29013 解析:既是偶数又是质数的数是2,既 2(a十b)-36,a十b-18。a和b都是质数,那么就 是合数又是奇数的数是9,最小的自然数是0,最小 有两种情况:①a=13,b-5,a$b-13$×5-65(平方$ 的奇数是1,9和6的最大公因数是3。 (2)2 厘米);②a-11,-7,a$b-11xi7-77(平方厘$ (3)20 (4)1 2. (1)A (2)C (3)B (4)A 米)。所以这个长方形的面积最大是77平方厘米。 3. 9 125$1$174.30=23$5$$18-2$m 第6课时 质因数和分解质因数 $3$3 $2$3-6(厘米)30-6-5(段)$18-6 -3$ 1.(1)50 2 5 5 (2)50 (段)5十3-8(段)每段最长是6厘米,一共可以 (5)(25) (2)×(25) 剪8段。5.30-2$3t5 36-2t2$3$3$$ / (5) $2-2x3x7 2x3-6(人) (5)(5) 30-6-5(组) 36-6-6(组) 42-6-7(组) ) 20=2×2×5 (3)2 7 2 5 3 5 5 (2)20 每组最多6人,每 班分别分成5组、6组、7组。 6. 42-2×3×7 2. 合数:2015、60、9 20-2$2×5 15-3$5$$ $$24-2$2$2$×32$3-6(米)42-6-7(棵) 6 0-2×2×3×5 9=3×3 3.(1)不对 19不是 24-6-4(棵)(7十4)×2-22(棵)解析:要求 合数,不能分解质因数 (2)不对 63一3×3×7 相邻两棵树距离最大且相等,就是求42和24的最 (3)对 4.五年级方队有77人。因为只有77能分 大公因数,42和24的最大公因数是6,42-6 解成两个质数相乘,而其他三个数都不能分解为两 7(棵),24一6一4(棵);又因为是在长方形花坛的四 个质数相乘。 解析:66-2t3$11,72-2$2$ 周栽,所以一共可以栽树(7十4)×2-22(棵)。 $ $3×3,77-7t11,80-2$2×2$2$5 5. 84一 7.280-10-270(人) 400+5-405(人)270 $ $2×3×7,2×2=4,4+3-7,所以三个孙子今年 360、405的最大公因数是45,故该小学预定每班招 分别是3岁、4岁、7岁。 6. 210-2×3X5X7-5t 生45人。 7. 6727- 解析:由“如果招生280人,多出10人” 6×7 这三个连续自然数分别是5、6、7。 可推出,如果招生280一10一270(人),按预定班额 有31辆车、运米7次。 7×31×31 解析:将 分,正好分完;同理,由“如果招生400人,还少5人” 6727分解质因数,然后寻找相同的因数。 可推出,如果招生400十5一405(人),按预定班额 第7课时 公因数和最大公因数 分,正好分完。求该小学预定每班最多招生多少 1. 1、2、3、4、6、12 1、2、4、8、16、32 1、2、4 4 因 人,也就是求270、360、405的最大公因数。 数 2. 1、2、4、5、10、20 4 4 第9课时 公倍数和最小公倍数 (2) 20 36 1. 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60.. 9、18、27、 (② (18) (10) 2X2-4 3.24和32的最大 36、45,54、63、72、81、90.. 18、36、54. 18 倍 (5) (9) 数 2.8、16、24、32、40、48、56、64、72. 24、48、 公因数是8;30和35的最大公因数是5。4.2 5 72... 24 2 4 6 2 3 2 2 3 24 3.15 3 5.5 13 1 1 较小的数 16.4米= 和20的最小公倍数是60;16和24的最小公倍数是 40分米 3米一30分米 5是40和30的公因数,3 48;8和12的最小公倍数是24;17和51的最小公 不是40和30的公因数,所以选择边长是5分米的 倍数是51。 4.6 25 36 21 110 8 较大的 地砖比较合适。 7.(1)最多可以分给18个班级。 数 两数的乘积 5.(1)C (2)B (3)C 6.24人 欧啦优学优练·数学·五年级下册 .41. 解析:3-1×3,4-2×2,6-2×3,则3、4、6的最小 总人数至少是9、8、6的最小公倍数减1。 公倍数是2×2×3-12;而人数在20和30之间,所 活动课 和与积的奇偶性 以玩游戏的同学有12×2一24(人)。 7. 12-2× 1.(1)偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶 2X3 8-2×2×2 12和8的最小公倍数是24 数(2)1、3、5、7、9 (3)0~9 2.(1)C (2)C 24×5十3-123(人)解析:由“按每组12人分组 (3)B A (4)C A 3. 因为45是奇数,回来奇 多3人;按每组8人分组,也多3人”可知,人数是在 数只羊,留在山坡上的羊的只数是偶数;如果回来 100~140之间且比12和8的公倍数多3的数,12 偶数只羊,留在山坡上的羊的只数是奇数。 4. 灯 和8的最小公倍数是24,则在100~140之间的24 是开着的。因为停电后按1次灯就关了,按第2次 的倍数为24×5=120,即可求出五年级学生有 灯是开的,所以奇数为关,偶数为开,18是偶数,因 120+3-123(人)。 此灯是开着的。 5.(1)奇数。因为括号里面的数 第10课时 练习课 字和是偶数,1是奇数,偶数十奇数一奇数。(2)偶 1. (1)3 8 1 24 (2)1 ab b a (3)40 数。因为1十3十5十..+299,一共有150个奇数相 2. (1)A (2)B (3)A 3. (1)6 45 90 B C 加,偶数个奇数相加的和是偶数,所以1十3十5十...十 (2)14 176 460 A D 4. 15和10的最大公因 299的和是偶数。 (3)偶数。因为1×2×3X...× 数是5,最小公倍数是30;24和6的最大公因数是 99-2×(1×3×4×...×99).所以1×2×3×..× 6.最小公倍数是24;5和7的最大公因数是1,最小 99的积是2的倍数,因此1×2×3×...×99的积是 公倍数是35。5.5月25日 解析:下一次他们三 偶数。6. 不可能。因为要使1个杯子的杯口朝 人同时去看望爷爷、奶奶经过的时间必须是6、8和 下,必须经过奇数次翻转。要使3个杯子的杯口全 $2的最小公倍数。6-2×3,8-2×2x2,12-2$ 部朝下,翻转的总次数为奇数。但按规定每次翻转 2X3,则6、8、12的最小公倍数是2×2×2×3-24 2个杯子,则无论经过多少次翻转,总次数只能是偶 所以他们下一次同时去看望爷爷、奶奶的时间是 数次。故不管翻转多少次,3个杯子的杯口都不可 5月25日。6.45×(25-1)-1080(米)45和 能全部朝下。 60的最小公倍数是180 1080-180+1-7(根) 第三单元核心素养提升 解析:先利用电线杆数量和间距求出公路全长,再 1.(1)a和b a和b (2)7月26日 解析:一位数 找出45和60的最小公倍数,再用公路的全长除以 中,最大的质数是7,最小的质数是2,是3的倍数而 这个最小公倍数,再加上起点的一根,即可得出不 且是偶数的数是6。(3)14 210 (4)ba 1 ab 用移动的根数。 (5)7 19 3 23 5 31 7 29(第二道小题答 第11课时 整理与练习 案不唯一)(6)4 15 (7)奇数 偶数 奇数 1.(1)3 12 3 12 (2)6 1、2、3、6、9、18 1、3、 偶数 2.(1)B (2)C (3)D (4)D (5)B 9 2、6、18 2、3 6、9、18 1 18 倍数 (3)72 (6)B (7)A (8)C 3. 3 9 29 490 4. 11和 2 934解析:72的因数有1、2、3、4、6、8、9、 1的最大公因数是1,最小公倍数是11;10和4的最 12、18、24、36、72。第1秒变出1个孙悟空,第2秒 大公因数是2,最小公倍数是20;24和36的最大公 变出(1+1)×2-1-3(个),第3秒变出(1+3)×2- 因数是12,最小公倍数是72。 5.4和6的最小公 1-7(个),第4秒变出(1十7)×2-1=15(个)。 倍数是12 12×2-24(人)12×3-36(人)可 (4)2 19 2 7 11(或2 5 13) 2.(1)C 能有12人、24人或36人。 6. 24和32的最大公 (2)C 3.(1)96人(2)26人 (3)22人 4. 36 因数是8 24-8-3(段) 32-8-4(段) 3+4- 分钟 7:06 5. 48、18和42的最大公因数是6 7(段)每段短绳最长是8米,一共可以分成7段短 4$8-6-8(瓶)18-6-3(瓶)42-6-7(个) 巍。 7. 50-2-48(本)40-4-36(本) 48和 最多可以分给6个小组,每个小组分得矿泉水8瓶、 36的最大公因数是12,最多可能有12名学生。 可乐3瓶、面包7个。6.9、8、6的最小公倍数是 解析:根据题意可知,每名学生分得的本子数量相 72 72一1一71(人) 解析:由“每排站9人,那么多 同,求学生最多有多少名,就是求48和36的最大公 8人”可知,人数比9的倍数少1;由“每排站8人,那 因数。 8.4×18-72(米)4和6的最小公倍数 么多7人”可知,人数比8的倍数少1;由“每排站6 是12 72-12-6(棵) 6-1-5(棵)解析:围绕 人,那么多5人”可知,人数比6的倍数少1。那么 封闭的圆形勇路栽树,树的间隔数等于树的棵数 欧啦优学优练·数学·五年级下册 ·42·