9.2.1 用坐标表示地理位置教案 2024-2025学年人教版七年级数学下册

9.2.1 用坐标表示地理位置 一、教学目标 掌握用平面直角坐标系表示地理位置的方法，能根据条件建立适当的坐标系。 理解方向和距离与坐标的对应关系，能用坐标或方向加距离描述位置。 通过实际问题分析，提升数学建模和应用意识。 理解平面直角坐标系中点的位置关系，通过示意图将实际问题转化为几何图形 二、教学重难点 重点：建立平面直角坐标系表示地理位置的步骤。 难点：选择合适的原点和单位长度，方向与坐标的转换。 三、教学准备 教材图片： 图9.2-1（探究活动示意图） 图9.2-2（船的位置示意图） 图9.2-3（海岛长度估算图） 工具：坐标纸、直尺、多媒体课件。 四、教学过程 1. 情境导入（5分钟） 问题：如何准确描述学校、公园或超市的位置？ 引导：介绍平面直角坐标系的作用，引出用坐标表示地理位置的方法。 2. 新课讲解（10分钟） （1）建立坐标系的步骤（结合图9.2-1） - 步骤一：选择参照点作为原点（如天安门）。 - 步骤二：确定正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向。 - 步骤三：根据实际距离确定单位长度（如1单位=1km）。 （2） 方向与距离的表示（结合图9.2-2） 示例：救生船在遇险船北偏东60°，35nmile处。 归纳：用“方向角+距离”描述位置，与直角坐标互为补充。 3. 探究活动（15分钟） 任务：根据教材条件绘制北京地点的坐标示意图（图9.2-1）。 分组操作： 以天安门为原点，正东为x轴，正北为y轴，单位长度1km。 计算并标出国家体育场(0,9)、抗日战争纪念馆(-14.5,-6)、朝阳火车站(9.5,4)等坐标。 提问：选择天安门为原点有什么优点？（减少计算量，直观易理解） 4. 例题解析（10分钟） 例1（图9.2-3）：估算海岛东西向长度。 分析：通过比例尺转换（1cm≈0.64km），计算实际距离。 答案：海岛长度≈3.5km。 总结：比例尺的应用是解决实际问题的关键。 5. 练习巩固（10分钟） 练习1（教材P74）： 根据图写出A、D、E等点的坐标，尝试新建坐标系。 练习2： 以学校为原点，绘制李明、张华、王芳家的位置（坐标分别为(1000,1500)、(-2000,-500)、(0,-1500)）。 6. 小结与作业（5分钟） 小结： 坐标系建立的三个步骤。 两种位置表示方法：坐标法、方向加距离法。 作业：教材P74练习3（描述舰艇位置），预习9.2.2平移坐标。 五、板书设计 9.2.1 用坐标表示地理位置 一、建立坐标系的步骤： 1. 选原点（参照点） 2. 定方向（x轴东，y轴北） 3. 定单位长度 二、示例（图9.2-1）： 国家体育场 → (0,9) 抗日战争纪念馆 → (-14.5,-6) 天安门→ (0,0) 三、方向与距离表示： 救生船：北偏东60°，35nmile 对应坐标：x=35·cos60°, y=35·sin60° 学科网（北京）股份有限公司 $$