第18章 平行四边形 测试卷-【拓展与培优】2024-2025学年八年级下册数学同步导学测试卷（人教版）

(" !!!!!!!!!!! !! ! !数学!八年级下册! 第十八章测试卷 !本卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 题号 一 二 三 总分 得分 一"选择题!本大题共 "$ 小题$每小题 % 分$共 %$ 分# !!在 ' +,-/中# % ,,5$.#则 % /的度数为 !!!" &!5$. (!+$. )!;$. *!"5$. "!如图#在矩形+,-/中#对角线+-),/相交于点5#若+- ,"5#则,/的长为 !!!" &!3 (!6 )!"5 *!"0 A B C D O 第 # 题图 !!!!! E B A D C 第 5 题图 #!菱形具有而矩形不具有的性质是 !!!" &!对边相等 (!对角相等 )!对角线互相平分 *!对角线互相垂直 $!如图#在 $ +,-中# % +,%6.#+,,+-#点 /在 +-边上# 以-,)-/为边作 ' ,-/0#则 % 0的度数为 !!!" &!3". (!0". )!+". *!5". %!如图#正方形+,-/的面积为 ##菱形 +0-1的面积为 "# 则0#1两点间的距离为 !!!" &!" (!# )! 槡# # *!槡# A B C DE F 第 + 题图 !!!!! D A C B H O 第 0 题图 &!!上海!中考"如图#四边形+,-/是菱形#对角线+-),/ 相交于点5#/< & +,于点 <#连接 5<# % -+/,#+.#则 % /<5的度数是 !!!" &!#+. (!%$. )!%+. *!5$. '!如图#在 ' +,-/中#+,,5#,-,6#,-边上的高+0,## 则/-边上的高+1的长是 !!!" &!# (!% )!5 *!+ A D B E F C 第 3 题图 !!!! A D E B C 第 6 题图 (!如图#在正方形 +,-/内作等边三角形 +0/#连接 ,0# -0#则 % 0,-的度数为 !!!" &!"+. (!#$. )!##!+. *!%$. )!如图#小华注意到跷跷板静止状态时#可以与地面构成一 个 $ +,-#跷跷板中间的支撑杆 01垂直于地面!0&1分 别为+,&+-的中点##若01,%+ 72#则点,距离地面的 高度为 !!!" &!6$ 72 (!3$ 72 )!0$ 72 *!+$ 72 A F C E B 第 ; 题图 !!! y C E D B O A x 第 "$ 题图 !*!如图#在平面直角坐标系"5#中#5为坐标原点#+!5#$"# ,!5##"#-!$##"#将 $ 5+,沿直线 5,折叠#使得点 + 落在点/处#5/与,-交于点0#则点/的纵坐标为 !!!" &! "0 + (! "# + )! ; + *!5 二"填空题!本大题共 0 小题$每小题 % 分$共 "6 分# A B D C !!!如图#将四根长度相等的细木条首 尾相连#用钉子钉成四边形+,-/# 若+,,## % ,,0$.#则 ,#/两点 间的距离为!!!!! !"!已知 ' +,-/的对角线+-#,/相交于点5# $ 5+,是等 边三角形#+,,5#则 ' +,-/的面积等于!!!!! !#!如图#在 $ +,-中# % -,;$.# % +,%$.#,-,#槡%#+-, 0#点/为斜边+,的中点#点0在边+-上#连结/0#若 线段/0的垂直平分线恰好经过边+-的中点8#则线段 +0,!!!!! B D C A 第 "% 题图 !!!! A E D F G O B C 第 "5 题图 !$!如图#点 /)0)1)2分别为 +-)+,),5)-5的中点# % ,5-,;$.#若+5,0#,5,6#-5,0#则四边形/012 的周长!!!!! !%!如图#在矩形 +,-/中#+,,5#,-,#!以 -/为边在矩 形外部作 $ -/0#且 6 $ -/0 ,0#连接,0#则,0'/0的最 小值为!!!!! A D B C E 第 "+ 题图 !!!! A B E C F D P 第 "0 题图 !&!如图#正方形 +,-/中#点 0)1均为中点#则下列结论 中$ ! +1 & /0% " +/,,8% # 80'81,槡#8-%$80' 81,8-!其中正确的是!!!!! 三"解答题!共 3# 分# !'!!5 分#如图#在 ' +,-/中#点 0#1分别在边 ,-和 +/ 上#且 % ,+0, % /-1#求证$,0,/1! A F D B E C !(!!0 分#如图#长方形纸片+,-/中#+,,6 72#+/,"0 72! 把长方形纸片沿01折叠后#使得点/与点,重合#点- 落在点-=的位置上! A DE B F C C′ !""求+0的长度% !#"求重合部分的面积 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! )" !)!!5 分#如图#在 $ +,-中# % -,5$.#+/平分 % ,+-# ,/ & +/于点/#点0是,-的中点#连结 /0#求 % ,0/ 的度数! A D B E C "*!!5 分#如图#在 ' +,-/中#边 +,的垂直平分线交 +/ 于点0#交-,的延长线于点1#连接+1#,0!求证$四边 形+1,0是菱形! A E D F B G C "!!!0 分#已知$如图#平行四边形+,-/中#对角线+-#,/ 相交于点 5#延长 -/至点 1#使 /1,-/#连接 ,1交 +/于点0! B C O A E D F !""求证$+0,0/% !#"若+,,,-#求 % -+1的度数! ""!!6 分#将两张完全相同的矩形纸片 +,-/#1,0/按如 图方式放置#,/为重合的对角线#重叠部分为四边形 /<,2! !""试判断四边形 /<,2为何种特殊的四边形#并说明 理由% !#"若+,,6#+/,5#求四边形/<,2的面积! E D G C A H F B "#!!6 分#如图#在四边形+,-/中#点0是线段+/上的任 意一点!0与 +&/不重合##点 2#1#<分别是 ,0#,-# -0的中点! !""证明$四边形021<是平行四边形% !#"在!""的条件下#若01 & ,-#且01, " # ,-#证明$平 行四边形021<是正方形! A E D G H B F C "$!!"$ 分#如图#在平行四边形+,-/中#对角线+-#,/交 于点5#过点+作 +0 & ,-于点 0#延长 ,-至点 1#使 -1,,0#连接/1! !""求证$四边形+/10为矩形% !#"连接 51#若 +/,%#0-,## % +,1,0$.#求 51 的长! A D O B E C F "%!!"$ 分#如图#已知正方形 +,-/中#点 8为对角线 +- 上的动点!不与+&-重合##80 & +,#81 & ,-#垂足分别 为点0#1#连接8/#01! !"" 求证$01,8/% !#"若8/,"%#81,+#求对角线+-的长! A D E P B F C "&!!"# 分#-问题呈现.  B C A E D M F N P 如图 "# % 384的顶点在正方形 +,> -/两条对角线的交点处# % 384, ;$.#将 % 384绕点8旋转#旋转过程 中# % 384的两边分别与正方形 +,-/的边+/和 -/交于点 0)1!点 1与点 -$/不重合#!探索线段 /0) /1)+/之间的数量关系! -问题初探. !""求证$ $ +80 ($ /81#并直接写出线段 /0)/1)+/ 之间的数量关系!!!!% -问题引申. !#"如图 ##连接01#若正方形+,-/的边长为 "$#其他 条件不变#在 % 384旋转过程中#求 $ /01的面积的最 大值% -创新拓展. !%"如图 %#将图 " 中的正方形+,-/改为 % +/-,"#$. 的菱形+,-/# % 384,0$.#其他条件不变#请你写出线 段/0)/1)+/之间的数量关系#并说明理由!  BB CC A A EE DD MM FF N N PP # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :出断叠的经腻-设为· 5-0面为·A-5-20 C-p-0n. Pt6-ppr :16-+在中·A·(- .证:(11点6.7分是题,c的中去. 在A8c0-10-8r-60m. 阳. 七:-6:A- 2.Co:2C:12. -67n0r.-0 .. L.-cn 1 --16- -点n是的中去:一 △PY)M-o r了元'Aa3 AD 二校受到为1。524l ·1F-2第·Au-A 班-士折可知。 -67r1-. 31在△A中.股完A·-括 (2、是正方七一” --1g-基。 品阅过形B是平行图边形: .AC.0r-25得AC-24. -.·Dr可哥:n死·or:an-- n5_- 1ox-n (21 (:A'c-24-a913arr-25. ## 一点611分号题茫的中点 DrY0(n-r+4.D·pr4··Df 在B&汇中写.起记-i耳& 9解:阻,段AC于E -1r-2&c-2(. .maccr-Ac . ·(··:(· -r-rc-ic-}-aT1.x. .naD-7n 1Bn: ar-.nr,nr。 记在早向向右了13. :. 25.1.3 -16x.&-0{ ---二40r-%. -×xr-.5&战面大是13. (7.1.1.1(答8-) rBf-Cf. .平行图野W是正 (3-..”-. 第1)一达AC平行达ADCAD。 (3):oftpr-An.由加 .Df 是AaoF的t prr0r 一:均 一Cr一:高三三这形n是 :--C- 下.如图,电冲点T连 ---1.-.--7. 平行达A析1平行线过形是。 达A是行 r-n1D% 的07或13 ②Ax是形-An-3一现 Aac为:nc120r答是 A七- 5.(1)公式{。 是△的直升线 形AC是平行因动形CA铅-3CBAB.000 .CF:-1:·r:4在l .图:P:-Aa .-0. 云晚--A-A- a△40B△80. -、1:1- .”是三-。 1·.A-..5& i6-.t. .w--P-o-77 故答 16.80. irFnr lArr..or w.-a1 A-2--22- (2每--113115. 一△&nrB -a-rPnr。r.r- . 25(1明:连,因影A是正 文”A二跑达贴行 17(-13-11(-1- 60△TPiA0.II. 二乙A-直是正方 一是的直平线:基是 故为:s4 nr0. 21.1一、形是行一 的过移.{PB一陆1 . P:ac:7Ps-Pr ②题,5:-此·A5x140行 期中谢试来 :C.A:达AF是平 A.12.在么ACD中。根据句股是理,得CD。 2C达E是. 3.B 2D 3.D 4B 5C6B 7.B 53 .D 10.C .:p: -图-ō-: ō.1可o 11511-15 111 1515A0B (1形A图达。B一 第十八澳春 ① 17.(1(2-1--¥ (b (概(:口在&。 1.3.D567.C.3B10 Aur 是平上r0 3+10言△C中6° G-p---0是 11.1. 116133.141015.43 102 A-·.-v .:G现下一A -AF是现立.·P-· 17.证确达是D是平过形 r是完全因的。乙A二”A2. --BC--2:数定理AD-5 a.17.Au+B-17 二是0-0 填A △0中A.超 言品Agr m4r中. 2.(1)·0A语选下 一京题达是平。 31/1 -. 一.正卷A话C的对ACD于P mnm平 .解品C中句没定理料A。A·B。 二 -P.C-P0f-A5APD- wc是. b v1.8.-31·-c 2出段D--AW-在中. rr s..&-pf .085△ A10AW 4-.5w& 在A品中 2题