期中测试-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

班级： 姓名： 分数： 期中测试 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.若二次根式√2x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A≥ B≥-司 C>司 D.≠ 2.下列各组数中，能作为直角三角形的三条边长的是 ( A.3,5,7 B.1,3,2 C.4,6,7 D.5,7,8 3.下列二次根式是最简二次根式的是 A月 B.√12 C.√6.4 D.37 4.如果平行四边形的周长为120cm,相邻两边长度之比为5：7，那么较长的边长为 A.35 cm B.28 cm C.42 cm D.25 cm 5.下列计算错误的是 ( A.14X7=72 B.√60÷√5=23 C./9a+√25a=8aD.3√2-√2=3 6.如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=120°，AC=4,则该菱形的 面积是 () A.163 B.16 C.8v3 D.8 B 第6题图 第7题图 第8题图 7.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A,B,C三点均在正方形的顶点上，则下列结论 错误的是 A.S△A=10 B.∠BAC=90 C.AB=2√5 D.点A到直线BC的距离是2 8.如图，在△ABC中，BC=26,且BD,CE分别是AC,AB上的高，F,G分别是BC,DE的中点. 若ED=10,则FG的长为 () A.10 B.12 C.13 D.14 9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，使点B落 在点F处，EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,则AE的长为 A号 B.1 c D.2 G H 第9题图 第10题图 10.将五个边长都为3cm的正方形按如图所示的方式摆放，点A,B,C,D分别是四个正方形的中 心，则图中阴影部分的面积为 A.3 cm B.6 cm2 C.9 cm2 D.18 cm 利人下·邀试海 名蕨课堂15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(x一y十3)2+√2-y=0,则x+y= 12.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为 B 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在△ABC中，AB=BC=10,BD平分∠ABC交AC于点D,点F在BC上，且BF=4, 连接AF,E为AF的中点，连接DE,则DE的长为 14.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S, S2,则S十S= 15.如图，在△ABC中，BA=BC,BH平分∠ABC,P,D分别是BH和AB上的任意一点，设 PA+PD=m.连接CD交BH于点E,则mCD(填“≥”或“≤”)；若BA=BC=5, AC=6,BH=4,则m的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： 2+35-号 (2)(7+43)×(7-43)-(3-1)2 17.(9分)如图，E是口ABCD的边AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.若 CD=6,求BF的长. F 18.(9分)如图，一架长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时梯子的底端距墙的底端0.7 米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底端将滑出多少米？ 7T7 16 19.(9分)如图，已知在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形 ABCD的面积. 20.(9分)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点 E.F. (1)求证：△BOF≌△DOE (2)连接BE,DF,求证：四边形EBFD是菱形 21.(10分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC,交BE 的延长线于点F,连接CF (1)求证：四边形ADCF是平行四边形 (2)填空： ①当AB=AC时，四边形ADCF是 形. ②当∠BAC=90时，四边形ADCF是形. 22.(10分)阅读材料： 在进行二次根式的运算时，如遇到像？这样的式子，还需做进一步地化简： 3+1 2 2×(3-1) 方法一： =2×(3-1D_2×(B-1D=3-1. 3+1(√3+1)×(3-1)(3)2-1 3-1 2 3-1=(3)2-12-3+1)×(5-1D=5-1. 方法二5+13+1,5+ √3+1 这种将分母中的根号化去的过程叫作分母有理化. 解决问题： 1)选择你喜欢的一种方法化简：7一后 2 (2)下面是甲，乙两个同学对二y一分母有理化的过程(x≠y): x十y 甲：义=二二2）=》FD---D=反-： E+√y(x+y)(√x-y)(√x)2-(Wy) x一y 乙：二义①-+2D=G-5. x十√y √x十√y √x+Vy 利人下·邀试香 名？课堂17 关于甲、乙两个同学的化简过程，下列说法正确的是 A.甲、乙都对 B.甲对，乙错 C.甲错，乙对 D.甲、乙都错 1 1 (3)化简：1十22+5+ 十… √2023+√2024 23.(11分)综合与实践： 问题背景：在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进 行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请解决这些问题.如图 1,△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2,AB=2BC. 操作与发现： (1)创新小组将两张三角形纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF 是矩形，请证明这个结论. 操作与探究： (2)创新小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至图3的位置，其中点E与 AB的中点重合，连接CE,BF,经过探究后发现四边形BCEF是菱形，请证明这个结论. (3)创新小组在图3的基础上又进行了探究，将△DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC 平行的位置，如图4所示，连接AF,BF.创新小组经过观察与推理后发现四边形ACBF 是矩形，请证明这个结论 提出问题： (4)请参照以上操作，在图2的基础上，通过平移构造出新图形，在图5中画出这个图形，标 明字母，说明构图方法，写出你发现的结论，不必证明. 4(上) B(DY 图2 5 1816.解:(1),四边形ABCD是平行四边形...AB-CD-3v2cm.在 周测(19.1) RABE. AEB=90B-45.AE-BE.AE 1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.1-5 8.4π cm 25t cm 3cm.(2)由题意,得AM-CN-Icm..AM/CN.*.四边形 AMCN为平行四边形.^.当AN一AM时,平行四边形AMCN为 萎形.·BE-AE-3cm.EN-BC-BE-CN-9-3-1-(6 12.解:(1)列表略.(2)图略. cm.AN-AE+EN.3+(6-0-,解得-15.故当1 13.解:(1)y-3×3--27-(2)当 -1时,y-27-1-26 14.解:(1)3 6 8.5 9(2)根据题意,得y-0.25x+1.(3)根据题 的值为时,四边形AMCN为菱形.(3)·MP1BC.NQ1AD. 意,得0.25x十1<10,解得x<36.答:这只纸箱内最多能装36个 QM/NP..乙MPN- PMQ-NQM-90*.四边形MPNQ 果. 为矩形。..当QM一QN时,矩形MPNO为正方形。.AM一CN= 15.解:(1)离开家的时间x(h) 小明和家人驾车0.5h后到达离家 1 m,BE-3cm.*,AQ-EN-BC-BE-CN-9-3-1-(6- 20 km处的美术馆 (2)60km/h (3)当小明和家人在离开美术 mQM--(6-1)1-12-6lcm.QN-AE-3 m. 馆前往姑妈家的途中时,2.5十(30-20)-60--(h):当小明和 $.12-6|-3,解得(-4.5或1-1.5.故当.的值为4.5或1.5 家人离开姑妈家后,7+(50-30)-50-7(h).答:当小明和家人 时,四边形MPNQ为正方形. 期中测试 离开家-h或37h时,他们离家的距离为30km. 1.A 2. B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A 8. B 9. B 10.C 11.1 24 12.20 13.3 14.2r 15. , 周测(192.1~19.2.2第3课时) 1.D 2.C 3.A 4. B 5.C 6.C 7.-1 8.2 9.y=-1+1(答 16.解:(1)原式-43+2--v3--v3-23.(2)原式-7*- 案不唯一)10.<11.312.(3)或(4.-4) (4 3-(3-23+1-49-48-4+23-23-3. 17.解:'E是ABCD的边AD的中点,'.AE-DE.四边形 13.解:.一次函数y=(1-2m)x十m十1的图象经过第一,二、三象 限2-_0解得-1<m<的取值范是-1< ABCD是平行四边形,'$AB=CD=6.AB/CD.'. F= DCE. F-DCE. {n+10. 在△AEF和△DEC中,乙AEF=乙DEC,'△AEF△DEC AE-DE. (AAS)'.AF-CD-6..BF-AB+AF-12. 14.解;(1)设过A(-1,4).B(-3.2)两点的直线AB的解析式为 18.解:依题意知AB-CD=2.5米,0B-0.7米,AC=0.1米.在 Rt△AOB中,由勾股定理,得OA-AB-OB-2.5-0.7 x+5.(答案不唯一)(2)A,B.C三点不在同一条直线上,理由;当t -2.4(米).0C=OA-AC-2.4-0.4-2(米).在Rt△C0D中. -0时.y-0+56..点C(0,6)不在直线AB上,即点A.B.C三 由勾股定理,得OD-VCD-0C-2.5-2-1.5(米)*.BD 点不在同一直线上. 二OD一0B-1.5-0.7-0.8(米).答;梯子的底端将滑出0.8米。 15.解:(1)在y---2中,令r-0.则y--2..B(0.-2).令y= 19.解:连接AC.在Rt△ABC中.由勾股定理,得AC-AB+BC -V3+-5.AC+CD-5+12=169-13-AD. 0.则--2-0,解得--4.-A(4.0).·直线y---2与直 ACD-90,即ACICD.'.Ssas=S+S=AB· 线y=ar十6关于:抽对称,..直线y一ar十过点A(4,0)和点 BCAC.CD-×3X4+×5×12=36. C(0.2).把点A(4.0).C(o.2)代入y-ar十,得-0解得 一2. 20.证明:(1).四边形ABCD是矩形,..AD/BC..乙FBO 乙EDO.·O是BD的中点.^.BO-DO.又?乙FOB-乙EOD.. △BOFDOE(ASA)(2).BOFDOE..BF=DE. -2 AD/BC,即DE/BF,.四边形EBFD是平行四边形.,EF1 2.设点P的横坐标为m.,则P(m.- +2).:BC-2-(-2)一 BD.'.平行四边形EBFD是菱形. 21.解.(1)证明:.AF//BC..'乙AFE一乙DBE.:E是AD的中点. 4.0A-4.S--BC.0A-8.Sm--x4.m-2m' 乙AFE-DBE. FEA-BED...△AEF ..AE-DE.在△AEF和△DEB中. S-S-Sr-8-2n,'8-2-6.解得n-1.'.点P IAE-DE: 的坐标为(1,3). △DEBCAAS).'AF-BD..AD是边BC上的中线...BD DC.$.AF一DC.又'AF/BC..四边形ADCF是平行四边形. --3t十解 16.解:(1)把A(-3,0),B(0,3)代人y-hx+b.得 (2)①矩 ②菱 3-. 22.解:(1)方法一·(7-)X7+) 2x7+)2x7+ #3-.c(-)#把c(-一.)代人 r3,得-- /7一5 y&r,得--&-,解得起--3.直线。的解析式为y- 7+))7+5.(2)A(3)原式--1+v-2 7一5 -3x.(2)作点A关于y轴的对称点A',连接A'C,交y输于点 +4-+..+?024-2023-2024-1-2506-1. M',连接AM,点A关于y轴的对称点为点A',MA-AM. 23.解(1)证明:'△ABC2△DEF.'.AC=DF-BF,BC-EF '.若MA+MC的值最小,则A'M+MC的值最小.当A',M.C三 AF.'.四边形ACBF是平行四边形.·乙ACB-90”。..ACBF 点共线时,MA+MC的值最小..A(-3.0).点A关于y轴的对 是矩形。(2)证明:在Rt△ABC中,乙ABC=60。.乙A-30”。. 称点为点A.'A(3.).设直线AC的解析式为y=mz十t,把 △ABC△DEF..BC=EF.ABC= DEF.'.BC/EF..四 0-3m1. 边形BCEF是平行四边形.乙ACB-90.A-30,..BC- {_翻 AB.·点E与AB的中点重合,乙ACB-90”...CE-AB2.BC :直线AC的解析式为y=一 #_0,行# -CE.二BCEF是菱形。(3)证明;在Rt△ABC中.乙ABC-60” '.乙BAC=30'△ABC△DEF,E是AB的中点.'EF=BC --AB-AF DEF-60”.·'DE/BC..乙BED-乙ABC- -.点M的坐标为(o.). 60°$ $AEF-180*-乙DEF- BED-60”.△AEF是等边三 周测(19.2.2第4课时~19.3) 角形。乙EAF-60”$AF=AE.乙EAF=ABC=60”$AF 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.(1,3) 8.r4 9.1800 BC..AF/BC .四边形ACBF是平行四边形.·乙ACB-90”。 10.111.6 1.□ACBF是矩形.(4)图略,将△DEF向下平移DF的长度,使 12.解:(1)图略.(2)0(3)2 EF与CB重合,得到四边形ACDB,则四边形ACDB为平行四 13.解:(1)由题意,得4--m,解得n-3.-.点C的坐标为(3.4).· 边形. A课尝 47 八下,考答