第17章 勾股定理 测试卷-【拓展与培优】2024-2025学年八年级下册数学同步导学测试卷（人教版）

八年极数学人较版下册 装)v-25。-35V-1P了-1 22解：公露课高要计镜， 第一次月南测法香 理由如下，如酒，过点争》1球干成D 1.I 2I 3.C 4C SC 4.A 7D A 3.A M.II 《2)7+26。√)+36+1=6+1).6+1 参考答案 131答菜殖一》以2口.区+5 2前：下-： 142153了-12-1- (21原0=及，13在互5+4·正 朝十六意别试春 2西。2可-126-1 (2a1(3四 LA2.03A4C5B4.A3.A发0失.B国. 因为红■末，年3用米，《A因0 1解：5-3<a<1,.-2c01-3c024-5c0 1L.=11221以<014.215.日M日 2513之u-2=,日 民程露匀假定界有A作一用米： 5原武=2-1-3+1+5-2■4-2 12.111,512j0送113石(22a-7 -4+45g2-41-4-+1里m《0 国为-子w团C:C 埃解+-家-合=， 4l-4h+3mg1-4相+51+3=4 2(-》+(a'-(w-40 第十七夏圆试有 所1以.C,..4米， -[-+)], 一m●减-（国 1G1G1G4CgD6D工，DkAn特.D 由于和来心2如来，植有色克 雨A=n或之=入， 明欢4'-n71'--14 1.322a4n4子456在 加信长度为2x√幻-。1川米) 一△B为等根三角感成直角三角形 解山题直年4-5=3-3年，=： 因此A出食会网周烫精时材镜，材桶长度为特米 《2=+2-如.+=+女 17,(135:(235:316% 12:m=33≤a1-221.1-6G0, 抹朝(1a-迹4(a-4y°-0，-五4，(a-40, 2aw(1%e-301行12…行23，子1 第大m4-24+g-14-1-《a-6)4 21.解11由题意图(a-8)'=0.-可=0，e-3.否=0 六0-Z:a-4'=044-24=04-4=0 3子 得时+e+c 04,w24 制厚e落=1=5x3 (11复用断本， 2)边长为4件边为直角边时，朝0的长为√4+于= ■+如+每+ 111d,0■，2n1n,ececk ①△F为直角二角带，界出年下 c+e3,正+25m92,b=5.0+3 2,当边长为4的边为斜边时，并边长静为4 ”〔中+-(/而， 业解：)：大E方后面为直角三角修商积为山，小 4且，，4为边长能作城角后，周长为2正+5·3夏， 修上新连，面心储并进长为25或4 4AF为直角角厘， 打形国阴t-4×d+-62s+ 5夏，5 1发解：1以A世4信=1， 学5行佩×球方·石%网 7-+5谭=m2: 2解：解题音别闭-场四.博即-2海1,2 =A店+的▣T2■5 2 《2)南图可知，--247-0-2-8 ÷d■3L出=31l米 《2m=3,4地=yH,03, 24解：山取光理 1d8,(w+6-a1+4h■2+2x8mI底 5+3+5=4=(用F 5mw*n+w5~世-宁=+·+)- .解：y。-年+年-3+1清-404-0， △C业是直角三箱形， 3y2 m+情：g++寸t+ (1)当■8■2时可■1，商口，行话41 吾巴层4活 h民转调L7灯，秀。8g+5m+5 子不1.草具边用朝限为1. a西-发“清 9 11由1中的税神可年3=2-11m产-1,5年4-【 强解：发桥民为，期面年年一国》年，电国间知 2“ 4 边+AE■m+,二用+E-1国+匙， 2b424m2 红解：，0+/1可n5+期，正=如五.国为0万s 国-：在配为直角二角形，二A矿+A=仪，上 、六m 时=-)解相1=对.荐5AB长1知m 25解2-1：m:r2+日 的，所山再个方帝边长之和小千本板的长，文网个公正 (1是直角三身形：界由如下 为君的本报门山长计渊都小于刻，斯区国用这块本 3相甲鸭香宁片-54号0 日，解：)在由6请中， 2+=n-1+3月=m-3+1+m 暂餐要多截地同个向学是：是e的正 由没度程得，4沙=批-=-256 221=34,2+1,+ 方形本核 --, 两以，0=6(0隆我去， 、保单，品，+为动长像三角形是直角三角限 从解：口城忆机开到C处州好寿的变网图利，行驶到处对 以星=-场：2-B米： 改折：+1a+号，m 信良了晚声的能闲 乙的解行阳为方-54字0 (2)由登特，C=1米，-3米 以c-a ▣四+7-，正，3到米. 2++一+（图… -=31-日=7米》， 具比，乙的解容是针议的 凸地意该止明t线7末 (四”$" !!!!!!!!!!! !! ! !数学!八年级下册! 第十七章测试卷 !本卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 题号 一 二 三 总分 得分 一"选择题!本大题共 "$ 小题$每小题 % 分$共 %$ 分# !!下列各组数据中是勾股数的是 !!!" &!$!%#$!5#$!+ (!% # #5 # #+ # )!;#"##"+ *! " % # " 5 # " + "!在CD $ +,-中# % -,;$.#+,,"+#+-E,-,%E5#则这个 直角三角形的面积是 !!!" &!#5 (!56 )!+5 *!"$6 #!在 $ +,-中#下列哪组条件不能判定 $ +,-是直角三 角形 !!!" &! % -E % ,E % +,#E#E5 (!+,,+#+-,"##,-,"% )! % -E % ,E % +,%E5E+ *! % +' % -, % , $!五根小木棒#长度分别为 3#"+##$##5##+#现将它们摆成 两个直角三角形#如图#其中正确的是 !!!" &!      (!      )!      *!     %!某住宅小区有一块草坪如图所示!已知 +,,0 2#,-, 6 2#-/,#5 2#/+,#0 2#且+, & ,-#这块草坪的面积是 !!!" &!56 2 # (!3# 2 # )!"#" 2 # *!"55 2 # A B C D 第 + 题图 !!!!! D A E C F G B 第 0 题图 &!如图#在CD $ +,-中# % +-,,;$.#若 +,,"%#则正方形 +/0-与正方形,-12的面积和为 !!!" &!#+ (!"55 )!"+$ *!"0; '!如图#小正方形组成的 % :# 网格中#每个小正方形的顶 点称为格点!点 +#,#-#/#3#4均在格点上#其中点 +# ,#-#/能与点3#4构成一个直角三角形的是 !!!" N M A B D C &!点+ (!点, )!点- *!点/ (!!湖南!中考"+九章算术,是我国传统数学中重要的著作 之一#奠定了我国传统数学的基本框架#其中方程术是+九 章算术,最高的数学成就!+九章算术,记载$'今有户高多 于广六尺八寸#两隅相去适一丈!问户高)广各几何&(大 意$有一扇形状是长方形的门#它的高比宽多 0 尺 6 寸#它 的对角线长 " 丈#问它的高与宽各是多少!" 丈 ,"$ 尺$ "尺,"$寸#& 设长方形门宽为"尺#则所列方程为 !!!" &!" # '!"'0!6" # ,"$ # (!" # '!"-0!6" # ,"$ # )!!"'0!6" # -" # ,"$ # *!" # '0!6 # ,"$ # )!已知 $#%#&为 $ +,-的三边#且满足 $5 -%5 ,$#&# -%#&## 则 $ +,-是 !!!" &!直角三角形 (!等腰或直角三角形 )!等腰三角形 *!等腰直角三角形 !*!某楼梯的侧面视图如图所示#其中 +,,5 米# % ,+-, %$.# % -,;$.#因某种活动要求铺设红色地毯#则在 +, 段楼梯所铺地毯的长度应为 !!!" A C B c &!# 米 (!5 米 )!#槡%米 *!!# '#槡%"米 二"填空题!本大题共 0 小题$每小题 % 分$共 "6 分# !!!若一个直角三角形的两直角边长分别为 "##+#则其斜边 长为!!!!! !"!若 $ +,-的三边长分别为"'"#"'##"'%#要使此三角 形成为直角三角形#则",!!!!! !#!如图#有一个由传感器 +控制的灯#要装在门上方离地 面 5!+ 2的墙上#任何东西只要移至该灯 + 2及 + 2 内#灯就会自动发光#小明身高 "!+ 2#他走到离墙 !!!!的地方灯刚好发光! 
N K A B 第 "% 题图 !!!!! A B D E F C 第 "5 题图 !$!如图#折叠长方形 +,-/一边 +/#使 /落在 ,-边的点 1处#已知+,,0#,-,"$#则-0的长为!!!!! !%!如图#在正方形网格中#点 +#,#-#/均为格点#则 % -,/' % +,-,!!!!! A B C D 第 "+ 题图 !!!! B A 第 "0 题图 !&!一只蚂蚁从长是5#宽是%#高是+的长方体纸箱的+点沿 纸箱爬到,点#那么它所行的最短路线的长是!!!!! 三"解答题!共 3# 分# !'!!0 分#在 $ +,-中# % -,;$.# !""若 $ ,%#%,5#求&的值% !#"若 $ ,+#&,"$#求%的值% !%"若 $E%,%E5#&,"$#求 $#%的值! !(!!0 分#在 CD $ +,-中#其中两边长为 $#%#且 $#%满足 $ -#槡 %'!$ -5" # ,$! !""求 $#%的值! !#"求CD $ +,-的斜边长! !)!!0 分#如图#在四边形 +,-/中#+, & ,-#+,,"#,-, ##-/,%#+/,槡"5! D A B C !""求+-的长% !#"求四边形+,-/的面积 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! %" "*!!0 分#春天到了#奇奇和妙妙一同去春游!如图#有一座 景观桥+,#他俩一同坐在离桥头+"$$ 2的凉亭/处# 准备从桥的不同方向到达景点-!奇奇先走到桥尾,到 岸边后再坐船到景点 -#妙妙先走到桥头 +到岸边#再 沿与桥+,垂直的小路+-走 #$$ 2到达景点-#若距离 均以直线计算#且两人所经过的距离相等#请利用所学 知识计算桥+,的长! B D A %C "!!!广东!中考"!0 分#海滨公园是珠海市市民放风筝的 最佳场所#某校八年级!""班的小华和小轩学习了'勾 股定理(之后#为了测得风筝的垂直高度 -0#他们进行 了如下操作$ ! 测得水平距离 ,/的长为 "# 米% " 根据 手中剩余线的长度计算出风筝线,-的长为 #$ 米% # 牵 线放风筝的小明的身高为 "!0# 米! B A E D C !""求风筝的垂直高度-0% !#"如果小明想风筝沿 -/方向下降 "" 米到点 3处#则他应该往回收线多 少米& ""!!0 分#如图所示#在甲村至乙村的公路 +,旁有一块山 地正在开发#现需要在 -处进行爆破#已知点 -与公路 上的停靠站+的距离为 %$$ 米#与公路上的另一停靠站 ,的距离为 5$$ 米#且-+ & -,!为了安全起见#爆破点- 周围半径 #+$ 米范围内不得进入#在进行爆破时#公路 +,是否有危险而需要封锁& 如果需要#请计算需要封 锁的路段长度%如果不需要#请说明理由! B A C  * "#!!0 分#如图 "#在正方形网格中#每个小正方形的边长为 "!在网格中构造格点 $ +,-!即 $ +,-三个顶点都在小 正方形的顶点处##+,#,-#+-三边的长分别为槡+# 槡"$#槡"%#利用网格就能计算三角形的面积! !"" $ +,-的面积为!!!!% !#"在图 # 中画出 $ /01#/0#01#/1三边的长分别为 槡##槡6#槡"$! ! 判断三角形的形状#说明理由! " 求这个三角形的面积!  B A C "$!!6 分#如图#将边长为 $与%)对角线长为&的长方形纸 片+,-/#绕点-顺时针旋转 ;$.得到长方形12-0#连接 +1#通过用不同方法计算梯形+,01的面积可验证一条 我们学过的定理#该定理的名称是!!!!#请你写出 验证的过程! b c A D G F c a baB C E "%!!"$ 分#邱老师在一次'探究性学习(课中#设计了如下 数表$ * # % 5 + % $ # # -" % # -" 5 # -" + # -" % % 5 0 6 "$ % & # # '" % # '" 5 # '" + # '" % !""请你分别观察 $#%#&与 * 之间的关系#并用含自然 数 *!* .""的代数式表示$ $ ,!!!!#%,!!!!#&,!!!!% !#"猜想$以 $#%#&为边长的三角形是否为直角三角形& 并说明你的猜想! "&!!"# 分#图甲是第七届国际数学教育大会的会徽#会徽 的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成 的#其中5+ " ,+ " + # ,+ # + % ,* ,+ 3 + 6 ,"! 细心观察图形#认真分析下列各式#然后解答问题$ *  O        A A S S S S S S S A A A A A A !槡"" # '" ,##6 " , 槡" # %!槡#" # '" ,%#6 # , 槡# # %!槡%" # ' " ,5#6 % , 槡% # %*! !""请用含有 *! * 是正整数#的等式表示上述变化规 律#并计算出5+ "$ 的长% !#"求出 6# " '6 # # '6 # % '* '6 # "$ 的值 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !