6.2.2向量的减法运算课时过关练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

新人教A版数学必修二课时过关练习6.2.2　向量的减法运算 1、 选择题。 1. 在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则－等于(　　) A. B. C. D. 2. 设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，||＝4，|＋|＝|－|，则||＝(　　) A.8 B.4 C.2 D.1 3. 在矩形ABCD中，O是两条对角线AC，BD的交点，则＋－＝(　　) A. B. C. D. 4. 已知在四边形ABCD中，－＝－，则四边形ABCD一定是(　　) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 5. 在边长为1的正三角形ABC中，|－|的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 6. P为四边形ABCD所在平面上一点，＋＋＋＝＋，则P为(　　) A.四边形ABCD对角线交点 B.AC中点 C.BD中点 D.CD边上一点 二、多选题。 7. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是(　　) A.＋＝0 B.＋＝ C.－＝ D.＋＝0 8. 下列结果为零向量的是(　　) A.＋(－) B.－＋－ C.－＋ D.＋＋－ 三、填空题。 9. 若菱形ABCD的边长为2，则|－＋|的长度为________. 10. 若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________. 11. 在矩形ABCD中，||＝2，||＝4，则|＋－|＝________，|＋＋|＝________. 四、解答题。 12. 化简下列式子： (1)－－－；(2)(－)－(－). 13. 如图，O为△ABC内一点，＝a，＝b，＝c.求作： (1)b＋c－a；(2)a－b－c. 14. 如图所示，在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？ 1. D 2. C. 3. B 4. A 5. D 6. B 7. ABD 8. BCD 9. 2 10.　0　2 11. 4　8 12. 解　(1)原式＝＋－ ＝＋＝0. (2)原式＝－－＋ ＝(－)＋(－) ＝＋＝0. 13. 解　(1)如图所示， 以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则＝＋＝b＋c， 所以b＋c－a＝－＝. (2)由图可知，＝， 则a－b－c＝－－＝－＝. 14.解　由向量的平行四边形法则，得＝a＋b，＝－＝a－b. 当a，b满足|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线的长度相等，四边形ABCD为矩形； 当a，b满足|a|＝|b|时，平行四边形的两条邻边的长度相等，四边形ABCD为菱形； 当a，b满足|a＋b|＝|a－b|且|a|＝|b|时，四边形ABCD为正方形. 学科网（北京）股份有限公司 $$