第1～2章 综合练习题 2024-2025学年浙教版八年级数学下册

2024-2025学年浙教版八年级数学下册（第1—2章）阶段性综合练习题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．下列各组二次根式，化简后可以合并的是（   ） A．与 B．与 C．和 D．与 2．把方程化成的形式，其中的值分别是（   ） A．1，3，2 B．1，，6 C．1，， D．1，，6 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（   ） A． B． C． D． 5．下列四个式子中与相等的是（   ） A． B． C． D． 6．关于的一元二次方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如果满足，那么的值为（   ） A． B． C． D． 8．关于x的方程（m，h，k均为常数，）的解是，，则方程的解是（  ） A．， B．， C．， D．， 9．我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．共安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（   ） A． B． C． D． 10．如图，从宠物帐篷的顶部A向地面拉一根绳子以固定帐篷．帐篷一边，绳长，与地面的夹角，则点D与帐篷底部点C之间的距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分30分） 11．若关于x的方程是一元二次方程，则 ． 12．化简的结果是 ． 13．若，则的值为 ． 14．已知，则的值为 ． 15．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 16．已知，，则的值为 ． 17．若、分别为方程的两根，则 ． 18．一个直角三角形的两条直角边的长，是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形的斜边长为 ． 19．如图，在长方形中，无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则剩余部分的面积为 ． 20．如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为 ． 三、解答题（满分60分） 21．解下列方程： (1) (2) 22．计算： (1) (2) (3) 23．若，求的值． 24．已知，是关于x的一元二次方程的两实数根． (1)若方程有两个实数根，求m的值． (2)已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 25．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 26．小明同学在解决问题“已知，求的值”时，他是这样解答的： ，，，． ． 请你认真理解小明的解答过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)已知，求的值． 27．已知：如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为秒， 求几秒后，的面积等于？ 求几秒后，的长度等于？ 运动过程中，的面积能否等于？说明理由． 28．2022年北京冬奥会吉祥物是一个非常可爱的熊猫形象，名字叫冰墩墩．冬奥会举办的季节在冬季，而冰字也是冬天的代名词，同时，冰雪纯白，寓意纯净无暇．“墩”字，顾名思义就是憨厚墩实的意思，这也正符合冬奥会勇于拼搏、实事求是进取的精神．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款冬奥会吉祥物，以每件58的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． (1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)7月份的销售量会在6月份的基础上通过市场预测调整，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D A C C D B 1．解：A．与，不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； B．与，是同类二次根式，能合并，故B符合题意； C．与，整数和无理数不能合并，故C不符合题意； D．与，不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意． 故选：B． 2．解：把方程化成的形式：，其中的值分别是1，，6， 故选：D． 3．解：A选项中，和不是同类二次根式，无法进行加法运算，故A选项错误； B选项中，，故B选项错误； C选项中，，故C选项正确； D选项中，，故D选项错误； 故选：C ． 4．解：原方程移项、配方得：， 整理得：， 故选：A． 5．解：由题意得：，可得， ∴． 故选：D． 6．解：∵的一元二次方程， 即， ∴， ∴， 故此方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 7．解：由题意得：， 解得：， ， ， ， ， ， 故选：C． 8．解：∵方程（m，h，k均为常数，）的解是，， 令， ∴对于关于的一元二次方程的解为，， 即或， 即，， ∴关于的一元二次方程的解是，． 故选：C． 9．解：根据题意得：， 故选：D． 10．解：过点A作于点E， ∵， ∴， ∵， ∴根据勾股定理可得：， 即， ∴， ∵， 根据勾股定理可得：， ∴，故选：B． 11．解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴且， 解得：． 故答案为：． 12．解：由题意，可知：， ∴， ∴， ∴原式； 故答案为：1． 13．解：由题意得：，， 解得：， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解：设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴应舍去， ∴， ∴． 故答案为：． 15．解：由长方体的体积公式可得： 长方体的体积， 故答案为：12 16．解：∵，， ∴， ∴ ， 当，，原式， 故答案为：8． 17．解： 是方程的两根， ，， ∴； 故答案为：13 18．解：一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根， 由公式法解一元二次方程可得或， 根据勾股定理可得直角三角形斜边的长是， 故答案为：． 19．解：∵两张正方形纸片面积分别为和， ∴两张正方形纸片边长分别为和， ∴剩余部分的面积为， 故答案为：． 20．解：设长为，则的长为， 根据题意得，， 整理得：， 解得或（舍去）， ∴长为． 故答案为：5． 21．（1）解： ， ， ， ∴； （2）解： ∴，． 22．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； 23．解：设， 则， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 24．（1）解：关于的一元二次方程有两个实数根， 方程根的判别式， 解得； （2）解：由题意，分以下两种情况： ①当长为7的边是等腰的腰时， 则7是方程的一个根， 因此有， 解得或， 当时，方程为，解得或， 此时等腰的周长为， 当时，方程为，解得或， 此时等腰的三边长分别为，不满足三角形的三边关系定理，舍去； ②当长为7的边是等腰的底边时， 则，即方程有两个相等的实数根， 则 ∴， 方程为，解得， 此时等腰的三边长分别为，不满足三角形的三边关系定理，舍去， 综上，这个三角形的周长为17． 25．（1）解：长方形的周长 答：长方形的周长是． （2）铺地砖的面积 故购买地砖的花费为(元) 答：购买地砖需要花费元． 26．（1）解：原式 ； （2）解：， ， ， 即， ， ， 原式． 27．解：(1)设 经过x秒以后△PBQ面积为6 ×(5−x)×2x=6 整理得：x2−5x+6=0 解得：x=2或x=3 答：2或3秒后△PBQ的面积等于6cm2. 当时，在中，∵， ∴， ， ， ，， ∴当或时，的长度等于． 设经过秒以后面积为， 整理得： ∴的面积不能等于． 28．（1）解：设该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率为， 根据题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率为； （2）解：设该吉祥物售价为y元，则每件的销售利润为元，月销售量为（件）， 根据题意得： 整理得：， 解得：（经讨论不符合题意，舍去）， 答：该款吉祥物售价为50元时，月销售利润达8400元． 学科网（北京）股份有限公司 $$