第1章 习题课一 电场能的性质（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

电场能的性质 习题课一 1 综合提能(一)　电势高低及电势能大小的判断 2 综合提能(二)　静电场中的三类图像 3 综合提能(三)　电场中的功能关系 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 综合提能(一)　电势高低及电势能大小的判断 1.电势高低的判断方法 融通知能 判断角度 判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向,电势越来越低(电场线的方向就是电势降低最快的方向) 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低 根据电场力 做功判断 正电荷在电场力作用下移动时,电场力做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况恰好相反 根据Ep=qφ 判断 正电荷所在处的电势能越大,该点电势越高;负电荷所在处的电势能越大,该点电势越低 续表 2.电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增大 电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大;负电荷在电势越低的地方电势能越大 公式法 由Ep=qφ,将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值,其绝对值越大表示电势能越大;如Ep为负值,其绝对值越小,表示电势能越大 能量守恒法 若只有电场力做功,电荷的动能和电势能之和不变,电荷动能增加,电势能减少;电荷动能减少,电势能增加 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近,检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小);离场源负电荷越近,检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大) 电场线法 顺着电场线的方向运动,检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加);逆着电场线的方向运动,检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少) 续表 [典例]　(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则以下判断中正确的是 (　 ) A.由a→b,电势降低,电子的电势能减少 B.由b→c,电场对电子先做负功后做正功,总功为零 C.由c→d,电子的电势能增加 D.由d→a,电子的电势能先减少后增加,电势能总增量为零 √ √ [解析]　等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示,由图中电场线分布可知,从a到b电势逐渐降低,电子的电势能增加,A错误;再由等势线的分布可知,b、c 在同一等势面上,沿直线由b到c电势先降低后升高,电场对电子先做负功,后做正功,总功为零,B正确;由c到d,电场对电子做正功,电子的电势能减少,C错误;a、d在同一等势面上,由d到a,电子的电势能先减少后增加,电势能总增量为零,D正确。 1.下列关于电势高低及电势能增减的判断,正确的是 (　 ) A.正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,A点电势一定较低 B.正电荷只在电场力作用下,从A点移到B点,A点电势一定较高 C.负电荷从A点移到B点,外力做正功,电势能一定增加 D.负电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能一定减小 针对训练 √ 解析:电势能与电势的关系为Ep=qφ,对于正电荷,在电势高处电势能也大,对于负电荷,在电势高处电势能反而小,正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,则电势一定升高,A正确;由于初速度不确定,正电荷只在电场力作用下,不一定沿着电场线方向移动,电势不一定降低,故A点电势不一定较高,B错误;负电荷从A点移到B点,外力做正功,电场力做功情况不确定,无法判断电势能的变化情况,C错误;电场力做负功,电势能一定增加,D错误。 2.(多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c各固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示。将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点过程中 (　 ) A.先做匀加速运动,后做匀减速运动 B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和保持不变 D.电势能先减小,后增大 √ √ 解析:a、c两点固定相同的正点电荷,则bd为等量正点电荷连线的中垂线,由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动,故A错误;等量正点电荷连线的中垂线上,其中点电势最高,带负电的粒子从b点运动到d点的过程中,先从低电势到高电势,再从高电势到低电势,故B错误;带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d,后由d指向b,所以电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小,后增大,故D正确;只有电场力做功,电势能与机械能之和保持不变,故C正确。 综合提能(二)　静电场中的三类图像 1.v⁃t图像 根据v⁃t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 融通知能 2.φ⁃x图像 (1)电场强度的大小等于φ⁃x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ⁃x图线存在极值,其切线的斜率为零。 (2)在φ⁃x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ⁃x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。 3.E⁃x图像 在给定了电场的E⁃x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E⁃x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 [典例]　(2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴,该直线上的静电场方向沿x轴,其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷,经过x2点时动能为1.5 eV,速度沿x轴正方向,若该电荷仅受电场力。则其将 (　 ) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 √ [解析]　带负电的试探电荷在x2点动能为1.5 eV,电势能为-1 eV,总能量为0.5 eV,且试探电荷速度沿x轴正方向,在x2~x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的电场力,做加速运动,在x3点速度最大,试探电荷继续运动到x3点右侧,做减速运动,当速度为零时,电势能为0.5 eV,即运动到电势为-0.5 V处减速到零,之后沿x轴负方向运动,回到x2点时动能仍为1.5 eV,继续向左运动,在电势为-0.5 V处减速到零后又反向运动,但不会运动到x0、x1点,即试探电荷在x3点两侧往复运动。 1.如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电荷,a、b两点在它们连线延长线上。现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度图像如图乙所示。以下说法中正确的是 (　 ) 针对训练 A.Q2一定带负电 B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量 C.b点的电场强度一定为零 D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大 √ 解析:因为v⁃t图线的斜率表示加速度,根据题图乙可知,粒子在b点的加速度为零,所受静电力也为零,b点的电场强度一定为零,C正确。要使b点的场强为零,Q1、Q2必带异种电荷,所以Q2一定带正电,A错误。Q1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向,再考虑到Q1到b点的距离较大,可知Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量,B错误。整个运动过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变,动能先减小后增大,则其电势能一定是先增大后减小,D错误。 2.某空间存在一条沿x轴方向的电场线,电场强度E随x变化的规律如图所示,图线关于坐标原点中心对称,则 (　 ) A.x1、x2处的电场方向相同 B.电势差UOx1>UOx2 C.取无穷远处电势为零,则O点处电势也为零 D.若将一试探电荷于x2处由静止释放,该电荷可能经过x1处 √ 解析:根据场强的正负反映场强的方向,可知x1、x2处的电场方向相反,故A错误;根据图像与x轴围成的面积分析电势差的大小,可知电势差UOx1>UOx2,故B正确;根据场强的正负反映场强的方向可知x轴正半轴场强向右,x轴负半轴场强向左,根据沿电场线方向电势降低,取无穷远处电势为零,则O点处电势大于零,故C错误;由图可知,场强对称分布,根据电场力做功可知,若将一带负电的试探电荷于x2处由静止释放,即使该电荷受力向左,向x轴负半轴运动,最远也只能运动到与x2对称的-x2处,不可能经过x1处,故D错误。 综合提能(三)　电场中的 功能关系 1.合力做功等于物体动能的变化量,即W合=ΔEk,这里的W合指合外力做的功。 2.电场力做功决定带电体电势能的变化量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。 3.只有电场力做功时,带电体电势能与机械能的总量不变,即Ep1+ E机1=Ep2+E机2。这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似。 融通知能 [典例]　(多选)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP > OM,OM=ON,则小球 (　 ) A.在运动过程中,电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功 √ √ [解析]　由题意知,OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况可知φM=φN > φP,则带负电的小球在运动过程中,电势能先减小后增大,且EpP > EpM=EpN,则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能,A错误,B、C正确;从M点运动到N点的过程中,电场力先做正功后做负功,D错误。 1.(多选)带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3 J,电场力做功为1 J,克服空气阻力做功为0.5 J,则带电小球在A点的 (　 ) A.重力势能比在B点大3 J B.电势能比在B点小1 J C.动能比在B点小3.5 J D.机械能比在B点小0.5 J 针对训练 √ √ √ 解析:带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3 J,说明重力势能减小3 J,选项A正确;电场力做功1 J,说明电势能减小1 J,选项B错误;由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功,即动能增加3.5 J,选项C正确;机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功,即机械能增加0.5 J,选项D正确。 2.(多选)如图所示,平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出),曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,电子从a运动到b,则下列说法正确的是 (　 ) A.a点的电势高于b点的电势 B.电子在a点的电势能大于在b点的电势能 C.电子在a点的动能大于在b点的动能 D.电子在a点的加速度大于在b点的加速度 √ √ 解析:由题图看出,电子所受的电场力方向水平向左,而电子带负电,可知电场线方向水平向右,则a点的电势高于b点的电势,故A正确;电子从a运动到b的过程中,电场力做负功,则电势能增加,动能减小,即电子在a点的电势能小于在b点的电势能,在a点的动能大于在b点的动能,故B错误,C正确;电子在匀强电场中所受的电场力是恒力,则其加速度恒定不变,故D错误。 3.(2024·河北高考)如图,竖直向上的匀强电场中,用长为L的绝缘细线系住一带电小球,在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点,A点为最低点,B点与O点等高。当小球运动到A点时,细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为q、质量为m,A、B两点间的电势差为U,重力加速度大小为g,求: (1)电场强度E的大小。 答案:　 解析:在匀强电场中,A、B两点间的电势差为U,沿电场方向的距离为L,则电场强度大小为E=。 (2)小球在A、B两点的速度大小。 答案:　 解析:在A点细线对小球的拉力为0,根据牛顿第二定律得 Eq-mg=m A到B过程根据动能定理得 qU-mgL=mvB2-mvA2 联立解 得 vA= vB=。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——学考达标 1.一个带正电的质点所带的电荷量q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,除静电力外,其他力做正功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间的电势差为(　 ) A.3×104 V　　　　　 B.1×104 V C.4×104 V D.7×104 V 解析:由动能定理,WF+qUab=ΔEk,则Uab=1×104 V,选项B正确。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两点电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两点电荷的连线,且a与c两点关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两点电荷的连线上,以下判断正确的是 (　 ) A.b点电场强度大于d点电场强度 B.b点电势高于d点电势 C.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能 D.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:在两等量异种点电荷的连线上,中间点电场强度最小;在两等量异种点电荷连线的中垂线上,中间点电场强度最大,所以b点电场强度小于d点电场强度,A错误;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线,与在两等量异种点电荷连线上的点相比较,d点的电势要高,所以d点电势高于b点电势,B错误;因a点的电势高于c点的电势,故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能,C错误;由对称性可知,a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图所示,两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷,电荷在圆环上的分布是均匀的,两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置,B、D分别为两环圆心,C为BD中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环,若粒子只受电场力作用,则在粒子运动过程中下列说法正确的是 (　 ) A.粒子经过B点时加速度为零 B.粒子经过B点和C点时动能相等 C.粒子从A到C的过程中,电势能一直增大 D.粒子从B到D的过程中,电场力做的总功为0 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷,电荷在圆环上的分布是均匀的,所以两个圆环产生的电场关于C点是对称的,结合矢量合成的方法可得,C点的合场强为零,带负电的粒子在B点受到的电场力的方向向下,加速度不为零,故A错误;由于两个圆环产生的电场关于C点是对称的,所以粒子从B到C电场力做功的绝对值与粒子从C到D电场力做功的绝对值大小相等,总功等于零,所以粒子经过B点与经过D点时的动能相等,故D正确,B错误;粒子从A到B的过程中,受到的电场力的方向向下,电场力做正功,电势能减小,故C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图所示为一个点电极A与平板电极B 接入电源时的空间电场分布图,C为A到B垂线的中点,D、E为同在A、B 垂线上的两点,DC=CE,F、G处在DE的中垂线上,FC=CG,下列说法正确的是 (　 ) A.A 电极的带电量小于B电极的带电量 B.F点的电场强度大于C点的电场强度 C.DC两点间电势差小于CE 两点间电势差 D.电子从F 点沿直线移动到G点,电场力先做正功,后做负功 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:由题意可得,AB分别接在电源两极,则带上等量的异种电荷,故A错误;由电场线的疏密表示电场强度的大小,从题图可知,F点的电场强度小于C点的电场强度,故B错误;虽然DC=CE,但从D到E,电场强度逐渐变小,则DC两点间电势差大于CE两点间电势差,故C错误;电子受到电场力的方向与该点切线方向相反,则电子从F 点沿直线移动到G点,电场力先做正功,后做负功,故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(多选)如图甲所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示,则 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A.c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同 B.球内部的电场为匀强电场 C.a、c两点处的电势相等 D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动,则从a点处移动到c点处的过程中,电场力一直做正功 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化的关系知c点处场强和a点处场强大小相等、方向相同,球内部的电场为非匀强电场,选项A正确,选项B错误;沿电场线方向电势逐渐降低,由题图乙易判断a点的电势大于c点的电势,选项C错误;假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动,电场力与运动方向相同,电场力一直做正功,选项D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图所示,在阴极射线管的阴、阳两极间加上电压U,电子电量为-e,电子从阴极出发,到达阳极时 (　 ) A.动能不变 B.动能减少了eU C.电势能减少了eU D.电势能增加了eU 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:因为电子从阴极出发到达阳极过程中,电场力做功为W=eU,即电场力做正功,则电势能减少,动能增加,且电势能减少了eU,动能增加了eU,C正确,A、B、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为0,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A时的动能为10 J,在静电力作用下从A运动到B,在B时速度为0,当这个粒子的动能为7.5 J时,其电势能为 (　 ) A.12.5 J B.2.5 J C.0 D.-2.5 J 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:粒子在运动过程中只有静电力做功,动能和电势能之和保持不变,在A点时动能为10 J,在B点时动能为0,由对称性易知,运动至等势面b时动能为5 J,因此动能和电势能之和为5 J。当动能为7.5 J时,电势能为-2.5 J,故选项D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(8分)一长为L的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时,将线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零。试求:(重力加速度为g) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)A、B两点的电势差UAB; 答案:-　 解析:小球由A到B过程中,由动能定理得mgLsin 60°+qUAB=0,所以UAB=-。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)匀强电场的场强大小。 答案: 解析:根据匀强电场中电势差与电场强度的关系,可得E==。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——选考进阶 9.(2024·黑吉辽高考)在水平方向的匀强电场中,一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图,若小球的初速度方向沿虚线,则其运动轨迹为直线;若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A.动能减小,电势能增大 B.动能增大,电势能增大 C.动能减小,电势能减小 D.动能增大,电势能减小 解析:根据题意可知,小球所受合力方向沿虚线向下,则其所受电场力方向水平向右,小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动,小球的速度增大,动能增大,由于小球所受电场力与小球速度的夹角一直为锐角,则电场力做正功,小球的电势能减小,A、B、C错误,D正确。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2x3段是直线,则下列说法正确的是 (　 ) A.x1处电场强度最小,但不为零 B.粒子在O~x3段做变速运动,x2~x3段做匀变速运动 C.x2~x3段的电场强度大小和方向均不变,为一定值 D.在O、x1、x2、x3处电势φO、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2=φO>φ3 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析:由E=得电场强度与电势的关系:E=,电势能:Ep=qφ,联立可得:E=·,可知Ep⁃x图像切线的斜率=qE=F电,x1处切线斜率为零,所以x1处电场强度为零,故A错误;由题图可知,O~x1、x1~x2、x2~x3三段斜率大小变化情况为变小、变大、不变,则可知粒子在三段中所受电场力变小、变大、不变,故B、C正确;根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,粒子带负电,q<0,可知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以φ1>φ2=φO>φ3,故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(10分)如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好变为零,若此电荷在A点处的加速度大小为g,静电力常量为k,求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)此电荷在B点处的加速度; 答案:3g,方向竖直向上　 解析:由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律得,在A点时:mg-k=m·g, 在B点时:k-mg=m·aB, 解得aB=3g,方向竖直向上。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。 答案:- 解析:从A到B的过程,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(12分)如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平轨道的夹角为60°,重力加速度为g,静电力常量为k。试求: 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)物块在A点时受到轨道的支持力大小; 答案:mg+　 解析:物块在A点受到点电荷的库仑力: F=,由几何关系可知:r=。 设物块在A点时受到轨道的支持力大小为FN, 由平衡条件有:FN=mg+Fsin 60°, 解得:FN=mg+。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)点电荷产生的电场在B点的电势。 答案:φ+ 解析:设点电荷产生的电场在B点的电势为φB,由动能定理有:q(φ-φB)=mv2-m, 解得:φB=φ+。　 2 3 4 $$