第1章 第三节 电场 电场强度（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

电场　电场强度 第 三 节 核心素养导学 物理观念 (1)知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,建立电场是物质的观念。 (2)了解电场强度的内涵,知道电场强度是矢量及方向的规定。 (3)知道电场线以及如何用电场线描述电场的强弱和方向。 科学思维 (1)能根据电场强度的定义式E=进行有关计算。 (2)会推导点电荷电场强度的计算式,并能进行有关的计算。 (3)能用电场线模型分析静电问题。 科学探究 用蓖麻油和细小头发屑模拟电场分布,并根据头发屑的排列情况了解电场线的分布情况。 科学态度与责任 (1)通过电场强度的定义,体会用比值定义物理量的科学方法。 (2)通过模拟电场线,体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 续表 1 四层学习内容1落实必备知识 2 四层学习内容2强化关键能力 3 四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 四层学习内容1落实必备知识 一、电场　电场强度 1.电场:电荷周围存在_____,电荷之间的相互作用是通过_____发生的。静止场源电荷在其周围产生的电场,即_______。 2.基本性质:对放入其中的______有作用力。 3.试探电荷:电量和______足够小的电荷,放入电场后不影响原电场的分布。 电场 电场 静电场 电荷 体积 4.电场强度 (1)定义:放入电场某点处的试探电荷受到的________与它的______之比,简称场强,用字母E表示。 (2)公式:E=。 (3)单位:牛顿每库仑,符号为N/C。 (4)方向:跟_______在该点所受电场力的方向相同或跟_________在该点所受电场力的方向相反。 电场力F 电量q 正电荷 负电荷 5.匀强电场:电场中某一区域内,各点场强大小_____、_____相同的电场。 [微点拨] (1)试探电荷是为了研究场源电荷电场的性质而引入的。 (2)电场强度的大小与放入的试探电荷无关。 相等 方向 二、点电荷的电场 1.点电荷的电场 (1)公式:E=______。 (2)含义:点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小,与点电荷的电荷量成正比,与该点到点电荷距离的平方成反比。 2.电场强度叠加原理:如果在空间中同时存在多个点电荷,这时在空间某一点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的________。 k 矢量和 三、电场线 1.电场线:用来形象直观地描述电场的曲线,曲线上每一点的_____方向都和该处的场强方向一致。 切线 2.特点 (1)电场线是为了形象描述电场而_____的线,实际并不存在。 (2)任意两条电场线不相交。 (3)电场线的疏密程度反映了场强的__________。 (4)电场线从_______或_______出发,终止于无限远或________。 (5)匀强电场的电场线是间隔距离相等的_____________。 假想 相对大小 正电荷 无限远 负电荷 平行直线 1.如图所示,为放在电荷Q所形成的电场中同一位置的不同试探电荷的受力情况。 请对以下相关结论作出判断: (1)在电场中的同一位置放入不同的试探电荷时,电场强度是不 同的。 ( ) (2)电场中某点电场强度大小为E=,与试探电荷大小无关。 ( ) (3)电场强度的方向与试探电荷所受的静电力方向一定相同。( ) × √ × 2.如图所示,为放入点电荷Q所形成的电场中的A点的试探电荷的受力情况。 请对以下结论作出判断。 (1)A点的电场强度方向与力FA方向相同。 ( ) (2)A点离Q的距离r越小,A点的电场强度越大。 ( ) (3)由E=可知,r→0时,A点的电场强度趋近于无穷大。 ( ) × √ × 3.如图所示的四种电场中,分别标有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等,方向相反的是哪个图? 提示:丙图。 四层学习内容2强化关键能力 在空间中有一电场,把一电荷为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到静电力为F。若把电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的静电力为多少?若把电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少?电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系? 提示:2F。nF。F与q成正比,或者说F与q的比值为定值。 新知学习(一)　对电场强度的理解 任务驱动 1.对电场强度的理解 (1)电场强度是描述电场的力的性质的物理量。 (2)电场强度由电场本身决定,与放入其中的试探电荷无关。 重点释解 2.电场强度的性质 矢量性 电场强度不仅有大小,而且有方向,是矢量。电场中某点的电场强度的方向规定为:跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同 唯一性 电场中某点的电场强度是唯一的,是由电场本身的性质即形成电场的场源电荷与空间位置决定的。电场中某点的电场强度,既与该点试探电荷的电荷量q无关,也与该点试探电荷的受力无关。即使无试探电荷存在,该点的电场强度依然存在 1.电场中有一点P,下列说法正确的是 (　 ) A.若放在P点的试探电荷的电荷量加倍,则P点的场强加倍 B.若P点没有试探电荷,则P点的场强为零 C.P点的场强越小,则同一电荷在P点受到的电场力越小 D.P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 针对训练 √ 解析:若放在P点的试探电荷的电荷量加倍,则P处试探电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度不变,即使不放电荷,电场强度仍保持不变,故A、B错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P点的场强越小,则同一电荷在P点受到的电场力一定越小,故C正确;P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向,故D错误。 2.(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小等于(　 ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 √ 解析:设F⁃q图像的横坐标单位长度电荷量为q0,纵坐标单位长度力的大小为F0,根据E=,可知F⁃q图像斜率表示电场强度,由题图可知Ea=,Eb==,可得=4∶1。故选D。 3.如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图所示。 (1)求B处电场强度的大小及方向; 答案:200 N/C　方向与F1方向相反　 解析:由电场强度公式可得 EB== N/C=200 N/C, 因为是负电荷,所以电场强度方向与F1方向相反。 (2)拿走q1后,求B处的电场强度的大小; 答案:200 N/C　 解析:电场中某点的电场强度与该点是否存在试探电荷无关,故拿走q1后,B处的电场强度大小仍为200 N/C。 (3)如果换用一个q2=4.0×10-7 C的电荷放在B处,求此时B处电场强度大小和方向以及电荷q2受力情况。 答案:200 N/C　方向与F1方向相反　8.0×10-5 N　方向与F1方向相反 解析:此时B处电场强度仍为200 N/C,方向与F1相反。q2在B点所受静电力F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,方向与电场强度方向相同,也就是与F1方向相反。 真空中某一点电荷Q产生的电场,在距Q为r的A点放入q,受到电场力为F。如何根据已知条件求解A处的场强大小? 新知学习(二)　点电荷场强计算公式 任务驱动 提示:两种思路:(1)根据场强定义式E=。 (2)根据点电荷场强的决定式E=k。 E=与E=k的比较 重点释解 表达式 E= E=k 本质区别 定义式 决定式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷电场的场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q意义 q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量 关系理解 E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝ 续表 1.有关电场强度的理解,说法正确的是 (　 ) A.由E=可知,电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力成正比 B.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=,取走q后,该点电场强度不变 C.由E=k可知,在离点电荷很近,r接近于零时,电场强度趋近于无穷大 D.沿电场线方向,电场强度一定越来越大 针对训练 √ 解析:电场强度由电场本身决定,与试探电荷的电荷量以及所受的静电力无关,在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=,取走q后,该点电场强度不变,A错误,B正确;在离点电荷很近,r接近于零时,电场强度的公式E=k不再适用,C错误;沿电场线方向,电场强度不一定越来越大,可能减小或不变,D错误。 2.在一个点电荷Q产生的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力F跟试探电荷的电荷量q的关系图像如图所示,F的正方向为x轴的正方向。求: (1)B点的电场强度的大小和方向; 答案:500 N/C,方向沿x轴负方向　 解析:根据电场强度的定义式E=可知F⁃q图像的斜率表示电场强度,则B点的电场强度大小为EB== N/C=500 N/C,由于负电荷在B点所受电场力沿x轴正方向,所以EB沿x轴负方向。 (2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由; 答案:带负电,理由见解析　 解析:同理可知A点场强方向沿x轴正方向,由此可推知点电荷Q应位于A、B两点之间,则Q带负电。 (3)点电荷Q的位置坐标。 答案: x=3.0 m 解析:由题图可知A点场强大小为EA== N/C=2 000 N/C。设点电荷Q的位置坐标为x,则EA=,EB=,联立解得x=3.0 m。 1.电场强度是矢量,当空间的电场由多个电荷共同产生时,计算空间某点的电场强度时,应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向,再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2.比较大的带电体产生的电场,可以把带电体分解为若干小块,每一个小块看作一个点电荷,用电场叠加的方法计算。 新知学习(三)　电场强度的叠加 重点释解 　[例1]　(2024·河北高考)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　 ) 典例体验 A.　　　　　 B. C. D. [解析]　B点、C点的电荷在M点产生的合场强大小为E=2cos 60° =,因M点的合场强为零,因此带电细杆在M点产生的场强大小为EM=E,由对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点的合场强大小为E合=EA+2cos 30°=,故选D。 √ [例2]　(2024·广东茂名期中检测)如图,水平面上有一均匀带电圆环,带电量为+Q,其圆心为O点。有一带电量为-q、质量为m的小球,在电场力和重力作用下恰能静止在O点正下方的P点。OP间距为L,P和圆环边缘上任一点的连线与PO间的夹角为θ。静电力常量为k,则带电圆环在P点处产生的场强大小为 (　 ) A.k B.k C. D. √ [解析]　如图所示,选取圆环上某一微元,设其所带电荷量为ΔQ,该微元在P点产生的场强大小为E=k=k=k,由于整个圆环上所有带电微元在P点产生的场强在水平方向的合场强为零,故带电圆环在P点处产生的场强大小为E合=∑Ey=∑Ecos θ=∑k·cos θ=k,故A错误,B正确;小球恰能静止在P点,根据平衡条件可得E合q=mg,解得E合=,即带电圆环在P点处产生的场强大小为,故C、D错误。 /方法技巧/ 电场强度叠加的三种常用方法 (1)合成法:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则);对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)对称法:对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法,利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,有出奇制胜之效。 (3)微元法:微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 1.如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处电场强度最大的是 (　 ) 针对训练 √ 解析:点电荷电场强度公式为E=,由于各点电荷到正方形中心处距离r相等,根据矢量合成,可知B正确。 2.真空中固定有两个点电荷,负电荷Q1位于坐标原点处,正电荷Q2位于x轴上,Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0,则Q1、Q2相距 (　 ) A.x0 B.(2-1)x0 C.2x0 D.(2+1)x0 √ 解析:依题意,两点电荷电性相反,且Q2的电荷量较大,所以Q2的位置应该在x轴的负半轴,设两点电荷相距L,根据点电荷场强公式可得=,又Q2=8Q1,解得L=x0,故选B。 1.电场线的疏密和场强的关系的常见情况 (1)按照电场线的画法的规定,场强大的地方电场线密,场强小的地方电场线疏。在图甲中EA>EB。 新知学习(四) 应用电场线描述电场 重点释解 (2)若只给一条直电场线如图乙所示,则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强的大小,对此情况可按以下方法推理判断: ①若是正点电荷电场中的一根电场线,则EA>EB。 ②若是负点电荷电场中的一根电场线,则EA<EB。 ③若是匀强电场中的一根电场线,则EA=EB。 2.点电荷的场强分布 (1)离点电荷越近,电场线越密集,电场强度越大。 (2)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点。 (3)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。 3.等量点电荷的场强分布 比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线 分布图 连线上的 场强大小 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大 [典例]　(多选)如图所示,P、Q为等量异种点电荷,连线中点为O,正方形ABCD的几何中心与O点重合,其中AD边平行PQ连线,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD边的中点。关于P、Q点电荷形成的电场,下列说法正确的是 (　 ) A.E、G两点电场强度相同 B.E、G两点电场强度不相同 C.F、H两点电场强度相同 D.F、H两点电场强度不相同 典例体验 √ √ [解析]　根据等量异种点电荷的电场线分布,结合对称性可知,E、G两点电场强度大小相等,方向相同,F、H两点电场强度大小相等,方向相同,故A、C正确。 1.关于电场线的以下说法中,正确的是 (　 ) A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同 B.沿电场线的方向,电场强度越来越小 C.电场线越密的地方,同一试探电荷所受的电场力就越大 D.顺着电场线移动电荷,电荷受电场力大小一定不变 针对训练 √ 解析:电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同,与负电荷在该点的受力方向相反,故A错误;沿电场线的方向,电场线的疏密情况未知,则电场强度不一定越来越小,电荷所受电场力的大小也不能确定,故B、D错误;电场线越密的地方,电场强度就越强,则同一试探电荷所受的电场力就越大,故C正确。 2.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线,该电场线关于虚线对称,O点为A、B点电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是 (　 ) A.A、B可能带等量异种电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.a、b两点处无电场线,故其电场强度为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向相反 √ 解析:根据电场线起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远),且电场线关于虚线对称知,A、B是两个等量同种正点电荷,A、B错误;由等量同种正电荷电场分布规律可知,a、b两点处电场强度不为零,C错误;由对称性可知,a、b两点处场强大小相等,方向相反,则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等,方向相反,D正确。 四层学习内容3·4浸润学科 素养和核心价值 ◉物理观念——电场强度定义的推广 1.(选自人教版教材课后练习)场是物理学中的重要概念,除了电场和磁场,还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义,你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向? 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 提示:电场与重力场类似,电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,说明电场力与重力类似,电荷量与物体的质量类似,则由E=类比可得,重力场强度大小g=,方向竖直向下。 ◉科学思维——合电场方向的判断 2.(选自教科版教材课后练习)在x轴上,坐标原点x=0处放置一个电荷量为+Q的点电荷,在x=4 cm处放置一个电荷量为-9Q的点电荷,在两点电荷的连线上放置一个电荷量为+q的检验电荷。试确定检验电荷在x轴上的哪一区间内所受合力方向沿x轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合场强方向如何? 答案:在x∈(-2 cm,0)∪(4 cm,+∞)的区间内合力方向沿x轴负方向,电场强度方向也沿x轴负方向。 解析:在x>4 cm的范围内,+Q和-9Q对+q的库仑力方向相反,但-9Q对+q向左的吸引力始终大于 +Q对+q向右的排斥力,因此,合力方向沿x轴负方向,电场方向也沿x轴负方向。 在0<x<4 cm的范围内,+Q和-9Q对+q的库仑力方向均沿x轴正方向。 在x<0的范围内,由=,r2=r1+4 cm, 可解得r1=2 cm。 则在-2 cm<x<0范围内,+q所受合力方向沿x轴负方向,在x<-2 cm范围内,+q所受合力方向沿x轴正方向。 ◉科学探究——电场强度的大小 3.(选自鲁科版教材“科学书屋”)密立根(R.Millikan,1868—1953),美国物理学家。他最早通过实验测出了电子电荷量的大小,并因此荣获1923年诺贝尔物理学奖。 密立根油滴实验还证明了带电微粒的电荷量的大小都是e的整数倍。大量实验表明,无论是原子核、离子等微观粒子,还是宏观物体所带电荷量的大小,都是e的整数倍,这个结论通常称为电荷的量子化。e是电荷量值的一个基本量,这个电荷量称为元电荷。一般情况下,带电体的电荷量远比元电荷大得多,电荷的量子化表现不出来。国际科学技术数据委员会(2006)推荐的电子电荷量大小e=1.602 176 487(40)× 10-19 C。在一般情况下,可取e=1.60×10-19 C。 做密立根油滴实验时,要使重1.5×10-15 N、电荷量为电子电荷量3倍的油滴悬浮在两块平行板之间,电场强度需多大? 答案:3.125×103 N/C 解析:由mg=E·3e可得 E== N/C=3.125×103 N/C。 1.带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,电场线也不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这种电场,下列说法正确的是 (　 ) 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,两板之间的电场,除边缘部分外,可以看作匀强电场 B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度 C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度 D.若将一不计重力的正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板 √ 解析:由于题图中平行金属板形成的电场除边缘外的电场线也不是等间距的平行直线,所以不能看作匀强电场,选项A错误;从电场线分布看,A点的电场线比B点密,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,选项B、C错误;A、B两点所在的电场线为一条直线,将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板,选项D正确。 2.离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并 囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四 级离子陷阱”的俯视示意图,四根平行细杆与直流电压 和叠加的射频电压相连,相当于四个电极,相对的电极带等量同种电荷,相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内,四根杆的连线是一个正方形abcd,A、C是a、c连线上的两点,B、D是b、d连线上的两点,A、B、C、D到正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是 (　 ) A.D点的电场强度为零 B.A、B、C、D四点电场强度相同 C.A点场强比B点场强大 D.O点的电场强度为零 解析:根据电场的叠加原理,a、c两个电极带等量正电荷,在点O处产生的合场强为零,b、d两个电极带等量负电荷,在点O处产生的合场强为零,则O点的合场强为零,D正确;同理,D点的场强水平向右,A错误;A、B、C、D四点的场强大小相等,方向不同,B、C错误。 √ 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1.关于电场力和电场强度,下列说法正确的是(　 ) A.一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点,点电荷受到的电场力大,则该处场强小 B.在电场中某点如果没有试探电荷,则电场力为零,但电场强度不一定为零 C.电场中某点场强为零,但试探电荷在该点受到的电场力不为零 D.一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力相同 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:一点电荷分别处于电场中的不同位置处两点,根据场强的定义式E=,可知电荷受到的电场力大,则场强大,故A错误;在电场中某点没有试探电荷时,电场力为零,但电场强度不一定为零,电场强度与试探电荷无关,由电场本身决定,故B正确;电场中某点场强E为零,由电场力公式F=qE,可知试探电荷在该点受到的电场力也一定为零,故C错误;一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r的球面上各点所受电场力大小相等,但方向不同,所以电场力不同,故D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.对于由点电荷产生的电场,下列说法中正确的是 (　 ) A.电场强度的定义式仍成立,即E=,式中的q就是产生电场的点电荷 B.在真空中电场强度的表达式为E=,式中的Q就是产生电场的点电荷 C.在真空中电场强度的表达式为E=,式中的Q是试探电荷 D.以上说法都不对 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:E=是电场强度的定义式,适用于任何电场,式中q为试探电荷而非场源电荷,故A错误。而E=k为点电荷Q产生电场强度的决定式,式中Q为场源电荷,故B正确,C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.在带电荷量为+Q的金属球的电场中,为测量球附近某点的电场强度E,现在该点放置一带电荷量为+的点电荷,点电荷受力为F,则该点的电场强度(　 ) A.E= B.E> C.E< D.= 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:试探电荷会引起金属球上电荷的重新分布。同种电荷相互排斥,使得金属球上的电荷远离放置的点电荷,导致此时的电场强度降低。此时的场强为E'==,故原来该点的电场强度应大于该值。B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.a和b是点电荷电场中的两点,如图所示,a点电场强度Ea与a、b连线夹角为60°,b点电场强度Eb与a、b连线夹角为30°,关于此电场,下列分析正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.这是一个正点电荷产生的电场,Ea∶Eb=1∶ B.这是一个正点电荷产生的电场,Ea∶Eb=3∶1 C.这是一个负点电荷产生的电场,Ea∶Eb=∶1 D.这是一个负点电荷产生的电场,Ea∶Eb=3∶1 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:设点电荷的电荷量为Q,将Ea、Eb延长相交,交点即为点电荷Q的位置,如图所示,由图可知电场方向指向场源电荷,故这是一个负点电荷产生的电场,A、B错误;设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb,由几何知识得ra∶rb=1∶,由E=k可得Ea=3Eb,即Ea∶Eb=3∶1,C错误,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图所示是电场中某区域的电场线分布图,A是电场中的一点,下列判断中正确的是 (　 ) A.A点的电场强度方向向左 B.A点的电场强度方向向右 C.因A点无电场线,所以A点电场强度是零 D.正点电荷在A点受力向左 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由题图可以看出,此电场中的电场线是一系列等间距的互相平行的直线,电场线均匀分布,方向相同,该电场中电场强度处处大小相等、方向相同,故A点的电场强度方向向右,因此A、C错误,B正确;根据电场强度方向的规定可知,正电荷在A点的受力方向向右,即与电场强度方向相同,而负电荷在A点受力向左,故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(多选)一电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v⁃t图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:根据v⁃t图像可知电荷的加速度逐渐增大,即电荷所受电场力逐渐增大,又根据电场线越密集电场强度越大可知,从A到B电场线逐渐密集,由于题干没说明是带正电还是负电,故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反,综上所述可知,A、B错误,C、D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示,岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点,O点为正方形中心,A、B为两边中点,关于这四个离子形成的电场,下列说法正确的是 (　 ) A.A点电场强度为零 B.O点电场强度不为零 C.A、B两点的电场强度相同 D.A点电场强度方向指向下方的氯离子 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:两等量正离子在O点的合场强为0,两等量负离子在O点的合场强为0,则四个离子在O点的合场强为0,B错误;把左侧正负离子看成等量异种电荷,右侧正负离子看成等量异种电荷,根据等量异种电荷电场分布特点可知,左侧正负离子在A点的合场强指向下方的氯离子,右侧正负离子在A点的合场强指向上方的钠离子,但左侧正负离子在A点的合场强大于右侧正负离子在A点的合场强,故A点电场强度方向指向下方的氯离子,同理可知,B点电场强度方向指向上方的氯离子,根据对称性可知,A、B两点的电场强度大小相等,方向相反,D正确,A、C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则 (　 ) A.A、C两点的场强相同 B.B点的场强大小为E-k C.D点的场强大小不可能为0 D.A点的场强大小为 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:正点电荷Q在A点的电场强度方向向上,正点电荷Q在C点的电场强度方向向下,根据矢量的合成法则,结合点电荷电场与匀强电场的方向,可知,A、C两点的电场强度大小相等,而方向不同,故A错误;正点电荷Q在B点的电场强度大小为E'=,而匀强电场在B点的电场强度大小为E,点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为EB=E+,故B错误; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反,当大小与匀强电场的相等时,则D点的电场强度大小可以为零,故C错误;正点电荷Q在A点的电场强度的方向与匀强电场方向垂直,正点电荷Q在A点的电场强度大小E'=,而匀强电场在A点的电场强度大小为E,根据矢量的合成法则,则有A点的场强大小为EA=,故选D。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(8分)如图所示,空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形,且∠C=30°,AB=L,在B、C两点分别放置一点电荷,它们的电荷量分别是+Q与-Q(静电力常量为k)。求斜边AC的中点D处的场强。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案:,方向水平向右 解析:连接BD,由几何关系可得BD=CD=AB=L。点电荷+Q与-Q在D处产生的场强大小均为E1=k,方向如图所示,二者之间夹角大小为60°。 据场强叠加原理可知,D处的场强为这两个场强的矢量和,可解得E=2E1cos 30°=2××=,方向水平向右。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10.(多选)某平面区域电场线呈上下、左右对称分布,如图所示,已知M、N为区域中上、下对称的两点,根据以上条件,下列判断正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.M点电场强度等于N点电场强度 B.正电荷在该电场中受到的最大电场力向右 C.将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力不变 D.将一带电粒子在电场中某点由静止释放,粒子可能沿电场线运动 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由题意知,该电场上下是对称的,可知M处与N处的电场线疏密程度相同,所以M点的电场强度与N点的电场强度大小相等,但方向不同,故A错误;电场线最密集的地方场强方向向右,可知正电荷在该电场中受到的最大电场力向右,B正确;由题意知,该电场上下是对称的,可知电场力也上下对称,将正电荷从M点沿虚线移动到N点,电场力方向改变,故C错误;将一带电粒子放置在直线电场线上某点由静止释放时,粒子会沿电场线运动,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图所示,在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷产生的电场,则放于圆心处的电荷在AB弧中点处产生的电场强度大小为 (　 ) A.E= B.E= C.E= D.E= 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:设半圆形细管的半径为R,小球到达B点时的速度大小为v。小球从A滑到B的过程,电场力始终与速度方向垂直,不做功,由机械能守恒定律得mgR=mv2,小球经过B点时,对管壁恰好无压力,可知电场力竖直向上,由牛顿第二定律得Eq-mg=m,联立解得E=,又点电荷在距离点电荷为R处的位置产生的场强大小相等,故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(2024·贵州高考)如图,A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向,则等于(　 ) A. B. C.D.2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:根据题意可知两电荷为异种电荷,假设qA为正电荷,qB为负电荷,两电荷在C点的场强如图,设圆的半径为r,根据几何知识可得rAC=r, rBC=r,tan 60°=,同时有EA=,EB=,联立解得=。故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(12分)如图所示,在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场,三个质量相同且均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,AB间距为L,AC连线与水平方向夹角为30°,三球恰好都可以静止不动。已知A、B带正电,电荷量均为Q,C球带负电,带电量为-4Q,重力加速度为g,静电力常量为k。求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)判断匀强电场的方向; 答案:方向水平向右　 解析:对A受力分析,A受到C的库仑力有水平向左的分量,A要受力平衡,其受到的电场力需水平向右,所以匀强电场的方向水平向右。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小; 答案:k　 解析:对A受力分析,正交分解,竖直方向有mg+ksin 30°=k 解得m=k 水平方向有QE=kcos 30° 得E=。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)地面对球C的摩擦力大小和方向。 答案:k　方向水平向右 解析:对球C进行受力分析,C球受力平衡,水平方向由k+kcos 30°+f=4QE 得地面对球C的摩擦力大小为f=(9-8)k 地面对球C的摩擦力方向水平向右。 2 3 4 $$