第3章 第一节　导体的I⁃U特性曲线（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第三章 恒定电流 导体的I-U特性曲线 第 一 节 物理观念 (1)理解电流的定义、定义式,单位及方向的规定,会用公式I=分析相关问题。 (2)知道欧姆定律和导体的I⁃U特性曲线。 科学思维 (1)学会用电流的微观表达式分析问题。 (2)理解欧姆定律和导体电阻的物理意义。 科学探究 探究导体中电流与其两端电压的关系,并描绘导体的I⁃U特性曲线。 核心素养导学 1 四层学习内容1落实必备知识 2 四层学习内容2强化关键能力 3 四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 四层学习内容1落实必备知识 一、电流 1.形成电流的条件 (1)存在_________,比如金属中的自由电子,电解液中的___________。 (2)导体两端存在_____。 2.电流 (1)概念:电荷的_________形成电流。 (2)物理意义:反映了电流的______程度。 自由电荷 正、负离子 电压 定向移动 强弱 (3)符号及单位:用___表示电流,单位是_____,符号为A。 (4)表达式:I=____。 (5)电流的方向:规定_______定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向为电流的________。 (6)恒定电流:______和______都不随时间变化的电流。 I 安培 正电荷 反方向 方向 强弱 [微点拨] 电流既有大小,又有方向,但它的运算遵循代数运算法则,电流是标量。 二、欧姆定律　导体的I⁃U特性曲线 1.欧姆定律 (1)内容:导体中的电流与导体两端的电压成_____,与导体的电阻成______。 (2)表达式:I=_____。 (3)适用条件:适用于______和___________导电,对气体导体和某些导电器件不适用。 正比 反比 金属 电解质溶液 2.导体的I⁃U特性曲线 (1)定义:用纵坐标表示______、横坐标表示_______画出的I⁃U图像叫作导体的I⁃U特性曲线。 (2)线性元件:I⁃U图线是过原点的______,即I与U成_____。 (3)非线性元件:I⁃U图线是______。 电流I 电压U 直线 正比 曲线 1.雷鸣电闪时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光,但它只能存在于一瞬间(如图甲),而手电筒中的小灯泡却能持续发光(如图乙),这是为什么? 提示:闪电只是提供了瞬时高压,只能产生瞬时电流;手电筒中的电源为小灯泡提供了持续的电压,能产生持续电流。 2.如图所示,在导体两端加上电压后,导体中产生电流,请对以下结论作出判断。 (1)电流的方向为电荷定向移动的方向。 ( ) (2)电流越大,通过导体横截面的电荷量就越大。 ( ) (3)公式I=中的Q是时间t内通过导体单位横截面积的电荷量。 ( ) (4)由公式I=可知,I与Q成正比。 ( ) (5)恒定电流的大小和方向均保持不变。 ( ) × × × × √ 四层学习内容2强化关键能力 [典例]　如图所示的电解槽中,如果在4 s内各有8 C 的正、负离子通过面积为0.8 m2的横截面AB,那么: 新知学习(一)　电流大小的计算 典例体验 (1)正、负离子定向移动的方向如何? [答案]　正离子向右移动　负离子向左移动 [解析]　电源与电解槽中的两极相连后,左侧电极电势高于右侧电极电势,电极之间电场方向由左指向右,故正离子向右移动,负离子向左移动。 (2)电解槽中的电流方向如何? [答案]　向右　 [解析]　电解槽中的电流方向跟正离子移动方向相同,方向向右。 (3)4 s内通过横截面AB的电荷量为多少? [答案]　16 C　 [解析]　8 C的正离子向右通过横截面AB,同时8 C的负离子向左通过横截面AB,相当于又有8 C正电荷向右通过横截面,故4 s内通过横截面AB的电荷量为16 C。 (4)电解槽中的电流为多大? [答案]　4 A [解析]　电流大小I== A=4 A。 1.金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,Q是某一时间内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量。 2.电解质溶液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,Q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。 3.计算周期性运动的电荷形成的环形电流时,常取一个周期来计算,即利用I=求等效电流。 系统归纳 1.一条金属导体中的电流是5 μA,那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向运动的自由电荷个数是 (　 ) A.1×1014个　　　　　　　 B.1×1015个 C.2×1014个 D.2×1015个 针对训练 √ 解析:根据电流的定义式I=可得:Q=It=5×10-6×3.2 C=1.6×10-5 C,通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n===1×1014个,故选项A正确。 2.如图所示,真空中一根绝缘轻杆两端分别固定两个完全相同的、带等量异种电荷的小球M、N(可以看成点电荷,电荷量大小为Q),轻杆绕O点在水平面内沿逆时针方向(俯视)以角速度ω匀速转动,已知小球M距离O点较近,下列说法正确的是 (　 ) A.小球N转动形成的等效电流沿逆时针方向 B.小球M转动形成的等效电流大于小球N转动形成的等效电流 C.小球M转动形成的等效电流大小为 D.小球M转动形成的等效电流与小球N转动形成的等效电流方向相同 √ 解析:根据电流方向为正电荷定向移动的方向可知,小球M转动形成的等效电流沿逆时针方向,小球N转动形成的等效电流沿顺时针方向,选项A、D错误;两个小球所带的电荷量大小相等,转动的周期相等,所以它们转动形成的等效电流的大小相等,在小球做圆周运动的运动轨迹上任取一横截面,在小球转动一周的时间内,通过该横截面的电荷量为Q,由于T=,则I==,选项B错误,C正确。 1.电流微观表达式的推导过程 (1)建立模型 如图所示,AD表示粗细均匀长为L的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。 新知学习(二)　电流的微观表达式 重点释解 (2)理论推导 AD导体中的自由电荷总数:N=nLS。 总电荷量:Q=Nq=nLSq。 所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间:t=。 根据公式I=可得: 导体AD中的电流I===nqSv。 (3)结论总结 从微观上看,电流的大小与导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小以及导体的横截面积有关。 2.电流的定义式和微观表达式的比较 项目 I= I=nqSv 公式性质 定义式 决定式 电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流 描述的 角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质 联系 由I=可导出I=nqSv [典例]　铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为 (　 ) A.光速c　　　　　 B. C. D. 典例体验 √ [解析]　如图所示,选长度为l的铜导线为研究对象。 所选研究对象的体积为V=lS① 铜的摩尔体积V0=② 由①②可得所选研究对象的物质的量 N===③ 因为每摩尔铜原子有n个自由电子,所以所选研究对象所含自由电子个数: n1=Nn=④ 电流:I==⑤ 由④⑤得v=,故D正确。 [拓展]　在[典例]中,若铜导线的直径为2 mm,流经其中的电流为0.032 A,单位体积的自由电子数目为8.4×1028个,电子电荷量为q=1.6×10-19,试问:铜导线内自由电子定向移动的速率多大? 答案:7.6×10-7 m/s 解析:铜导线的横截面积为:S=πd2 电流的微观表达式为:I=nqSv 联立可得:v≈7.6×10-7 m/s。 /易错警示/ 用电流的微观表达式求解问题的两点注意 (1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。 (2)I=nqSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。 1.(多选)如图所示,将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来,已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍,在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的 (　 ) A.电流相等 B.电流不相等 C.自由电子定向移动的速率相等 D.自由电子定向移动的速率不相等 针对训练 √ √ 解析:由电流定义知I==,故A正确,B错误;由电流的微观表达式I=nSqv知,I、n、q均相等,因为SA<SB,所以vA>vB,故C错误,D正确。 2.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体,在导体的左、右两端加一恒定的电压,使导体中产生一恒定电流,其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S,导体中单位长度的自由电子数为n,自由电子热运动的速率为v0,自由电子的电荷量用e表示,真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v,则 (　 ) A.v=v0 B.v= C.v=c D.v= √ 解析:电流微观表达式I=neSv,式中n为单位体积内自由电荷数。而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量Q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,则D正确,A、B、C错误。 [典例]　(多选)电阻R1、R2的I⁃U 特性曲线如图所示,由图可知 (　 ) A.R1为线性元件,R2为非线性元件 B.R1的阻值为tan 45° Ω,即1 Ω C.R2的阻值随电压的增大而减小 D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值 新知学习(三)　导体的I⁃U特性曲线 典例体验 √ √ [解析]　由题图可知,R1的I⁃U特性曲线为一条过原点的直线,故R1为线性元件,R2的I⁃U特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;电阻R1的I⁃U 特性曲线为直线,图线与横轴的夹角大小与两坐标轴的长度单位选取有关,其夹角的正切值不能反映电阻值的大小,即R1的阻值不等于tan 45° Ω,应为U与I的比值,大小为2 Ω,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小等于对应状态时U与I的比值,可知R2的阻值随电压的增大而增大,当U=1 V时,R2的阻值为2 Ω,故C错误,D正确。 1.I⁃U图线:以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线,如图甲、乙所示。 系统归纳 2.比较电阻的大小:图线的斜率k==,图甲中Rb>Ra。 3.线性元件:如上图甲所示,I⁃U特性曲线是直线的电学元件,适用欧姆定律。 4.非线性元件:如上图乙所示,I⁃U特性曲线为曲线的电学元件,不适用欧姆定律。 1.(多选)如图所示是电阻R的I⁃U图像,图中α=45°,由此得出 (　 ) A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻R=0.5 Ω C.电阻R=2.0 Ω D.在R两端加上6.0 V的电压时,通过电 阻的电流为12 mA 针对训练 √ √ 解析:根据题图可知,通过电阻的电流与两端电压成正比,故A正确;根据电阻的定义式R=可知,I⁃U图像斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=500 Ω,故B、C错误;当U=6 V时,根据欧姆定律可得通过电阻的电流为I== A=12 mA,故D正确。 2.某一导体的I⁃U特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是 (　 ) A.对应于B点的电阻为12 Ω B.对应于B点的电阻为40 Ω C.工作状态从A变化到B时,导体的电阻 因温度的影响改变了1 Ω D.工作状态从A变化到B时,导体的电阻因 温度的影响改变了9 Ω √ 解析:根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA= Ω=30 Ω,RB= Ω=40 Ω,所以ΔR=RB-RA=10 Ω,故B正确,A、C、D错误。 四层学习内容3·4浸润学科 素养和核心价值 ◉物理观念——电流微观表达式 1.(选自人教版教材课后练习)如图,一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S,单位长度所带的电荷量为-q,求由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 答案:qv　方向向左 解析:长直橡胶棒带负电,负电荷向右运动,形成的电流方向向左。取时间Δt,Δt时间内通过某一截面的电荷量Δq=v·Δt·q,由I=可得电流大小I==qv。 ◉科学思维——闪电电流的计算 2.(选自沪科版教材课后练习)在一次闪电形成过程中,流动的电荷量大约是300 C,持续的时间大约是0.005 s,那么所形成的平均电流为多大?这些电荷如果以0.5 A的电流流过灯泡,则可供灯泡照明多长时间? 答案:6×104 A　600 s 解析:由I=可得一次闪电所形成的平均电流 I= A=6×104 A 这些电荷如果供灯泡照明,可用时间 t== s=600 s。 1.某兴趣小组调查一条河流的水质情况,通过计算结果表明,被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去,则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是 (　 ) A.0.25 A　顺流而下 B.0.05 A　顺流而下 C.0.25 A　逆流而上 D.0.05 A　逆流而上 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 解析:在1 min内通过河流横截面的总电荷量应为q=6 C-9 C=-3 C,所以电流I==0.05 A,方向与河水的流动方向相反,即电流的方向为逆流而上,选项D正确。 2.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。 在这种疗法中,为了能让质子进入癌细胞,首先 要实现质子的高速运动,该过程需要一种被称 作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度,然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示,来自质子源的质子(初速度为零),经加速器加速后,形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I,质子的质量为m,其电荷量为e,若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为 (　 ) A. B. C. D. 解析:质子在电场力作用下加速,设加速后的速度为v,根据动能定理有eU=mv2,等效电流为I,单位体积的质子数为n,根据电流的微观表达式可得I=neSv,联立解得U=,故选D。 √ 3.“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量,其装置如图所示,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自由电子,而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器,调节滑动变阻器,使得电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I,求有机物 分子与被检测气体分子的数目的比 值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA, 电子的电荷量为e) 答案: 解析:电流达到最大值I后,表明电离出来的电子全部到达了阳极,设经过时间t到达极板的电荷量为q,则q=It, 被电离的有机物分子的数目N'== 则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为 K===。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1.(多选)如图所示的电路中,M、N为小灯泡灯座的两接线柱,闭合开关后,小灯泡正常发光,若2.0 s内通过小灯泡的电荷量为0.4 C,则(　 ) A.通过小灯泡的电流方向由M到N B.通过小灯泡的电流方向由N到M C.通过小灯泡的电流为0.2 A D.通过小灯泡的电流为0.8 A √ √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:电源外部,电流从电源正极流出,负极流入,由图可知,通过小灯泡的电流方向由N到M,故B正确,A错误;根据I=,代入数据I=0.2 A,故C正确,D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.下列关于电流方向的说法中,正确的是 (　 ) A.电流的方向规定为自由电子定向移动的方向 B.电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 C.在金属导体中,电流的方向与自由电子定向移动的方向相同 D.在电解液中,电流的方向与正离子定向移动的方向相反 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:物理学中把电流的方向规定为正电荷定向移动的方向,B正确,A错误; 自由电子带负电,故在金属导体中,电流的方向与自由电子定向移动的方向相反,C错误;在电解液中,电流的方向与正离子定向移动的方向相同,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.一台半导体收音机,电池供电的电流是8 mA,也就是说 (　 ) A.1 h电池供给8 C的电荷量 B.1 000 s电池供给8 C的电荷量 C.1 s电池供给8 C的电荷量 D.1 min电池供给8 C的电荷量 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由公式I=可得t=,故供给8 C电荷量时的通电时间t= s= 1 000 s,故选项B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(多选)如图所示为A、B、C三个通电导体的I⁃U关系图像。由图可知 (　 ) A.三个导体的电阻大小关系为RA>RB>RC B.三个导体的电阻大小关系为RA<RB<RC C.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体 B的电流是2.5 A D.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是40 A 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:在线性元件的I⁃U图像中图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,表示电阻越小,所以三个导体的电阻的大小关系为RA<RB<RC,故A错误,B正确;由题图可知,导体B的电阻为RB= Ω=4 Ω,故当导体B两端加上10 V的电压时,通过导体B的电流为I== A=2.5 A,C正确,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.(多选)如图所示的电解池接入电路后,在t秒内有n1个一价正离子通过电解池内某横截面S,有n2个一价负离子通过电解池内某横截面S,设e为元电荷,下列说法正确的是 (　 ) A.电解池中电流方向为A→B B.当n1>n2时,电流为I= C.当n1<n2时,电流为I= D.无论n1、n2大小如何,电流都为I= 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:根据题意可知,通过电解池内某横截面上的电荷量q=(n1+n2)e,则电流I=,方向与正电荷的定向移动方向相同,即由A到B,故A、D正确,B、C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(多选)下列关于电流的说法中,正确的是 (　 ) A.导体中没有电流时,说明导体内部的电荷没有移动 B.电源的作用不是使电路中产生电荷,而是使电路中的电荷发生定向移动 C.由I=可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 D.恒定电流是由恒定电场产生的 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:导体内自由移动的电子一直在做无规则热运动,A错误;电荷的定向移动形成电流,电源使电路中的电荷发生定向移动,B正确;根据公式I=可知,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流越大,C正确;恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的,电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压,从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是 (　 ) A.加5 V电压时,导体的电阻约为5 Ω B.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小 C.加12 V电压时,导体的电阻约为1.4 Ω D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:加5 V的电压时,电流约为1.0 A,则由欧姆定律可知R== Ω=5 Ω,故A正确;加12 V的电压时,电流约为1.5 A,则可得电阻为R'== Ω=8 Ω,故C错误;由欧姆定律R=可知I⁃U图像上的点与原点连线的斜率表示,可知随着电压的减小,导体的电阻不断减小,随着电压的增大,导体的电阻不断增大,故D正确,B错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.某市拟于今年在部分公共场所试点配置50台自动体外除颤仪(AED),探索建立市区主要公共场所AED配置工作机制。除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏,实施电击治疗,使患者心脏恢复正常跳动的仪器。某除颤仪的电容器电容为10 μF,充电后电容器电压为5 kV,如果电容器在5.0 ms时间内通过人体放电至两极板间电压为0,下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.这次放电有0.05 C的电荷通过人体 B.这次放电有0.1 C的电荷通过人体 C.放电过程通过人体的平均电流大小为0.5 A D.放电过程通过人体的平均电流大小为1 A 解析:电容器充电后带电量为Q=CU=10×10-6×5 000 C=0.05 C,则这次放电有0.05 C的电荷通过人体,A正确,B错误;放电过程通过人体的平均电流大小为I== A=10 A,C、D错误。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(8分)如图所示的图像所对应的两个导体,当两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2为　　　　;当两个导体的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为　　　　。 2 3 4 3∶1 1∶3 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由I⁃U图像可知,R==, 所以R1= Ω=2 Ω, R2= Ω= Ω 因此R1∶R2=2∶=3∶1; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2 由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1。 由欧姆定律得I1=,I2=, 由于U1=U2 所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10.某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池,该电池采用金属空心球壳结构,如图所示,在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质,放射性物质与球壳之间是真空,球心处的放射性物质的原子核发生β衰变,向四周均匀发射电子,电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N,在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S,其直径对球心的张角为α弧度,则通过S的电流大小约为(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A. B. C. D. 解析:单位时间内从放射性物质射出的电子数为N,则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总=Net,结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q=Q总=Net,根据电流的定义有I==,故选A。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.某根导线的横截面积为S,通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ,摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏伽德罗常数为NA,设每个原子只提供一个自由电子,则该导线中自由电子定向移动速率为 (　 ) A. B. C. D. 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:设自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t,对导体研究:每个原子可提供一个自由电子,则原子数目与自由电子的总数相等,为n=NA,t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne,电流强度为I==,得v=,故A正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后 被引入做匀速圆周运动的环形室,对撞机的最后部分的简化示 意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形 真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室),正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子(电荷量均为e),它们被分别引入该管道时具有相等的速率v,然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动,环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P,发射器发射正、负电子时,对正电子加速的过程相当于是通过电压为U的加速电场的加速过程,稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.发射器刚射出的正电子速度为 B.正电子发射器在时间t内射出的正电子数为 C.环形室中运行的正电子总数为 D.环形室中运行的正、负电子总数为 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:对正电子的加速过程,根据动能定理得eU=·mv2,解得发射器刚射出的正电子的速度v=,A错误;设正电子发射器在时间t内射出的正电子数为n正,则有Pt=n正eU,解得n正=,B正确;环形室中运行的正、负电子总数为n==,C错误,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(12分)如图所示是静电除尘器示意图,A接高压电源的正极,B接高压电源的负极,A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子,电子奔向正极A的过程中,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附到正极A上,排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e,阿伏伽德罗常数为NA,一昼夜时间为t) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案: 解析:由于电离出的气体中电子和正离子同时导电,流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q'并不相等,则煤粉吸附的电荷量为Q'=Q 由于Q'=mneNA,Q=It,解得I=。 2 3 4 $$