2.1 等式性质与不等式性质课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§2.1 等式性质与不等式性质 一、学习目标：(1分钟) 1、理解并掌握利用作差法比较大小； 2、掌握不等式的基本性质； 3、会灵活运用不等式的性质. 不等关系 限速40标志牌 二、问题导学(8分钟)： 阅读课本P38—P40，思考： 1、怎么样比较两数的大小？ 2、不等式的基本性质有哪些？ 三、点拨精讲(20分钟)： 作差比较法： 式子比大小： 1.作差法 2.特殊值法 如何用作差比较法证明不等式或比较大小？ 比较两个实数（式）的大小， 可转化为求两个数（式子）的差。 作差比较法： 例1．比较x2－x与x－2的大小. 解：(x2－x)－(x－2)= 因为(x－1)2≥0， 所以(x2－x)－(x－2)>0， 因此x2－x>x－2. x2－2x+2 =(x－1)2+1， 作差比较法其一般步骤是: 作差→变形→判断符号→确定大小. 不等式的性质 备注 性质1 性质2 （运算）性质3 （运算）性质4 对称性 传递性 不等式两边都加上同一个实数，不等号不发生改变。 不等式两边都乘以同一个负数和0，不等号要发生改变。 不等式的性质 备注 （运算）性质5 （运算）性质6 （运算）性质7 （运算）性质8 大数+大数>小数+小数 都是正数的前提下， 不等式两边同时乘方，不等号不发生改变 大数*大数>小数*小数 都是正数的前提下， 不等式两边同时开方，不等号不发生改变 都是正数的前提下， 同向可加性 同向同正可乘性 同向同正乘方性 同向同正开方性 可倒性： 四、课堂小结(1分钟): 五、当堂检测(15分钟)： 2 3 4 $$