5.1　频数与频率同步练习2024-2025学年 湘教版数学八年级下册

第5章 数据的频数分布 5.1　频数与频率 【A层 基础夯实】 知识点1　频数与频率 1.(2024·衡阳期末)“少年强则国强;强国有我,请党放心.”这句话中,“强”字出现的频率是(C) A. B. C. D. 2.已知一组数据为0,-,π,,3,2,-,则无理数出现的频数是　3　.  3.为落实“双减”政策,我校对200名学生进行课后延时服务,积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程,限一人只报一种,报名情况具体如下. 特色课 泥塑 无人机 瑜伽 国学 古筝 国画 人数 24 20 30 33 57 则报无人机的频率是　0.18　.  知识点2　从频数与频率中获取信息 4.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是　4　.  5.对某班期末成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是10,频率是0.25,那么该班级的人数是　40　.  6.(2024·岳阳期末)《义务教育劳动课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程,并作出明确规定.某班有40名学生,其中已经学会烹饪的学生频率是0.45,则该班学会烹饪的学生有　18　名.  7.(2023·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下表格和如图所示的条形图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题. 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1 600 b C 1 400 0.35 D 200 0.05 (1)求表格中a,b的值. (2)补全条形图. (3)该市九年级学生约80 000人,试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级. 【解析】(1)∵被调查的人数为200÷0.05=4 000(人), ∴a=4 000×0.2=800,b==0.4; (2)如图: (3)80 000×0.2=16 000(名), 答:估计该市有16 000名九年级学生可以评为“A”级. 【B层 能力进阶】 8.期末数学测试后,从甲、乙两校各选取样本研究发现,甲校优秀人数的频率为0.20,乙校优秀人数的频率为0.25,由此可得到两校优秀人数(D) A.甲校多 B.乙校多 C.一样多 D.无法确定 9.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数,绘制出频数分布表: 次数 60≤ x <80 80≤ x <100 100≤ x <120 120≤ x <140 140≤ x <160 160≤ x <180 180≤ x <200 频数 1 2 4 14 17 13 4 给出以下结论:①组数是6;②组距是20;③全班有55名学生;④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为(C) A.1 B.2 C.3 D.4 10.为了解某校初一年级女生的身高情况,随机抽取60名学生的身高如表: 分组 145.5~ 150.5 150.5~ 155.5 155.5~ 160.5 160.5~ 165.5 频数 6 13 m 频率 0.55 则m的值为　8　.  11.某校八年级(1)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作.A.“新三样”;B.“新质生产力”;C.“未来产业”;D.“人工智能+”;E.“投资中国”.统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选“新质生产力”的频率为　0.3　.  【C层 创新挑战(选做)】 12.(2023·永州中考)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日.某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防溺水、应急疏散等安全专题知识竞赛,共有18 360名学生参加本次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了n名学生的成绩x(成绩均为整数,满分为100分)分成四个组:1组(60≤x<70)、2组(70≤x<80)、3组(80≤x<90)、4组(90≤x≤100),并绘制如图所示条形图. (1)n=　　　　;所抽取的n名学生成绩的中位数在第　　　　组;  (2)若成绩在第4组才为优秀,则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为　　　　;  (3)试估计18 360名参赛学生中,成绩大于或等于70分的人数. 【解析】(1)由题意得,n=90+160+200+150=600, 所抽取的n名学生成绩的中位数在第3组. 答案:600　3 (2)若成绩在第4组才为优秀,则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为=0.25. 答案:0.25 (3)18 360×=15 606(名), 答:估计18 360名参赛学生中,成绩大于或等于70分的人数为15 606名. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 数据的频数分布 5.1　频数与频率 【A层 基础夯实】 知识点1　频数与频率 1.(2024·衡阳期末)“少年强则国强;强国有我,请党放心.”这句话中,“强”字出现的频率是( ) A. B. C. D. 2.已知一组数据为0,-,π,,3,2,-,则无理数出现的频数是 .  3.为落实“双减”政策,我校对200名学生进行课后延时服务,积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程,限一人只报一种,报名情况具体如下. 特色课 泥塑 无人机 瑜伽 国学 古筝 国画 人数 24 20 30 33 57 则报无人机的频率是 .  知识点2　从频数与频率中获取信息 4.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是 .  5.对某班期末成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是10,频率是0.25,那么该班级的人数是 .  6.(2024·岳阳期末)《义务教育劳动课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程,并作出明确规定.某班有40名学生,其中已经学会烹饪的学生频率是0.45,则该班学会烹饪的学生有 名.  7.(2023·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出了如下表格和如图所示的条形图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题. 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1 600 b C 1 400 0.35 D 200 0.05 (1)求表格中a,b的值. (2)补全条形图. (3)该市九年级学生约80 000人,试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级. 【B层 能力进阶】 8.期末数学测试后,从甲、乙两校各选取样本研究发现,甲校优秀人数的频率为0.20,乙校优秀人数的频率为0.25,由此可得到两校优秀人数( ) A.甲校多 B.乙校多 C.一样多 D.无法确定 9.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数,绘制出频数分布表: 次数 60≤ x <80 80≤ x <100 100≤ x <120 120≤ x <140 140≤ x <160 160≤ x <180 180≤ x <200 频数 1 2 4 14 17 13 4 给出以下结论:①组数是6;②组距是20;③全班有55名学生;④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.为了解某校初一年级女生的身高情况,随机抽取60名学生的身高如表: 分组 145.5~ 150.5 150.5~ 155.5 155.5~ 160.5 160.5~ 165.5 频数 6 13 m 频率 0.55 则m的值为 .  11.某校八年级(1)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作.A.“新三样”;B.“新质生产力”;C.“未来产业”;D.“人工智能+”;E.“投资中国”.统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选“新质生产力”的频率为 .  【C层 创新挑战(选做)】 12.(2023·永州中考)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日.某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防溺水、应急疏散等安全专题知识竞赛,共有18 360名学生参加本次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了n名学生的成绩x(成绩均为整数,满分为100分)分成四个组:1组(60≤x<70)、2组(70≤x<80)、3组(80≤x<90)、4组(90≤x≤100),并绘制如图所示条形图. (1)n= ;所抽取的n名学生成绩的中位数在第 组;  (2)若成绩在第4组才为优秀,则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为 ;  (3)试估计18 360名参赛学生中,成绩大于或等于70分的人数. 学科网（北京）股份有限公司 $$