4.1.2　函数的表示法 同步练习 2024—2025学年湘教版数学八年级下册

4.1.2　函数的表示法 知识点1　函数的三种表示方法 1.小亮因感冒发烧住院治疗,护士为了较直观地反映小亮某天24小时的体温与时间的关系,比较好的方式是(B) A.列表法 　　　B.图象法 C.公式法 　　　D.以上三种都可 2.(2024·长沙岳麓区模拟)大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系,蟋蟀鸣叫就是其中的一种,据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切,项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数,汇总如表: 气温(℃) … 13 15 17 19 … 蟋蟀鸣叫次数(次/分钟) … 70 84 98 112 … 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为49,则该地当时的气温约为(B) A.9 ℃ B.10 ℃ C.11 ℃ D.12 ℃ 3.(2024·衡阳祁东县模拟)打出租车是城市中最常见的出行方式.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每公里车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系是　y=2x+3　.  知识点2　根据函数图象获取信息解决问题 4.(2023·深圳中考)如图1,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则AC的长为(C) A. B. C.17 D.5 5.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(B) 6.(2024·邵阳新邵县模拟)函数y=+(x-5)-2中自变量x的取值范围是(B) A.x≥3且x≠5 B.x>3且x≠5 C.x<3且x≠5 D.x≤3且x≠5 7.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(D) A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟 8.(2024·邵东模拟)如图1,在矩形PQMN中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形PQMN的面积为(B) A.16 B.20 C.36 D.45 9.如图1,在△ABC中,动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象,其中点F为曲线DE的最低点,则△ABC的高CG的长为 　.  10.(2024·重庆模拟)将长为20 cm,宽为8 cm的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3 cm. (1)根据题意,将下面的表格补充完整; 白纸张数x 1 2 3 4 5 6 纸条总长度y/cm 20 　  54 71 　  　  (2)写出y与x的表达式. 【解析】(1)∵从第一张白纸开始,之后每增加一张白纸,纸条的总长度就增加 17 cm, ∴当x=2时,y=37; 当x=5时,y=88; 当x=6时,y=105; 答案:37　88　105 (2)根据表格中的数据变化规律,得y=20x-3(x-1)=17x+3, ∴y与x的表达式为y=17x+3. 11.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: 排数(x) 1 2 3 4 … 座位数(y) 50 53 56 59 … (1)按照表中数据的规律,当x每增加1时,y如何变化? (2)写出座位数y与排数x之间的关系式; (3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由. 【解析】(1)由表中数据可知:当x每增加1时,y增加3; (2)由题意,得y=50+3(x-1)=3x+47; (3)某一排不可能有90个座位, 理由:由题意,得3x+47=90, 解得x=, 故x不是整数,则某一排不可能有90个座位. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.2　函数的表示法 知识点1　函数的三种表示方法 1.小亮因感冒发烧住院治疗,护士为了较直观地反映小亮某天24小时的体温与时间的关系,比较好的方式是( ) A.列表法 　　　B.图象法 C.公式法 　　　D.以上三种都可 2.(2024·长沙岳麓区模拟)大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系,蟋蟀鸣叫就是其中的一种,据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切,项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数,汇总如表: 气温(℃) … 13 15 17 19 … 蟋蟀鸣叫次数(次/分钟) … 70 84 98 112 … 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为49,则该地当时的气温约为( ) A.9 ℃ B.10 ℃ C.11 ℃ D.12 ℃ 3.(2024·衡阳祁东县模拟)打出租车是城市中最常见的出行方式.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每公里车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系是 .  知识点2　根据函数图象获取信息解决问题 4.(2023·深圳中考)如图1,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则AC的长为( ) A. B. C.17 D.5 5.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ) 6.(2024·邵阳新邵县模拟)函数y=+(x-5)-2中自变量x的取值范围是( ) A.x≥3且x≠5 B.x>3且x≠5 C.x<3且x≠5 D.x≤3且x≠5 7.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( ) A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟 8.(2024·邵东模拟)如图1,在矩形PQMN中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形PQMN的面积为( ) A.16 B.20 C.36 D.45 9.如图1,在△ABC中,动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象,其中点F为曲线DE的最低点,则△ABC的高CG的长为 .  10.(2024·重庆模拟)将长为20 cm,宽为8 cm的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3 cm. (1)根据题意,将下面的表格补充完整; 白纸张数x 1 2 3 4 5 6 纸条总长度y/cm 20 54 71 (2)写出y与x的表达式. 11.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: 排数(x) 1 2 3 4 … 座位数(y) 50 53 56 59 … (1)按照表中数据的规律,当x每增加1时,y如何变化? (2)写出座位数y与排数x之间的关系式; (3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$