7.3二次根式的加减 课件 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

7.3 二次根式的加减 1 二次根式的性质 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2 1.了解同类二次根式的概念并会判断； 2.掌握二次根式的加、减运算法则，会进行二次 根式的加减运算. 学 习 目 标 3 （1）如图，两个长方形的宽都是m，它们的长分别是2 m和 3 m，用不同的方法求这两个长方形的面积的和。你有什么发现？ 方法1： 方法2： 4 （2）如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的 边长比小正方形的边长大多少？与同伴进行交流。 大正方形的边长为 小正方形的边长为 边长差 - ， ， - 都不是最简二次根式 - - - - 5 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同， 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式； (2)被开方数相同，根指数相同 (都等于2)。 6 B 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 7 同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 二次根式的加减法则: 一般地，二次根式加减时，可以先将各个二次根式化 为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。有括号时， 要先去括号. 简单来说就是：先化简,后合并. 8 例 计算： (1) (2) 解：原式4 注意:不是同类二次根式的不能合并 解： 9 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式. 一化 二找 三合并 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式； 整式的加减的实质是合并同类项. 10 下列计算是否正确？为什么 (1) (2) 2 (3) (4) 11 1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 2.计算： （1） ； （2） 12 1.判断同类二次根式的关键是什么？ （1）化成最简二次根式， （2）被开方数相同，根指数相同(都等于2) 2.二次根式加减运算的步骤: （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式. 13 感谢你的聆听 14 $$